一、选择题。
1. 下列手机软件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是。
abcd2．二次函数的最大值为。
a．1b．－1c．3d．－3
3．把抛物线向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线。
ab． cd．
4. 如图，a，b，c是⊙o上的三个点，如果∠bac=30°，那么∠boc的度数是。
a．60b．45c．30d．15○
5. 如图，在rt△abc中，∠acb=90°，cd⊥ab于点d，如果ac=3， ab=6，那么ad的值为。
abcd.
6．如图，扇形折扇完全打开后，如果张开的角度（∠bac）为120°，骨柄。
ab的长为30cm，扇面的宽度bd的长为20cm，那么这把折扇的扇面面积为。
a． b．
c． d．
7. 如果点a，b，c都在反比例函数的图象上，那么。
a． b． c． d．
8.下列事件是随机事件的是。
a．明天太阳从东方升起。
b．任意画一个三角形，其内角和是360°
c．通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰。
d．射击运动员射击一次，命中靶心。
9．△abc与△a′b′c′是位似图形，且△abc与△a′b′c′的位似比是1∶2，如果△abc的面
积是3，那么△a′b′c′的面积等于。
a．3b．6c．9d．12
10．如果关于x的一元二次方程有实数根，那么m的取值范围是。
a．m＞2b．m≥3c．m＜5d．m≤5
11. 已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如右图所示，则下列。
结论中正确的是 (
a．a>0b．c＜0
c． d．a＋b＋c>0
12. 已知o为圆锥顶点， oa、ob为圆锥的母线， c为ob中点， 一只小蚂。
蚁从点c开始沿圆锥侧面爬行到点a, 另一只小蚂蚁绕着圆锥侧面爬。
行到点b，它们所爬行的最短路线的痕迹如右图所示。 若沿oa剪开，
则得到的圆锥侧面展开图为 (
abcd二、填空题。
13．如图，在△abc中，点d，e分别在ab，ac边上，且 de∥bc，如果。
ad∶db=3∶2， ec=4，那么ae的长等于。
14．在某一时刻，测得一身高为1.80m的人的影长为3m，同时测得一根旗杆的。
影长为25m，那么这根旗杆的高度为m．
15. 方程的解是。
16. 如图， △abd与△aec都是等边三角形， 若adc = 15, 则 abe
17.如图，在扇形oab中，∠aob＝90°，oa＝3，将扇形oab绕点a逆时针旋转n°（0＜n＜180）后得到扇形o′ab′ ，当点o在弧ab'上时，n为 ，图中阴影部分的面积为。
18. 如图，边长为1的正方形放置在平面直角坐标系中，顶点与坐标原点重合，点在轴上。将正方形沿轴正方向作无滑动滚动，当点第一次落在轴上时，点的坐标是___点经过的路径的总长度是___当点第2014次落在轴上时，点经过的路径的总长度是___
三、解答题。
19．如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象分别交于m，n两点，已知点m（-2，m）.
1）求反比例函数的表达式；
2）点p为y轴上的一点，当∠mpn为直角时，直接。
写出点p的坐标．
20．某工厂设计了一款产品，成本为每件20元．投放市场进行试销，经调查发现，该种产。
品每天的销售量（件）与销售单价（元）之间满足（20≤≤40），设销售这种产品每天的利润为w（元）.
1）求销售这种产品每天的利润w（元）与销售单价（元）之间的函数表达式；
2）当销售单价定为多少元时， 每天的利润最大？最大利润是多少元？
21. 如图，在⊙o中，弦ac与bd交于点e，ab=8，ae=6，ed=4，求cd的长．
22. 有六张完全相同的卡片，分a，b两组，每组三张，在a组的卡片上分别画上☆○☆b组的卡片上分别画上☆○○如图1所示。
1）若将卡片无标记的一面朝上摆在桌上，再分别从两组卡片中随机各抽取一张，求两张卡片上标记都是☆的概率（请用画树形图法或列表法求解）
2）若把a，b两组卡片无标记的一面对应粘贴在一起得到3张卡片，其正反面标记。
如图2所示，将卡片正面朝上摆放在桌上，并用瓶盖盖住标记。若揭开盖子，看。
到的卡片正面标记是☆后，猜想它的反面也是☆，求猜对的概率是多少？
23. 如图，在△abc中，以ac为直径作⊙o交bc于点d，交ab于点g，且d是bc中点，de⊥ab，垂足为e，交ac的延长线于点f.
（1）求证：直线ef是⊙o的切线；
（2）cf=5，ae:af =，求be的长。
24. 已知：△abc是⊙o的内接三角形，ab=ac，在∠bac所对弧ac上，任取一点d，连接ad，bd，cd，（1）如图1，，直接写出∠adb的大小（用含的式子表示）；
2）如图2，如果bac=60°，求证：bd+cd=ad；
（3）如图3，如果bac=120°，那么bd+cd与ad之间的数量关系是什么？写出猜测并加以证明；
25. 如图1，在平面直角坐标系中，为坐标原点。直线与抛物线同时经过。
1）求的值。
2）点是二次函数图象上一点，(点在下方)，过作轴，与交于点，与轴交于点。求的最大值。
3）在（2）的条件下，是否存在点，使和相似？若存在，求出点坐标，不存在，说明理由。
26．如图，等边三角形abc的边长为4，直线l经过点a并与ac垂直．当点p在直线l
上运动到某一位置（点p不与点a重合）时，连接pc，并将△acp绕点c按逆时针。
方向旋转得到△bcq，记点p的对应点为q，线段pa的长为m（）．
如图1，当点p与点b在直线ac的同侧，且时，点q到直线l的距离。
等于 ；2） 当旋转后的点q恰好落在直线l上时，点p，q的位置分别记为，．在图2
中画出此时的线段及△，并直接写出相应m的值；
3）当点p与点b在直线ac的异侧，且△paq的面积等于时，求m的值．
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