九年级上学期末试题

发布 2022-08-20 04:37:28 阅读 6420

九年级数学上期末测试。

满分:120 时间:120分钟。

姓名___得分___

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)

1.若分式的值为零,则x的值为 (

a.1 b.-4 c.-1或4 d. 4

2.下列关于x的一元二次方程中,有两个不相等豹实数根的是。

a、x2+l=0 b.x2+x-1=0 c、4x2-4x+1=0 d.x2+2x+3=0

3.如果把分式中的x和y都扩大3倍,那么分式有值。

a.扩大3倍 b.不变 c、缩小3倍 d.缩小6倍

4.若关于x的方程=无实数解,则实数m的值为。

a.2 b.-2 c、-4 d、以上都不对。

5、若ab=1,则+的值为。

a、1 b、-1 c、 d、2

6、小红的衣服被一个铁钉划了一个呈直角三角形的—个洞,其中三角形两边长分别为lcm和2cm,若用同色圆形布将此洞全部覆盖,那么这个圆布的直径最小应等于( )

a.2cm b.3cm c.2cm或3cm d.2cm或cm

7.a、b两地相距48千米,一艘轮船从a地顺流航行至b地,又立即从b地逆流返回a地,共用去9小时,已知水流速度为4千米/时,若设该轮船在静水中的速度为x千米/时,则可列方程。

a、+=9 b、+=9 c、+4=9 d、+=9

8、等边三角形的外接圆的面积是内切圆的面积的。

a.5倍 b.4倍 c.3倍 d.2倍

9.如图从a处到b处接通电路,随机闭合一个开关,电路被接通的概率的是。

a、 b、 c、 d、以上都不对。

10一个圆锥的底面半径为,母线长为6,则此圆锥侧面展开图的圆心角是( )

a.180° b.150° c.120° d.90°

11.如图,在三个同样大小的正方形中,分别画一个内切圆。面积为s1(图甲所示);画四个半径相等、相邻两圆相互外切、与正方形各边都相切的圆,这四个圆的面积和为s4, (图乙所示);画九个半径相等、相邻两圆相互外切、边缘圆与正方形各边都相切的圆,这九个圆的面积之和为s9,(图丙所示);则s1,s4和s9的大小关系是。

a、 s1最大 b.s4最大 c、s9最大 d、一样大。

12.如图,一张长方形纸沿ab对折,以ab中点o为顶点将平角五等分,并沿五等分的折线折叠,再沿cd剪开,使展开后为正五角星(正五边形对角线所构成的图形).则∠ocd等于( )

a.108b.144c.126d.129°

二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分).

13.当x=__时,代数式x2-5x的值最小,最小值为___

14.边长分别为3,4,5的三角形内切圆的面积为___

15.如图,a、b是⊙0上的两点,ac是⊙0的切线,∠b=70°,则∠bac等于___

16.己知,⊙a、⊙b相切,圆心距为10cm,其中⊙b的半径为4cm,则⊙a的半径为___

三、解答题(本大题共9小题,共82分)

17.(本题满分8分)先化简+÷x再取一个你喜欢的x的值代入,计算这个代数式的值.

18、(本题8分)将一张矩形纸片沿对角线剪开,得到两张三角形纸片,再将这两张。

三角形纸片摆放出如下图的形状,使b、f、c、d在同一条直线上。

(1) 试问:ab垂直ed吗?为什么? (2)若pb=bc,请找出图中与此条件有。

关的一对全等三角形,并说明理由。

19、(本题8分)一不透明的盒子里装有分别上-2005,-π0,tan40°,1.75,2和共8个数的卡片,小明从中任意抽出一张,并用其上所标的数代替m的值,那么这个值恰好能使关于x的方程(m-2)x2+x-1=0有实数根的概率是多少?

20、(本题8分)如图(1)在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形,使之恰好围成图(2)所示的一个底面直径尽可能大的圆锥模型,设圆形的半径为r,扇形的半径为r,试探索r和r之间的关系。

21、(本题8分)(1)若|x-1|=1-x。则x的取值范围是___

2)在(1)的条件下,试求方程x2+|x-1|-3=0的解。

22、(本题10分)已知△abc内接于⊙o,过点a作直线ef,(1)如图1,若ab为直径,要使得ef是⊙o的切线,还需要添加的条件是(只须写出两种不同情况或。

2)如图2,若ab为非直径的弦,∠cae=∠b,试说明ef是⊙o的切线。

23.(本题满分10分)在数学里,我们规定:a-n=(a≠o).无论从仿照同底数幂的除法公式来分析,还是仿照分式的约分来分析,这种规定都是合理的.正是有了这种规定,指数的范围由非负数扩大到全体整数,概念的扩充与完善使我们解决问题的路更宽了.例如a2·a-3=a2+(-3)=a-1=。数的发展经历了漫长的过程,其实人们早就发现了非实数的数.人们规定:

i2=-1,这里数i类似于实数单位1,它的运算法则与实数运算法则完全类似:2i+i=i(注意:由于非实数与实数单位不同,因此像2+i之类的运算便无法继续进行,2+i就是一个非实数的数),6·0.

5i=3i; 2i·3i=6i2=-6;(3i)2=-9;-4的平方根为±2i;如果x2=-7,那么x=±i.…数的不断发展进一步证实,这种规定是合理的.

1)想一想,作这样的规定有什么好处?

(2)试用配方法求一元二次方程x2+x+1=0的非实数解:

3)你认为,在学习中,当面临一个新的挑战时,我们应如何面对?

24.(本题满分11分)己知:如图,ab是半圆o的直径,弧ac与弧bd相等,直线cm、dn分别切半圆于点c、d,且分别和直线ab相交于点m、n

1)mo与no相等吗?为什么?

2)若∠m=30°,试探索线段mn和线段cd的关系.

25.(本题满分11分)在平面直角坐标系中,点o′的坐标为(2,0),⊙o′与x轴交于原点0和点a,又b、c、e三点的坐标分别为(-1,0)、(0,3)、(0,b),且0 (1)求点a的坐标和直线bc的解析式;

(2)当点e在oc上移动时,直线be与⊙o′有哪几种位置关系?并求出每种位置关系时b的取值范围。

答案:一、 dbbcb aabcd

二、 1.239×10-3 - hl π 20 6或14

三、 17、 18、略。

19、 20、r=4r 21、x≤1 x=-2 22、略。

23、x=±i- 24、相等 cd∥mn cd=mn

25、a(4,0) y=3x+3 相切(0, )相离(

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