25.2 用列举法求概率附参***。
知识点:1、当一次实验,包含两步完成时,用比较方便,当然此时也可用法。
2、当一次实验包含三步或三步以上时用方便。
一、 选择题。
1、在四张背面完全相同的卡片上分别印有等腰三角形、平行四边形、菱形、圆的图案,现将印有图案的一面朝下,混合后从中随机抽取两张,则抽到卡片上印有的图案都是轴对称图形的概率为( )
a b c d
2、现有四个外观完全一样的粽子,其中有且只有一个有蛋黄.若从中一次随机取出两个,则这两个粽子都没有蛋黄的概率是( )
a b c d
3、有三张正面分别写有数字-1,1,2的卡片,它们背面完全相同,现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张,以其正面数字作为a的值,然后再从剩余的两张卡片随机抽一张,以其正面的数字作为b的值,则点(a,b)在第二象限的概率为( )
a b c d
4、小明与小刚一起玩抛掷两枚硬币的游戏,游戏规则:抛出两个正面--小明赢1分;抛出其他结果--小刚赢1分;谁先到10分,谁就获胜.这是个不公平的游戏规则,要把它修改成公平的游戏,下列做法中错误的是( )
a.把“抛出两个正面”改为“抛出两个同面”
b.把“抛出其他结果”改为“抛出两个反面”
c.把“小明赢1分”改为“小明赢3分”
d.把“小刚赢1分”改为“小刚赢3分”
5、服务他人,提升自我”,七一学校积极开展志愿者服务活动,来自初三的5名同学(3男两女)成立了“交通秩序维护”小分队,若从该小分队中任选两名同学进行交通秩序维护,则恰好是一男一女的概率是( )
a b c d
6、如图,随机闭合开关k1,k2,k3中的两个,则能让两盏灯泡同时发光的概率为( )
a b c d
7、一枚质地均匀的正方体骰子,六个面上的数字分别是1,2,3,4,5,6.掷两次骰子,其朝上面上的两个数字之和为6的概率是( )
a b c d
8、有四张形状、大小和质地完全相同的卡片,每张卡片的正面写有一个算式.将这四张卡片背面向上洗匀,从中随机抽取一张(不放回),接着再随机抽取一张.则抽取的两张卡片上的算式都正确的概率是( d )
a b c d
二、填空题。
9、在一个不透明的口袋中,有3个完全相同的小球,他们的标号分别是2,3,4,从袋中随机地摸取一个小球然后放回,再随机的摸取一个小球,则两次摸取的小球标号之和为5的概率是。
10、如右图,在某十字路口,汽车可直行、可左转、可右转.若这三种可能性相同,则两辆汽车经过该路口都向右转的概率为。
11、如图所示,小明和小龙做转陀螺游戏,他们同时分别转动一个陀螺,当两个陀螺都停下来时,与桌面相接触的边上的数字都是奇数的概率是
12、把同一副扑克中的红桃2,3,4,5有数字的一面朝下放置,洗匀后甲先抽取一张,记下数字后将牌放回,洗匀后乙再抽取一张.设先后两次抽得的数字分别记为x和y,则|x-y|≥2的概率为。
13、现有点数为:2,3,4,5的四张扑克牌,背面朝上洗匀,然后从中任意抽取两张,这两张牌上的数字之和为偶数的概率为。
14、有背面完全相同,正面上分别标有两个连续自然数k,k+1(其中k=0,1,2,…,19)的卡片20张.小李将其混合后,正面朝下放置在桌面上,并从中随机地抽取一张,则该卡片上两个数的各位数字之和(例如:若取到标有9,10的卡片,则卡片上两个数的各位数字之和为9+1+0=10)不小于14的概率为。
15、 假定有一排蜂房,形状如图,一只蜜蜂在左下角的蜂房中,由于受伤,只能爬,不能飞,而且只能永远向右方(包括右上、右下)爬行,从一间蜂房爬到与之相邻的右蜂房中去,则从最初位置爬到4号蜂房中,不同的爬法有种.
16、从3,0,-1,-2,-3这五个数中,随机抽取一个数,作为函数y=(5-m2)x和关于x的方程(m+1)x2+mx+1=0中m的值,恰好使所得函数的图象经过第。
一、三象限,且方程有实数根的概率为
17、小静和哥哥两人都很想去**某场体育比赛,可门票只有一张.哥哥想了一个办法,拿了8张扑克牌,将数字为的四张牌给小静,将数字为的四张牌留给自己,并按如下游戏规则进行:小静和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张,然后将抽出的两张扑克牌数字相加,如果和为偶数,则小静去;如果和为奇数,则哥哥去.哥哥设计的游戏规则填“公平”或“不公平”).
三、解答题。
18、小丽和小华想利用摸球游戏决定谁去参加市里举办的书法比赛,游戏规则是:在一个不透明的袋子里装有除数字外完全相同的4个小球,上面分别标有数字2,3,4,5.一人先从袋中随机摸出一个小球,另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球.若摸出的两个小球上的数字和为偶数,则小丽去参赛;否则小华去参赛.
