一。 选择题。
1. 设全集是则 ab. (2,4cd.
2. 函数在区间()上是减函数，那么实数的取值范围是。
abcd. (
3. 已知不等式的解集是，则不等式的解集是。
a. (2,3) b. (c. (d. (
4. 关于函数下列三个结论正确的是。
(1)的值域为r; (2)是r上的增函数； (3)成立。
a. (1)(2)(3b. (1)(3c. (1)(2d. (2)(3)
5. 若数列满足，以下命题正确的是 (
(1)是等比数列； (2) 是等比数列；
(3)是等差数列4) 是等差数列；
a. (1)(3b. (3)(4c. (1)(2)(3)(4d.(2)(3)(4)
6. 已知 (
abc. 0d. -
7. 设为钝角。
abcd. 或。
8. 已知函数的最小正周期为，则该函数图象。
a. 关于点对称b. 关于直线对称；
c. 关于点对称d. 关于直线对称；
9. 已知向量夹角为。
abcd.
10. 不等式组的解集为。
abcd. (2,4)
11. 已知点a(2,3),b(--3,--2).若直线过点p(1,1)且与线段ab相交，则直线的斜率的取值范围是
a. b. c.或 d.
12. 设分别是双曲线的左右焦点。若点p在双曲线上，且则。
abcd.
二。 填空题。
13. 光线由点p(2,3)射到直线上，反射后过点q(1,1),则反射光线方程为。
14. 实数满足不等式组则的范围。
15. 若曲线与直线没有公共点，则的取值范围是。
16. p是双曲线的右支上一动点，f是双曲线的右焦点，已知a(3,1),则的最小值为。
莱州一中2006级高三数学寒假作业二。
家长签字___
三。 解答题(共74分).
17. （12分）在四棱锥p—abcd中，pd底面abcd，底面abcd为正方形，m为pc的中点，pd=ab＝2.（1）求证：pa//平面mbd；
2）求证pb⊥ac
3）求点b到平面adm的距离。
18. （12分） 已知函数。
(1) 求函数的定义域和值域；
(2) 求函数的单调递增区间。
19. （12分）已知在x＝－2与x＝1时，都取得极值。
1）求a、b的值；（2）若对x∈[－1，2]，恒成立，求c的取值范围。
20. （12分）已知直线过点m(2,1),且分别与正半轴交于a,b两点。o为原点。
(1) 当面积最小时，求直线的方程；
(2) 当值最小时， 求直线的方程。
21. （12分）已知数列是等差数列，；数列的前n项和是，且．
ⅰ) 求数列的通项公式；
ⅱ) 求证：数列是等比数列；
ⅲ) 记，求的前n项和。
22.（14分）已知椭圆的一个顶点为a（0，-1），焦点在x轴上。若右焦点到直线的距离为3.
1） 求椭圆的方程；
2） 设椭圆与直线相交于不同的两点m、n.当时，求m的取值范围。
莱州一中2006级高三数学寒假作业二答案。
一、选择题（125=60）
1-5dbaac 6-10acabc 11-12cb
二、填空题(44=16
三、解答题(共74分).
17. 解：
18．解：
1 定义域为。
单调增区间为。
20.解：（1）直线如果通过第。
一、二、三或第。
一、三、四象限时，面积逐渐增大，即这时的面积函数为增函数，不存在最值。因此只考虑与轴正向相交的。
情况，此时斜率。
设则。当且仅当，即时等号成立。故，即。
当且仅当，即时等号成立。
或。21．解：(ⅰ
ⅱ）是以为首项，为公比的等比数列．
22．解（1）依题意可设椭圆方程为 ，则右焦点f（）由题设。
解得故所求椭圆的方程为。
2）设p为弦mn的中点，由得
由于直线与椭圆有两个交点，即 ①
从而。又，则。
即 ②把②代入①得解得由②得解得。
.故所求m的取范围是（）
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