泰顺三校2010学年第一学期期中教学质量联考试卷。
九年级数学。
考生须知】1．本卷满分150分，时间120分钟。
2．必须在答题卷的对应位置答题。
一、仔细选一选（本题有10小题，每题4分，共40分）
1．下列函数表达式中，属于反比例函数的是（ ▲
a． b． c． d．
2．在函数的图象上的点是（ ▲
a．（2，4） b．（-2，1） c．（2，1） d．（2，-1）
3．电路上在电压保持不变的条件下，电流i（a）与电阻r（ω）成。
反比例关系，i与r的函数图像如图，i关于r函数解析式是（ ▲
a． b． c． d．
4．抛物线向左平移1个单位，再向下平移2个单位，得到新的图象的二次函数表达式是（ ▲
ab． cd．
5．抛物线与y轴交点的坐标是（ ▲
a．（0，1） b．（1，0） c．（0，-3） d．（0，2）
6．下列命题中，正确的是（ ▲
a．任意三点确定一个圆b．平分弦的直径垂直于弦。
c．圆既是轴对称图形又是中心对称图形 d．垂直弦的直线必过圆心。
7．在同一坐标系中，作＋2、－1、的图象，则它们（ ▲
a．都是关于轴对称b．顶点都在原点
c．都是抛物线开口向上 d．以上都不对。
8．如图四边形abdc内接于⊙o，若∠boc=120°，则∠a度数为（ ▲
a. 60° b．120° c．80° d．100°
9. 若点都在函数的图象上，则（ ▲
a． b． c． d．
10．已知二次函数y = ax2 + bx + c（a ≠ 0）图象如上图，则下列结论：① a，b同号；②当x = 1或x = 3时函数值相等；③4a + b = 0；④ 当y = 2时，x值只能是0，其中正确的有（ ▲
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
二、认真填一填（本题有8个小题，每小题5分，共40分）
11．反比例函数的图象位于第_ ▲象限．
12．二次函数图象的顶点坐标为__
13．如图，ab是⊙o的直径，点c在⊙o上，∠a = 20°，则∠b第13题图）
14．已知⊙o的半径为4cm，点a到圆心o的距离为3cm，则点a在⊙o填“上”“外”或“内”）
15．如图，⊙o的半径为5，弦ab＝8，oc⊥ab于c，则oc的长等于。
16．如图，在⊙o中，oe⊥ab于点e，of⊥cd于点f，要使oe=of，则需添加条件是_▲ 只要写出一种情形即可）．
17．写出一个开口向下，对称轴是直线x=1的二次函数。
18．如上图，ab是⊙o的直径，ab = 6，od⊥ab，弧bc为30°，p是直径ab上的点，则pd+pc的最小值是 ▲
泰顺三校2010学年九年级（上）数学期中教学质量检测。
答题卷。一、选择题（每题4分，共40分）
二、填空题（每题5分，共40分）
三、全面答一答（本大题有6小题，共70分）
19、（10分）反比例函数，当x = 2时，y = 3，1）求反比例函数解析式；
2）求y= -3时x的值。
20、作图题（10分）已知rt△abc，1）请画出它的的外接圆，圆心为o.
2）若ac = 4，bc = 3，圆o的半径为。
21、（12分）在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为a（1，－4），且过点b（3，0）．
1）求该二次函数的解析式；
2）将该二次函数图象向右平移个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点，直接写出平移后所得图象与轴的另一个交点的坐标为。
22、（12分）如图，以△abc边ab为直径作⊙o交bc于d，已知bd=dc，1）求证：△abc是等腰三角形；
2）若：∠a=36°，求弧ad的度数。（8分）
23、（12分）上海世博会期间，某商店**一种海宝毛绒玩具，每件获利60元，一天可售出20件，经市场调查发现每降价1元可多售出2件，设降价x元，商店每天获利y 元。
1）求y与x 的函数关系式。
2）当降价多少元时，商店可获最大利润？最大利润是多少？
24．（本题满分14分）
如图，在平面直角坐标系中，以点c（1，1）为圆心，2为半径作圆，交x轴于a，b两点，开口向下的抛物线经过点a，b，且其顶点p在⊙c上．
1）求∠acb的大小；
2）写出a，b两点的坐标；
3）试确定此抛物线的解析式；
4）在该抛物线上是否存在一点d，使线段op与cd互相平分？若存在，求出点d的坐标；若不存在，请说明理由．
2010学年九年级（上）数学期中教学质量检测。
参***。一、选择题（每题4分，共40分）
二、填空题（每题5分40分）
11、一、三 12、（1，2） 13、 14、 内 16、略
17、略 18、
三、解答题。
19．解：（1）把x=2,y=3代入，解得k=6………3分。
所以 ……2分。
（2）把y=-3代入得x=-2………5分。
20．用直角所对的弦是直径画出尺规作图等画对都能得6分，圆o的半径为2.5 (4分)。
21．解：(1)设这个二次函数解析式为3分)
将点b（3，0）代入上式得，解得……(3分)
这个二次函数解析式为2分)
(2) 14,0) (每格2分)
22．证明：（1）连结ad
ab是⊙o的直径所以 ∠adb=rt∠, 3分
bd=cd 所以△abd是等腰三角形。3分。
2）∠b=∠c=(180°-∠a)÷2=72°
所以 ad=m144°……6分。
23．（1）y=(60-x)(20+2x)= 2x2+100x+1200………6分。
y最大值=2450 ……5分。
答1分。24．（本题14分）
解：（1）作轴，为垂足，半径。
………2分。
2），半径。
故，……2分。
2分。3）由圆与抛物线的对称性可知抛物线的顶点的坐标为。
设抛物线解析式2分。
把点代入上式，解得。
………2分。
4）假设存在点使线段与互相平分，则四边形是平行四边形………1分。
且．轴，点在轴上．……1分。
又，，即．又满足，点在抛物线上。
存在使线段与互相平分．……2分。
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