1)用列表法或画树状图法,求小丽参赛的概率.
2)你认为这个游戏公平吗?请说明理由.
19、一不透明的布袋里,装有红、黄、蓝三种颜色的小球(除颜色外其余都相同),其中有红球2个,蓝球1个,黄球若干个,现从中任意摸出一个球是红球的概率为
1)求口袋中黄球的个数;
2)甲同学先随机摸出一个小球(不放回),再随机摸出一个小球,请用“树状图法”或“列表法”,求两次摸出都是红球的概率;
3)现规定:摸到红球得5分,摸到黄球得3分,摸到蓝球得2分(每次摸后放回),乙同学在一次摸球游戏中,第一次随机摸到一个红球第二次又随机摸到一个蓝球,若随机再摸一次,求乙同学三次摸球所得分数之和不低于10分的概率.
20、为响应我市“中国梦”“洛阳梦”主题教育活动,东升二中在全校学生中开展了以“中国梦我的梦”为主题的征文比赛,评选出。
一、二、三等奖和优秀奖.小明同学根据获奖结果,绘制成如图所示的统计表和数学统计图.
请你根据以上图表提供的信息,解答下列问题:
1)a= ,b= ,n=
2)学校决定在获得一等奖的作者中,随机推荐两名作者代表学校参加市级比赛,其中王梦、李刚都获得一等奖,请用画树状图或列表的方法,求恰好选中这二人的概率.
25.2 第三课时用列举法求概率(3)
一1、d 2、b 3、b 4、d 5、d 6、b 7、d 8、d
二9、 ;10、 11、 12、 13、 14、 15、 3 16、 17、不公平。
三、18、解:(1)法1:根据题意列表得:
由表可知所有可能结果共有12种,且每种结果发生的可能性相同,其中摸出的两个小球上的数字和为偶数的结果有4种,分别是(2,4)、(3,5)、(4,2)、(5,3),所以小丽参赛的概率为 =
法2:根据题意画树状图如下:
由树状图可知所有可能结果共有12种,且每种结果发生的可能性相同,其中摸出的两个小球上的数字和为偶数的结果有4种,分别是(2,4)、(3,5)、(4,2)、(5,3),所以小丽参赛的概率为 =
2)游戏不公平,理由为:∵小丽参赛的概率为∴小华参赛的概率为1-=∵这个游戏不公平.
19、解:(1)设口袋中黄球的个数为x个,根据题意得:
解得:x=1,经检验:x=1是原分式方程的解;∴口袋中黄球的个数为1个;
2)画树状图得:
共有12种等可能的结果,两次摸出都是红球的有2种情况,两次摸出都是红球的概率为:
3)∵摸到红球得5分,摸到篮球得2分,摸到黄球得3分,而乙同学在一次摸球游戏中,第一次随机摸到一个红球第二次又随机摸到一个蓝球,乙同学已经得了7分,∴若随机再摸一次,乙同学三次摸球所得分数之和不低于10分的有3种情况,且共有4种等可能的结果;
若随机再摸一次,乙同学三次摸球所得分数之和不低于10分的概率为:
20、解:(1)观察统计表知,二等奖的有10人,频率为0.2,故参赛的总人数为10÷0.
2=50人, a=50×0.1=5人,b=50×0.4=20. n=0.
4×360°=144°,故答案为:5,20,144;
2)列表得:
共有20种等可能的情况,恰好是王梦、李刚的有2种情况,∴恰好选中王梦和李刚两位同学的概率p=
九年级数学用列举法求概率
25.2用列举法求概率 第三课时 郁昌云。教学目标 1 进一步理解有限等可能性事件概率的意义。2 会用树形图求出一次试验中涉及3个或更多个因素时,不重不漏地求出所有可能的结果,从而正确地计算问题的概率。3 进一步提高分类的数学思想方法,掌握有关数学技能 树形图 教学重点 正确鉴别一次试验中是否涉及3...
九年级数学《用列举法求概率》教学反思
九年级数学 用列举法求概率 教学反思。上周二上午我上了一堂课,这节课的内容是数学九年级上册的用列举法求概率,整个教学设计的比拟完整。因为这局部的内容相对简单,和实际生活联系密切,学生们的学习积极性也很高,所以在教学工程中我引导配合学生,让学生亲自动脑,动手,观察,总结,力求到达自主 合作交流的效果。...
九年级数学用列举法求概率复习习题
1 一个袋中里有4个珠子,其中2个红色,2个蓝色,除颜色外其余特征均相同,若从这个袋中任取2个珠子,都是蓝色珠子的概率为多少?2口袋中一红三黑共4个小球,一次从中取出两个小球,求 取出的小球都是黑球 的概率?3 将一个均匀的硬币上抛三次,结果为三个正面的概率是多少。4经过某十字路口的汽车,它可能继续...