2.6~2.8 何时获得最大利润、最大面积是多少、
二次函数与一元二次方程(b卷)
50分钟，共100分)
班级姓名得分发展性评语。
一、请准确填空(每小题4分，共24分)
1.若抛物线y=2x2－4x+1与x轴两交点分别是(x1，0)，(x2，0)，则x12+x22=__
2.若抛物线y=x2－(2k+1)x+k2+2，与x轴有两个交点，则整数k的最小值是___
图13.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图1所示，由抛物线的特征你能得到含有a、b、c三个字母的等式或不等式为___写出一个即可).
4.等腰梯形的周长为60 cm，底角为60°，当梯形腰x=__时，梯形面积最大，等于___
5.找出能反映下列各情景中两个变量间关系的图象，并将代号填在相应的横线上。
1)一辆匀速行驶的汽车，其速度与时间的关系。对应的图象是___
2)正方形的面积与边长之间的关系。对应的图象是___
3)用一定长度的铁丝围成一个长方形，长方形的面积与其中一边的长之间的关系。对应的图象是___
4)在220 v电压下，电流强度与电阻之间的关系。对应的图象是___
图26.将进货单价为70元的某种商品按零售价100元售出时，每天能卖出20个。若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销售量就增加了1个，为了获得最大利润，则应降价___元，最大利润为___元。
二、相信你的选择(每小题4分，共24分)
7.把一个小球以20 m/s的速度竖直向上弹出，它在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系：h=20t－5t2.当h=20 m时，小球的运动时间为。
a.20 sb.2 sc.(2+2) s d.(2－2) s
8.如果抛物线y=－x2+2(m－1)x+m+1与x轴交于a、b两点，且a点在x轴正半轴上，b点在x轴的负半轴上，则m的取值范围应是。
9.如图3，一次函数y=－2x+3的图象与x、y轴分别相交于a、c两点，二次函数y=x2+bx+c的图象过点c且与一次函数在第二象限交于另一点b，若ac∶cb=1∶2，那么，这个二次函数的顶点坐标为。
abcd.(，
10.某乡镇企业现在年产值是15万元，如果每增加100元投资，一年增加250元产值，那么总产值y(万元)与新增加的投资额x(万元)之间函数关系为。
11.如图4，铅球运动员掷铅球的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式是 y=－x2+x+，则该运动员此次掷铅球的成绩是。
a.6 mb.12 mc.8 md.10 m
图3图4图5
12.某幢建筑物，从10 m高的窗口a，用水管向外喷水，喷出的水流呈抛物线状(抛物线所在的平面与墙面垂直，如图5，如果抛物线的最高点m离墙1 m，离地面m，则水流落地点b离墙的距离ob是。
a.2 mb.3 mc.4 md.5 m
三、考查你的基本功(共18分)
13.(10分)某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程，下面的二次函数的图象(部分)刻画了该公司年初以来累积利润s(万元)与销售时间t(月)之间的关系(即前t个月的利润总和s与t之间的关系).
