2.2 估计概率同步练习。
基础训练万老师整理。
1．假设抛一枚硬币10次，有2次出现正面，8次出现反面，则出现正面的概率是___出现反面的频数是___出现正面的频率是___出现反面的频率是___
2．下面是33名学生某次数学考试的成绩：（单位：分）
3．从标有1，2，3，4的四张卡片中任取两张，卡片上的数字之和为奇数的概率是（
a． b． cd．
4．现有2024年奥运会福娃卡片20张，其中贝贝6张，晶晶5张，欢欢4张，迎迎3张， 妮妮2张，每张卡片大小，质地相同，将画有福娃的一面朝下反扣在桌面上，从中随机抽取一张，抽到晶晶的概率是。
abcd．
5．将三粒均匀的分别标有1，2，3，4，5，6的正六面体骰子同时掷出，出现的数字分别为a，b，c，则a，b，c正好是直角三角形三边长的概率是（ ）
a. bcd．
6．公路上行驶的一辆客车，车牌号码是奇数的概率为（ ）
a．50b．100%
c．由客车所在的单位决定 d．无法确定。
7．某校三个年级的初中在校学生共829名，学生的出生月份统计如下，根据图中数据回答以下问题：
（1）出生人数最少是几月？
（2）出生人数少于60人的月份有哪些？
（3）这些学生至少有两人生日在8月5日是可能的，不可能的，还是必然的？
4）如果你随机地遇到这些学生中的一位，那么该学生生日在哪一个月的概率最大？
8．王强与李刚两位同学在学习概率时，做掷骰子（均匀正方体形状）实验，他们共抛了54次，出现向上点数的次数如下表：
（1）请计算出现向上点数分别为3和5的频率；
（2）王强说：“根据实验，一次试验**现向上点数为5的概率最大”．李刚说：“如果抛540次，那么出现向上点数为6的次数正好是100次．”请判断王强和李刚说法的对错；（不必说明理由）
2）如果王强和李刚各抛一枚骰子，求出现向上点数之和为3的倍数的概率．
9．一粒木质中国象棋子“兵”，它的正面雕刻了一个“兵”字，它的反面是平的．将它从一定高度下掷，落地**后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下，由于棋子的两面不均匀，为了估计“兵”字面朝上的概率，某实验小组做了棋子下掷实验，实验数据如下表：
（1）请将数据表补充完整；
（2）在图2-2-5中画出“兵”字面朝上的频率分布折线图；
3）如果实验继续进行下去，根据上表的数据，这个实验的频率将稳定在它的概率附近，请你估计这个概率是多少？
提高训练。10．在□x2□2x□1的空格中，任意填上“＋”共有___种不同的代数式，其中能构成完全平方式的占___
11．在如图2-2-6的甲、乙两个转盘中，指针指向每一个数字的机会是均等的，当同时转动两个转盘，停止后指的两个数字表示两条线段的长，如果第三条线段的长为5，那么这三条线段不能构成三角形的概率是（ ）
a. bcd．
12．张彬和王华两位同学为得到一张**足球比赛的入场券，各自设计了一种方案：张彬：如图2-2-7，设计了一个可以自由转动的转盘，随意转动转盘，当指针指向阴影区域时，张彬得到了入场券．否则，王华得到入场券；
王华：将三个完全相同的小球分别标上数字1，2，3后，放入一个不透明袋子中，从中随机取出一个小球，然后放回袋子；混合均匀后，再随机取出一个小球．若两次取出的小球上的数字之和为偶数，王华得到入场券；否则，张彬得到入场券．
请你运用所学的概率知识，分析张彬和王华的设计方案对双方是否公平．
13．下表是某孵鸡房对受精鸡蛋的孵化情况进行的统计：
（1）填写完成**；
（2）估计一个受精鸡蛋孵出小鸡的概率是多少？
3）若实际需要15000只小鸡，则需要多少个受精鸡蛋？
拓展训练。14．某电脑公司现有a、b、c三种型号的甲品牌电脑和d、e两种型号的乙品牌电脑．希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑．
（1）写出所有选购方案；
（2）如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么a型电脑被选中的概率是多少？
（3）现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台（**如图2-2-8所示），恰好用了10万元人民币，其中甲品牌电脑为a型电脑，求购买的a型电脑有几台？
答案：1．2，8，0.2，0.8 2．频数：4，5，15，9 频率：0.1212，0.1515，0.4545，0.2727
3．c 4．c 5．c 6．a
7．（1）6月 （2）2月，4月，5月，6月 （3）可能的 （4）10月
8．（1）0.093，0.296 （2）均不正确 （3）
9．（1）18，0.55 （2）略 （3）0.55 10．8， 11．b 12．均不公平
13．m：0，90，1920，2400；：1，0.80，0.84，0.961
2）约为0.95 （3）15789个
14．（1）6种方案：（a，d），（a，e），（b，d），（b，e），（c，d），（c，e） （2）
3）当选用（a，d）时，设购买a型号x台，d型号y台．
有，不合题意，舍去．
当选用方案（a，e）时，设购买a型号，e型号电脑分别为x台，y台．
有，所以希望中学购买了7台a型电脑．
九年级数学利用频率估计概率
25 3用频率估计概率教学设计。汉滨实验中学唐成山。教学目标。1.知识与技能。学会根据问题的特点，用统计来估计事件发生的概率，培养分析问题，解决问题的能力。2.过程与方法。通过对问题的分析，理解用频率来估计概率的方法，渗透转化和估算的思想方法。3.情感态度与价值观。通过对实际问题的分析，培养使用数学...
九年级数学 概率初步3用频率估计概率
九年级数学 概率初步3 用频率估计概率。第周星期班别姓名学号 学习目标 从统计试验结果的角度研究概率。学习过程 环节一 知识回顾。抛掷一枚硬币，有哪些可能的结果？其中正面朝上的概率是多少？环节二 新课学习。一 问题情境 妈妈有一张马戏团门票，小华和小红都想去看演出，怎么办呢？妈妈想用掷骰子斗大小的办...
利用频率估计概率》教案 人教版数学九年级上
25.3 利用频率估计概率。教学内容。1 当试验的所有可能结果不是有限个，或各种可能结果发生的可能性不相等时，我们一般还要通过统计频率来估计概率 在同样条件下，大量重复试验时，根据一个随机事件发生的频率所逐渐稳定到的常数，可以估计这个事件发生的概率 2 模拟实验 教学目标。理解每次试验可能结果不是有...