一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）
1.﹣3的倒数是（ ）
a．﹣3b．3cd．
2．某市在一次扶贫助残活动中，共捐款2580000元．将2580000元用科学记数法表示为（ ）
a．2.58×107 b．0.258×107 c．2.58×106 d．25.8×106
3．将抛物线y=x2向左平移两个单位，再向上平移一个单位，可得到抛物线（ ）
a．y=(x－2) 2+1 b．y=(x－2) 2－1 c．y=(x+2) 2+1 d．y=(x+2) 2－1
4．一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（ ）
a．和b．谐c．泰d．州。
5．数据1，2，2，3，5的众数是（ ）
a．1b．2c．3d．
6．已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形的第三边的长可能是（ ）
a．6cmb．5cmc．11cmd．13cm
7．已知两圆的半径分别为5cm和7cm，圆心距为15cm，那么这两个圆的位置关系是( )
a．内切 b．相交 c．外切 d．外离。
8．如图，抛物线y=x2+1与双曲线y=的交点a的横坐标是2，则关于x的不等式 —+x2+1>0的解集是 (
a．x>2 b．x<0 或x>2 c．0（第8题）
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．只要求填出最后结果）
9．分解因式：x3－4x
10．请你写出一个图象在第。
二、四象限的反比例函数。
11．若在两个连续整数x和y之间，x<12．若︱a+2︱+=0，则a2-b= ．
13．关于的不等式3一2≤一2的解集如图所示，则的值是。
14．在rt△abc中，∠c＝90°，若cosa＝，bc＝24，则ac
15．当－2＜x＜2时，下列函数中，y随x增大而增大的是只填序号)．
y＝2x ②y＝2－x ③y＝－ y＝x2＋6x＋8
第16题第17题第18题）
16．如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2的正三角形，俯视图是一个。
圆，那么这个几何体的侧面积是。
17．如图，折叠直角梯形纸片的上底ad，点d落在底边bc上点f处，已知dc=8㎝，fc = 4㎝，则ec长 ㎝.
18．如图，在rt△abc中，∠bac=90，若ab＝3cm，bc＝5cm，e在ab上且ae＝1cm，点p从b点出发，以1cm/s的速度沿bc→ca运动至a点停止，设运动的时间为ts，当tbep为等腰三角形。
三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（本题8分）计算或化简：
20．（本题10分）“五一”期间，某超市贴出**海报，内容如图1．在商场活动期间，王莉和同组同学随机调查了部分参与活动的顾客，统计了200人次的摸奖情况，绘制成如图2的频数分布直方图．
1）补全频数分布直方图；（3分）
2）求所调查的200人次摸奖的获奖率；（4分）
3）若超市每天约有2000人次摸奖，请估算商场一天送出的购物券总金额是多少元？(4分)
21. （本题8分）4张不透明的卡片，除正面画有不同的图形外，其它均相同，把这4张卡片洗匀后，正面向下放在桌上。
从这4张卡片中随机抽取一张，它是轴对称图形但不是中心对称图形的概率是多少？(4分)
从这4张卡片中随机抽取2张，利用列表或画树状图计算：2张卡片都是中心对称图形的概率是多少？(4分)
22．（本题8分）抛物线交轴于a、b两点，交轴于点，对称轴为直线，且a、c两点的坐标分别为、．
1）求抛物线和直线bc：的解析式；（6分）
2）当时，直接写出x的取值范围．（2分）
23．（本题8分）如图，等边三角形abc，点e是ab上一点，点d在。
cb的延长线上，且ed=ec，ef∥ac交bc于点f．
1)试说明四边形aefc是等腰梯形；(4分)
2)请判断ae与db的数量关系，并说明你的理由．(4分)
24．（本题10分）如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂ab长为42cm，灯罩bc长为32cm，底座厚度为2cm，灯臂与底座构成的。
bad=60°. 使用发现，光线最佳时灯罩bc与水平线所成。
的角为30°，此时灯罩顶端c到桌面的高度ce是多少cm？
结果精确到0.1cm，参考数据：≈1.732)
25．（本题10分）已知： 如图， ab是⊙o的直径，⊙ｏ过ac的中点d， de切⊙ｏ于点d， 交bc于点e．
１）求证： de⊥bc；（5分）
２）如果cd＝4，ce＝3，求⊙ｏ的半径．（5分）
26．（本题10分）李明投资销售一种进价为20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似的看作一次函数：y=－10x＋500．
设李明每月获得利润为w(元)，当销售单价定为多少元时，每月获得利润最大？（4分）
如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？（3分）
根据物价部门规定，这种护眼台灯不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本=进价×销售量）（3分）
27. （本题12分） 甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480千米的目的地，乙车比甲车晚出发2小时(从甲车出发时开始计时)．图中折线、线段分别表示甲、乙两车所行路程(千米)与时间(小时)之间的函数关系对应的图象(线段表示甲出发不足2小时因故停车检修)．请根据图象所提供的信息，解决如下问题：
1)求乙车所行路程与时间的函数关系式；（4分）
2)求两车在途中第二次相遇时，它们距出发地的路程；（4分）
3)乙车出发多长时间，甲、乙两车相距80千米？(写出解题过程) （4分）
28.（本题12分如图，在直角坐标系xoy中，o是坐标原点，点a在x正半轴上，oa=cm，点b在y轴的正半轴上，ob=12cm，动点p从点a开始沿ao以cm/s的速度向点o移动，移动时间为t s(0＜t＜6).
1)求∠oab的度数。 (2分)
2)以ob为直径的⊙o‘与ab交于点m，当t为何值时，pm与⊙o‘相切？(3分)
3)动点q从点a开始沿ab以4cm/s的速度向点b移动，动点r从点b开始沿bo以2cm/s的速度向点o移动。 如果p、q、r分别从a、a、b同时移动，当t=4 s时，试说明四边形brpq为菱形；(3分)
4)在(3)的条件下，以r为圆心，r为半径作⊙r，当r不断变化时，⊙r与菱形brpq各边的交点个数将发生变化，随当交点个数发生变化时，请直接写出r的对应值或取值范围．(4分)
初三数学期中试题参***。
一、 选择题
1-8 cccd badb
二、填空题。
9、x（x+2）（x-2） 10、 （答案不唯一
或9—或或。
三、解答题。
20、（1）30 图略 （2）39％ （3）13350
(2) x≥－1
23、（1）略 （2）ae=bd 证明略。
25、（1）证明略 （2）
26、(1) 35 （2）30或40 （3）3600
27、（1）y=60x-120 (2) 240 (3) 或或或。
28、（1）30° （2）3 （3）证明略。
（4）0＜r＜4 2个
r=4 4个。
4＜r＜8 6个。
r=8 3个。
r＞8 0个。
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