九年级第一学期期末模拟测试卷

发布 2022-08-17 20:58:28 阅读 8387

姓名班级得分。

一、选择题(每小题4分,共36分)

1.下列说法正确的是( )

a.正方形的周长是其一边长的二次函数。

b.函数()对于任何的值,总是正数。

c.若与成正比,与成反比,则是的二次函数。

d.自由落体运动公式(为常数),是的二次函数。

2.当时,一元二次方程无实数解,则二次函数的图象在( )

a.轴上方 b.轴下方 c.轴左侧d.轴右侧。

3.如图1所示,点a是反比例函数图象上的一点,自点a向轴作垂线,垂足是t,已知,则函数表达式( )

a. b. c. d.

4.两个相似三角形一组对应边之比为2:3,如果面积之和为78,那么较大的三角形面积是( )

abcd.

5.如图2所示,⊿abc中,d e∥bc,,则下列结论正确的是( )

a. b. c. d.

6.在⊿abc中,∠c=,,则的值是( )

ab. cd.

7.抛物线的对称轴是直线( )

a. b. c. d.

8.如图3所示,ad、ce分别是⊿abc边bc、ab上的高,那么,图中共有对相似三角形?(

a.3b.4c.5d.6

9.已知为锐角,且,则的取值范围是( )

a. b. c. d.

二、填空题(每小题4分,共24分)

10.函数的图象与轴有交点,则的取值范围是。

11.反比例函数的图象经过(1,),则其解析式为。

12.若,则若,则。

13.如图4,⊿abc中,∠a=,,ac=,则ab

14.如图5,在直角坐标系中有两点a(4,0)、b(0,2),如果点c在轴上(c与a不重合),当点c的坐标为时,⊿boc~⊿aob

15.已知二次函数的图象与轴交于a(1,0),b(3,0)两点,与轴交于点c(0,3),则二次函数图象的。

顶点坐标是。

三、解答题(共60分)

16.(6分)计算:

17.(10分)已知抛物线。

1)用配方法求顶点坐标和对称轴;

2)画出图象并说明当为何值时,

18.(6分)如图6,⊿abc中,∠bac=,d为bc中点,a e⊥ad交cb的延长线于e,求证:⊿bae~⊿ace

19.(8分)如图7,在⊿abc中,de∥bc,ef∥cd,求证:ad=af·ab

20.(8分)某数学学习小组开展测量物体高度的实践活动,在a点测量物体cd的仰角为,向前走20后到达b点再次测量得仰角为(如图8所示),根据以上数据求物体cd的高(精确到0.1)

20.(10分)如图9,在平行四边形abcd中,e为bc的中点,在ab上截取bf=af,ef交bd于g,求bg:gd的值。

21.(12分)某水果店购进一种水果,其进货成本每吨0.4万元,根据市场调查这种水果在本市场上的销售量与每吨的售价(万元)之间的函数关系如图10所示,1)求销售量与每吨销售价之间的函数关系式(不需写出自变量范围)

2)如果销售利润为(万元),请写出与之间的函数关系式;

3)当每吨销售价为多少元时,销售利润最大,最大利润是多少?

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