桃源中学13-14（上） 九年级数学科期中考试试卷。
试卷共120分，考试时间：100分钟)
一、填空题：（每小题3分，共30分）
2、若二次根式有意义，则的取值范围是。
3、方程的一次项系数是。
4、若点a（a ，3）与点b（4 ，–3）关于原点对称，则a
5、某旅游景点三月份共接待游客25万人次，五月份共接待游客64万人次，设每月的平均增长率为，则可列方程为。
6、已知x＝‐1是方程x2-ax＋6＝0的一个根，则a
8、如图3，在⊙o中，∠boc=50°，则∠bac
二、选择题：（每小题4分，共24分）
8、下列图形中，是中心对称图形的是( )
9、下列等式成立的是（ ）
a． b． c． d．
2、将方程配方后，原方程变形为（ ）
a. b. c. d.
2、cd切⊙o于b，co的延长线交⊙o于a，若∠c=36°，则∠a的度数是( )
a. 27 b. 63° c. 54° d. 36°
11、大圆半径为6，小圆半径为3，两圆圆心距为10，则这两圆的位置关系为（ ）
a．外离 b．外切 ｃ．相交 d．内含。
12、如图，pa、pb分别切⊙o于a、b两点，c为劣弧ab上一点，apb=30，则∠acb=（
a．60° b．75° c．105° d．120°
13、关于x的一元二次方程的根的情况是（ ）
a．有两个不相等的实数根b．有两个相等的实数根。
c．无实数根d．无法判断。
14、⊙o的半径为5，圆心o的坐标为（0，0），点p的坐标为（4，2），则点p与⊙o的位置关系是（ ）
a. 点p在⊙o内b. 点p在⊙o上。
c. 点p在⊙o外d. 点p在⊙o上或在⊙o外。
三、计算题：（每小题4分，共12分）
四、解答题。
1 在平面直角坐标系中，点p
在一象限，⊙p与x轴相切于点q，与y轴。
交于m（0，2）、n(0,8)，求点p的坐标。
18、（共7分）如图，线段ab经过圆心o，交⊙o于点a、c，bad＝b＝30，边bd交圆于点d．求证bd是⊙o的切线。
19、（共7分）如图，方格纸中的每个小方格都是正方形，△abc的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系。
1）以原点为对称中心，画出与△abc关于原点对称的△a1b1c1，并写出a1 的坐标。
2）将原来的△abc绕着点b顺时针旋转90°得到△a2b2c2，试在图上画出△a2b2c2的图形。
20、（共8分）某个百货大楼服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了迎接“十·一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存。
经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件。要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少？
21、（共10分）一位同学拿了两块三角尺，做了一个**活动：将的直角顶点放在的斜边的中点处，设．
1）如图（1），两三角尺的重叠部分为，则重叠部分的面积为 ，周长为 ．
2）将图（1）中的绕顶点逆时针旋转，得到图（2），此时重叠部分的面积为周长为。
3）如果将绕旋转到不同于图（1）和图（2）的图形，如图（3），请你猜想此时重叠部分的面积为。
22、（共10分）已知关于的方程。
1）求证此方程一定有两个不相等的实数根。
2）设、是方程的两个实数根，且（－2）（－2）=2，求的值。
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