高一数学暑期作业(综合二)
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
1. 设，若，则下列不等式中正确的是（ ）
a． b． c． d．
2. 下列不等式一定成立的是( )
3. 等差数列的前n项和为，若（ ）
abcd.4. 采用系统抽样方法从人中抽取人做问卷调查，为此将他们随机编号为，，…分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为。
抽到的人中，编号落入区间的人做问卷，编号落入区间的人做问卷，其余的人做问卷。则抽到的人中，做问卷的人数为 （
5．一个样本容量为的样本数据，它们组成一个公差不为的等差数列，若且前4
项和，则此样本的平均数和中位数分别是（ ）
a． b． c． d．
6．下表提供了某厂节能降耗技术改造后，在生产a产品过程中记录的产量。
x(吨)与相应的生产能耗y(吨)的几组对应数据：
根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为，那么表中t的值为( )
a．3 b．3.15 c．3.5 d． 4.5
7. 如图所示，输出的为( )
abcd.8. 已知集合m= n=映射f: m→n且当x∈m时 x+f(x)+x·f(x)为奇数，则这样的映射f的个数是( )个。
a．20 b．18 c．32 d．24
9．将正整数随机分成两组，使得每组至少有一个数，则两组中各数之和相等。
的概率是（ ）
a． b． c． d．
10.已知实数，，且，则的最小值为（ ）
abcd．
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）
11.在区间内随机地取出一个数，使得的概率为 ．
12. 口袋内有个相同的球，其中个球标有数字个球标有数字。
若从袋中摸出个球，那么摸出的个球所标数字之和小于或大于。
的概率是 3. 如图的程序框图运行后输出的结果是。
14.如图：用四种不同颜色给图中的abcdef六个点涂色，要求每个点涂一种。
颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同的颜色，则不同的涂色方法共有种．
15．已知数列的通项公式为，若对任意，都有，则实数的取值范围是。
三、解答题(本大题共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
16. （本小题满分12分）某车间将10名技工平均分成甲、乙两组加工某种零件，在单位时。
间内每个技工加工的合格零件数，按十位数字为茎，个位数字为叶得到的茎叶图如图所示．已知甲、乙。
两组数据的平均数都为10.
1）求m，n的值；
2）分别求出甲、乙两组数据的方差和，并由此分析两组技工的加工水平；
3）质检部门从该车间甲、乙两组技工中各随机抽取一名技工，对其加工的零件进行。
检测，若两人加工的合格零件数之和大于17，则称该车间“质量合格”，求该车间“质量合格”
的概率．17 .(本小题满分12分)设等差数列的前项和为，公差为．已知，，成等差数列．
1）求的值；
2）若，，成等比数列，求()的最大值．
18、（本小题满分12分）由市场调查得知：某公司生产的一种产品，如果不作广告宣传且每件获利元，那么销售量为件；如果作广告宣传且每件售价不变，那么广告费用千元比广告费用（）千元时的销售量多件（）．1)写出销售量与的函数关系式； (2) 当时公司应作几千元广告，销售量为多少件时，才能使去掉广告费用后的获利最大？
19．（本小题满分12分）某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：
千元）的影响，对近8年的年宣传费x1和年销售量y1（i=1,2，··8）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值。
表中， 1） 根据散点图判断，与哪一个适宜作为年销售量关于年宣传费的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
ⅱ）根据（ⅰ）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；
ⅲ）以知这种产品的年利率z与x、y的关系为z=0.2y-x。根据（ⅱ）的结果回答下列问题：
i） 年宣传费x=49时，年销售量及年利润的预报值是多少？
ii） 年宣传费x为何值时，年利率的预报值最大？
附：对于一组数据（u1 v1）,（u2 v2）……un vn）,其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
20、（本小题满分12分）在人群流量较大的街道，有一中年人吆喝“送钱”，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球（其体积、质地完成相同），旁边立着一块小黑板写道：从袋中随机摸出3个球，若摸得同一颜色的3个球，摊主送给摸球者5元钱；若摸得非同一颜色的3个球，摸球者付给摊主1元钱。
1）摸出的3个球为白球的概率是多少？
2）摸出的3个球为2个黄球1个白球的概率是多少？
3）假定一天中有100人次摸奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一个月（按30天计）能赚多少钱？
21.(本小题满分14分) 设各项为正数的数列的前和为，且满足：
等比数列满足：.
ⅰ)求数列，的通项公式；
ⅱ)设，求数列的前项的和；
ⅲ) 证明：对一切正整数，有。
高一数学暑期综合练习1答案
高一数学测试参 一 填空题 二 解答题 15.解证 i 由余弦定理得4 又6 ii 即函数的值域是14 3 或15 2 令，单调递增的正值区间为。单调递减的正值区间为。单调增区间为12 单调增区间为14 18 解 1 设休闲区的宽为米，则其长为米，6分。2 当且仅当时，花园所占面积最小，8分。此时，...
暑期作业综合练习一
暑期作业 综合练习一。一 选择题 每题3分，共24分 1 如图，直线被直线所截，下列说法错误的是 a 当时，一定有 b 当时，一定有。c 当时，一定有 d 当时，一定有。第1题第2题第4题。2 如图，点在同一直线上，则为 a b c d 3 在中，则是 a 锐角三角形 b 钝角三角形 c 直角三角形...
高一数学暑期练习
一 填空题 本大题共14小题，每小题5分，共70分 请将答案填入答题纸相应答题线上 1 若角的终边落在射线上，则 2 已知 均为锐角，且，则。3.在中，点是中点，则坐标 4.把函数的图象上所有的点的横坐标都缩小到原来的一半，纵坐标保持不变，再把图象向左平移个单位，这时对应于这个图象的函数解析式是。5...