《5.1.2 垂线》教学设计。
教学模式介绍：
体验式教学法是指在教学过程中为了达到既定的教学目的，从教学需要出发，引入、创造或创设与教学内容相适应的具体场景或氛围，以引起学生的情感体验，帮助学生迅速而正确地理解教学内容，促进他们的心理机能全面和谐发展的一种教学方法。通过情感预热，让学生达到适度的兴奋状态，对所学知识产生兴趣，希望参与体验，在合作互动中润物无声，实现知行合一的导行内化效果。
课程设计说明：
垂线对于学生来讲，是一个并不陌生的概念，但是什么是垂线，垂线有什么样的性质，如何画出一条直线的垂线等等，学生只有一个模糊的概念，不能给出明确、具体、规范的概念，因此本节课就在学生已有的基础上，教师通过提问、创设学习环境，让学生自主体验产生垂直、画垂线的过程，在体验的过程中，感受垂直、掌握垂线的画法，自然而然的能得出垂线的两条性质。
教材分析：本课学习是在相交线、对顶角等知识的基础上，进一步研究两条直线相交的特殊情况——垂直，学习垂线的概念和性质，点到直线的距离等知识，是进一步学习空间里的垂直关系，研究三角形、四边形等平面图形以及平面直角坐标系等知识的基础．
教学目标：知识与技能目标】
理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。
过程与方法目标】
掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。
情感态度与价值观目标】
掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。
教学重难点：
教学重点】垂线的定义及性质。
教学难点】垂线的画法。
课前准备：多**：ppt课件、电子白板。
教学过程：一、创设问题情境，研究垂直。
1.学生观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边， 方格纸的横线和竖线……,思考这些给大家什么印象？
在学生回答之后，教师指出：“垂直”两个字对大家并不陌生， 但是垂直的意义，垂线有什么性质，我们不一定都了解，这可是我们要学习的内容。
2.教师出示相交线的模型，演示模型，学生观察思考：固定木条a,转动木条， 当b的位置变化时，a、b所成的角a是如何变化的？
其中会有特殊情况出现吗？当这种情况出现时，a、b所成的四个角有什么特殊关系？
教师在组织学生交流中，应学生明白：当b的位置变化时，角a从锐角变为钝角，其中∠a
是直角是特殊情况。其特殊之处还在于：当∠a是直角时，它的邻补角，对顶角都是直角，即a、b所成的四个角都是直角，都相等。
3.师生共同给出垂直定义。
提问：当∠a是直角时，直线a、b所成的四个角都是什么角？此时直线a、b有什么位置关系？直线a、b相交吗？
学生回答：四个角都是直角，直线a、b互相垂直。
提问：直线a、b相交吗？
学生回答：直线a、b相交。
提问：你能说出垂直和相交的联系吗？
学生回答：垂直是相交的一种特殊情形。
提问：垂直是相交的如何特殊的情形呢？
学生回答：垂直是两条直线相交构成的角是90°的情况。
归纳概念：如果两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，就说这两条直线垂直。
记做“ab⊥cd”，读作“ab垂直于cd”，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点o叫做垂足，并在图中任意一个角处作上直角记号，如图。
4.**：直线ab和cd，它们相交于点o，形成四个角，如果∠aoc=90°,那么其它三个角的度数各是多少？为什么？
5.注意：（1）如遇到线段与线段、线段与射线、射线与射线、线段或射线与直线垂直，特指它们所在的直线互相垂直。
2）掌握如下的推理过程：（如上图）
反之，6.判断以下两条直线是否垂直：
①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角；
②两条直线相交所成的四个角相等；
③两条直线相交，有一组邻补角相等；
④两条直线相交，对顶角互补。
二、画图实践，**垂线的性质。
1.学生用三角尺或量角器画已知直线l的垂线。
1）已知直线l（教师在黑板上画一条直线l）,画出直线l的垂线。待学生上黑板画出l的垂线后，教师追问学生：还能画出l的垂线吗？
能画几条？通过师生交流， 使学生明确直线l的垂线有无数多条，即存在，但有不确定性。教师再问：
怎样才能确定直线l的垂线位置？在学生道出：在直线l上取一点a,过点a画l的垂线，并且动手画出图形。
教师板书学生的结论：经过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
（2）经过直线l外一点b画直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？从中你又得出什么结论？
教师板书学生的结论：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
教师让学生通过画图操作所得两条结论合并成一条，并板书：
垂线性质1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
2.变式训练，巩固垂线的概念和画法，如根据下列语句画图：
1）过点p画射线mn的垂线，q为垂足；
2）过点p画射线bn的垂线，交射线bn反向延长线于q点；
3）过点p画线段ab的垂线，交线ab延长线于q点。
学生画完图后，教师归结：画一条射线或线段的垂线， 就是画它们所在直线的垂线。
3，**： 如图，连接直线l外一点p与直线l上各点o，a,b,c,……其中（我们称po为点p到直线l的垂线段）。比较线段po、pa、pb、pc……的长短，这些线段中，哪一条最短？
性质2 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
简单说成： 垂线段最短。
点到直线的距离。
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
如上图，po的长度叫做点 p到直线l的距离。
三、实践应用。
例1 1）ab与ac互相垂直；
2）ad与ac互相垂直；
3）点c到ab的垂线段是线段ab；
4）点a到bc的距离是线段ad;
5）线段ab的长度是点b到ac的距离；
6）线段ab是点b到ac的距离。
其中正确的有（ ）
a. 1个 b. 2个c. 3个 d. 4个。
解：a例2 如图，直线ab,cd相交于点o,例3 如图，一辆汽车在直线形公路ab上由a向b行驶，m,n分别是位于公路两侧的村庄，设汽车行驶到点p位置时，距离村庄m最近，行驶到点q位置时，距离村庄n最近，请在图中公路ab上分别画出p,q两点位置。
四、课堂小结。
1、垂直的定义；
2、垂直的表示方法；
3、垂线的画法；
4、垂线的两条性质；
5、点到直线的距离及应用。
教学反思：略。
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