初一数学暑期练习

初一数学暑期精选练习。

1 ．若代数式x2－6x＋b可化为（x－a）2－1，则b－a的值 ( c )

a．3b．4c．5d．6

2．若不等式组的解集为x<0，则a的取值范围为 ( a)

a．a＝0b．a＝4c．a>4d．a>0

3．如图，∠a＋∠b＋∠c＋∠d＋∠e＋∠f＝ 360 °．

4．如果对任意实数x，等式：（1－2x）3＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3都成立，那么。

a1＋a2＋a3＝ -2 ．

5.1或5如图已知△abc中，ab=ac=12厘米，∠b=∠c，bc=8厘米，点d为ab的中点．如果点p**段bc上以2厘米/秒的速度由b点向c点运动，同时，点q**段ca上由c点向a点运动．若点q的运动速度为v厘米/秒，则当△bpd与△cqp全等时，v的值为（ c ）

a.2b.3c.2或3 d.1或5

6如图，已知△abc≌△ade，且∠cad=10°，∠b=∠d=25°，∠eab=120°，则∠egf=（ a ）

a. 115b. 120c. 125d. 135°

7.如图，实数、在数轴上的位置，化简= 2a

8.若(－1) >1的解集是，则a的取值范围是 a＜1

9.已知x＋2y＝5，xy＝1．则=__10___

10.（本题满分7分）在等式y＝ax＋b中，当x＝1时，y＝－3；当x＝－3时，y＝13．

(1)求a、b的值；

(2)当－1 (1)a=-4 b=1 (2)-711.（本小题10分）在△abc中，∠acb=90°，ac=bc，直线mn经过点c，且ad⊥mn于d， be⊥mn于e.

(1)说明△adc≌△ceb；

2)当直线mn绕点c旋转到图的位置时，试问de、ad、be具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以说明。

解： (1) 、直线mn经过点c，∠acb=90°

acd+∠bce=90°, 1分。

又ad⊥mn, ∴acd+∠dac=90°

∴∠dac=∠bce, …1分。

be⊥mn, ∴adc=∠ceb=90°,…1分。

在△adc和△ceb中。

dac=∠bce ，ac=bc, ∠adc=∠ceb，……2分。

∴△adc≌△ceb (aas)……1分。

(2)、ad=de+be。由旋转的性质可得：cd=be,ad=ce,……2分。

ad=cd+de=be+de………2分。

13.（本题满分7分）(1)已知2a＝8b（a、b是正整数）且a＋2b＝5，求2a＋8b的值；

2)已知a>b，m＝，ｎ试比较m与n的大小．

14．（本题满分8分）如图，已知∠bdc＋∠efc＝180°，∠def＝∠b．

(1)求证：∠aed＝∠acb(说明：写出每一步推理的依据)；

(2)若d、e、f分别是ab、ac、cd边上的中点，s四边形adfe＝6，求s△abc．

15.（14分）如图，△abc中，∠acb=90°，ac=12，bc=16．点p从a点出发沿a－c－b路径向终点运动，终点为b点；点q从b点出发沿b－c－a路径向终点运动，终点为a点．点p和q分别以2和6的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过p和q作pe⊥l于e，qf⊥l于f．

问：点p运动多少时间时，△pec与qfc全等？请说明理由．

解：∵△pec≌△qfc，∴斜边cp=cq，有四种情况：

p在ac上，q在bc上，cp=12－2t，cq=16－6t，∴12－2t=16－6t，∴t=1；

p、q都在ac上，此时p、q重合，∴cp=12－2t=6t－16，∴t=3.5；

p到bc上，q在ac时，此时不存在；

理由是：16÷6×2＜12，q到ac上时，p点也在ac上；

当q到a点（和a重合），p在bc上时，cp=cq=ac=12．cp=12－2t∴2t－12=12∴t=12符合题意

答：点p运动1或3.5或12时，△pec与△qfc全等．

16. (本题满分6分)某零件制造车间有20名工人，已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个，且每制造一个甲种零件可获利150元，每制造一个乙种零件可获利260元．在这20名工人中。

1）如何安排工人使得每天所获利润为22000元？

2)若要使每天所获利润不低于24000元，至少要派多少名工人去制造乙种零件？

17．(本题满分6分)如图，已知ab、cd相交于点o，ac∥／bd，oc=od，e、f为ab上两点，且ae=bf，试说明ce=df．

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