高三数学寒假作业（一）答案。
d b d b a c b x-y-2=0
12.试题解析：（1）由题意可得，又，13.(ⅰ由于，，设，由得。
那么，与联立得。
ⅱ)设，那么，其中，将直线的方程代入椭圆得，由于，而，那么。
将直线的方程代入椭圆得，由于，而，那么。
那么。那么。
高三数学寒假作业（二）答案。
a b c c d c a 84 4
12.答案：（1）因为e、f分别是ap、ad的中点，又。
直线ef//平面pcd
2）连接bd为正三角形。
f是ad的中点，
又平面pad⊥平面abcd，
所以，平面bef⊥平面pad.
高三数学寒假作业（三）答案。
c a d d c c c 10 4
12.（ⅰ函数的最小正周期为。
由，∴，在区间上的最大值为1，最小值为。
13. 证明（1）如图，取bc的中点g，连结ag，fg．
因为f为c1b的中点，所以fgc1c．
在三棱柱abc－a1b1c1中，a1ac1c，且e为a1a的中点，所以fgea．
所以四边形aefg是平行四边形。
所以ef∥ag4分。
因为ef 平面abc，ag 平面abc，所以ef∥平面abc6分。
2）因为在正三棱柱abc－a1b1c1中，a1a⊥平面abc，bd 平面abc，所以a1a⊥bd．
因为d为ac的中点，ba＝bc，所以bd⊥ac．
因为a1a∩ac＝a，a1a 平面a1acc1，ac 平面a1acc1，所以bd⊥平面a1acc1．
因为c1e 平面a1acc1，所以bd⊥c1e9分。
根据题意，可得eb＝c1e＝ab，c1b＝ab，所以eb＋c1e＝c1b．从而∠c1eb＝90°，即c1e⊥eb12分。
因为bd∩eb＝b，bd 平面bde， eb 平面bde，所以c1e⊥平面bde14分。
高三数学寒假作业（四）答案。
a b d b b a a 2
由已知4分。
2）对任意的恒成立对任意的恒成立，令，.
易证：当时，恒成立8分。
令，得；，得。
的增区间为，减区间为。，实数的取值范围为。……12分。
高三数学寒假作业（五）答案。
d b b c b a b 45 (4，－2) 3
12.（1）由已知，即，4分。
2）由（ⅰ）知，∴ 椭圆：.
设，直线的方程为，即。
由，即。，.8分，∴，即，，.
从而，解得， 椭圆的方程为12分。
13.（ⅰ由，得。
当时， 即（由题意可知）
是公比为的等比数列，而。
由，得。2），设，则。
由错位相减，化简得：
高三数学寒假作业（六）答案。
b b c d a一
(x－1)2＋(y－1)2＝2或(x＋1)2＋(y＋1)2＝2
２．(1)由，当时，解得或，当时，解得。
故当时，的定义域为。
当时，的定义域为6分。
(2)令，因为为减函数，故要使在(2,4)上是减函数，在(2,4)上为增且为正。
故有。故13分。
当时， 得，，即（）．
又当时，，得．
∴数列是以为首项，公比为的等比数列，∴数列的通项公式为4分。
又由题意知，，，即。
∴数列是首项为，公差为的等差数列，∴数列的通项公式为2分。
由（ⅰ）知1分。
由 ④得。1分。1分。即。
∴数列的前项和3分。
高三数学寒假作业（七）答案。
c d d a b d a 一 30
12.（1）由题意，得：且。
即：和1是的两根，由韦达定理，易得：
（2）由（1）知： ，中的最大值。
因为对，恒成立，所以， 解得：c <－1或者 c >2。
高三数学寒假作业（八）答案。
c a d a c c d 3
12.（1）设，由，可得，同向不等式相加：得。
2）由（1）可得，故。
又抛物线的对称轴为，由，∴。
即。13.（1）设的公差为d，的公比为q，则d为正整数，an=3+（n﹣1）d，依题意，b2s2=64，b3s3=960，∴
解得，或（舍去）
故。2）sn=3+5+…+2n+1）=n（n+2）
m≥2012，所以所求m的最小正整数是2012．
高三数学寒假作业（九）答案。
c a d a c d c
13. 【解】（ⅰ由得。
所以函数的最小正周期为．因为，所以．
所以，即时，函数为增函数，而在时，函数为减函数，所以为最大值，为最小值．
ⅱ）由（ⅰ）知，，又由已知，则．
因为，则，因此，所以，于是，高三数学寒假作业（十）答案。
b c b c a b a 27 ②
12.（1）由已知，即，4分。
2）由（ⅰ）知，∴ 椭圆：.
设，直线的方程为，即。
由，即。，.8分，∴，即，，.
从而，解得， 椭圆的方程为12分。
13．(1)f′(x)＝4x3－12x2＋2ax，因为f(x)在[0,1]上递增，在[1,2]上递减， 所以x＝1是f(x)的极值点，所以f′(1)＝0，即4×13－12×12＋2a×1＝0.
解得a＝4，经检验满足题意，所以a＝4.
2)由f(x)＝g(x)可得。
x2(x2－4x＋4－b)＝0，由题意知此方程有三个不相等的实数根，此时x＝0为方程的一实数根，则方程x2－4x＋4－b＝0应有两个不相等的非零实根，所以δ>0，且4－b≠0，即(－4)2－4(4－b)>0且b≠4，解得b>0且b≠4，所以所求b的取值范围是(0,4)∪(4，＋∞
学年高三数学寒假作业 10 版,含答案
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