1)根据图象你可获得哪些关于该公司的具体信息？(至少写出三条)
2)还能提出其他相关的问题吗？若不能，说明理由；若能，进行解答，并与同伴交流。
图614.(8分)把一个数m分解为两数之和，何时它们的乘积最大？你能得出一个一般性的结论吗？
四、生活中的数学(共12分)
15.(12分)有一种螃蟹，从海上捕获后不放养，最多只能存活两天。如果放养在塘内，可以延长存活时间，但每天也有一定数量的蟹死去。
假设放养期内蟹的个体质量基本保持不变，现有一经销商，按市场价收购这种活蟹1000 kg放养在塘内，此时市场价为每千克30元，据测算，此后每千克活蟹的市场价每天可上升1元，但是，放养一天需支出各种费用为400元，且平均每天还有10 kg蟹死去，假定死蟹均于当天全部销售出，售价都是每千克20元。
1)设x天后每千克活蟹的市场价为p元，写出p关于x的函数关系式；
2)如果放养x天后将活蟹一次性**，并记1000 kg蟹的销售总额为q元，写出q关于x的函数关系式。
3)该经销商将这批蟹放养多少天后**，可获最大利润(利润=q－收购总额)？
五、**拓展与应用(共22分)
16.(10分)如图7，矩形abcd的边ab=6 cm，bc=8 cm，在bc上取一点p，在cd边上取一点q，使∠apq成直角，设bp=x cm，cq=y cm，试以x为自变量，写出y与x的函数关系式。
图717.(12分)图8中a是棱长为a的小正方体，图b、图c由这样的小正方体摆放而成，按照这样的方法继续摆放，自上而下分别叫第一层，第二层……，第n层，第n层的小正方形的个数记为s，解答下列问题：
图81)按照要求填表：
2)写出当n=10时，s=__
3)根据上表中的数据，把s作为纵坐标，n作为横坐标，在平面直角坐标系中描出相应的各点；
4)请你猜一猜上述各点会在某一个函数图象上吗？如果在某一函数的图象上，求出该函数的表达式；若不在，说明理由。
图9参***。
一、1.3 2.2 >0(不唯一)
4. 15 cm cm2 5.(1)a (2)d (3)c (4)b 6.5 625
二、 提示：设水流的解析式为y=a(x－h)2+k,a(0，10)，m(1，).
y=a(x－1)2+，10=a+.
a=－.y=－(x－1)2+.
令y=0得x=－1或x=3得b(3，0),即b点离墙的距离ob是3 m〕
三、13.解：(1)信息：
月份亏损最多达2万元。
前4月份亏盈吃平。
前5月份盈利2.5万元。
1~2月份呈亏损增加趋势。
2月份以后开始回升。(盈利)
4月份以后纯获利。
2)问题：6月份利润总和是多少万元？由图可知，抛物线的表达式为。
y= (x－2)2－2,当x=6时，y=6(万元)(问题不唯一).
14.解：设m=a+b y=a·b,y=a(m－a)=－a2+ma=－(a－)2+,当a=时，y最大值为。
结论：当两个数的和一定，这两个数为它们和的一半时，两个数的积最大。
四、15.(1)由题意知：p=30+x,2)由题意知。
活蟹的销售额为(1000－10x)(30+x)元，死蟹的销售额为200x元。
q=(1000－10x)(30+x)+200x=－10x2+900x+30000.
3)设总利润为。
l=q－30000－400x=－10x2+500x
－10(x2－50x) =10(x－25)2+6250.
当x=25时，总利润最大，最大利润为6250元。
五、16.解：∵∠apq=90°,∠apb+∠qpc=90°.
∠apb+∠bap=90°,∠qpc=∠bap，∠b=∠c=90°.
△abp∽△pcq.
y=－x2+x.
17.解：(1)10 (2)55 (3)(略).
4)经猜想，所描各点均在某二次函数的图象上。
设函数的解析式为s=an2+bn+c.
由题意知。s=
九年级下册第二单元二次函数试题 三
2.4 2.5 二次函数y ax2 bx c的图象 用三种方式表示二次函数 a卷 50分钟，共100分 班级姓名得分发展性评语。一 请准确填空 每小题3分，共24分 1.抛物线y 3 2x2 1 的开口方向是 对称轴是 2.抛物线y x 3 2的顶点坐标是 3.将抛物线y 3x2向上平移3个单位后，...
九年级数学下册第二章二次函数课题二次函数的图象
课题 二次函数的图象与性质 四 形如y ax2 bx c a 0 的图象与性质。学习目标 1 利用配方法将二次函数一般形式化为顶点式，进而求出对称轴和顶点坐标 2 经历二次函数一般形式转化为顶点式的过程，明确配方法的重要性 熟练转化并准确求出二次函数的对称轴和顶点坐标 学习重点 利用配方法将二次函数...
九年级二次函数试题
二次函数试题 n1 一 选择题 本题共有6题，每小题4分，共24分 1.下列函数中属于二次函数的是。a b cd 2.已知抛物线过点 和 下列四个命题中错误的是 a 抛物线的对称轴为直线 b 有给出的条件不能求出顶点坐标 c 抛物线的顶点在第三象限 d 有给出的条件不能确定抛物线的开口方向。3.在下...