3.2利用频率估计概率。
教学目标：1、借助实验，体会随机事件在每一次实验中发生与否具有不确定性；
2、通过操作，体验重复实验的次数与事件发生的频率之间的关系；
3、能从频率值角度估计事件发生的概率；
4、懂得开展实验、设计实验，通过实验数据探索规律，并从中学会合作与交流。
教学重点与难点：通过实验体会用频率估计概率的合理性。
教学过程：一、引入：
我们知道，任意抛一枚均匀的硬币，”正面朝上”的概率是0.5，许多科学家曾做过成千上万次的实验，其中部分结果如下表：
观察上表，你获得什么启示？（实验次数越多，频率越接近概率）
二、合作学习（课前布置，以其中一小组的数据为例）让转盘自由转动一次，停止转动后，指针落在红色区域的概率是，以数学小组为单位，每组都配一个如图的转盘，让学生动手实验来验证：
2)把各组得出的频数，频率统计表同一行的转动次数和频数进行汇总，求出相应的频率，制作如下**：
3)根据上面的**，画出下列频率分布折线图。
4)议一议：频率与概率有什么区别和联系？随着重复实验次数的不断增加，频率的变化趋势如何？
结论：从上面的试验可以看到：当重复实验的次数大量增加时，事件发生的频率就稳定在相应的概率附近，因此，我们可以通过大量重复实验，用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率。
三、做一做：
1.某运动员投篮5次，投中4次，能否说该运动员投一次篮，投中的概率为4/5?为什么？
2.回答下列问题：
1)抽检1000件衬衣，其中不合格的衬衣有2件，由此估计抽1件衬衣合格的概率是多少？
2)2023年，在美国密歇根州汉诺城市的一个农场里出生了1头白色的小奶牛，据统计，平均出生1千万头牛才会有1头是白色的，由此估计出生一头奶牛为白色的概率为多少？
四、例题分析：
例1、在同样条件下对某种小麦种子进行发芽实验，统计发芽种子数，获得如下频数分布表：
1)计算表中各个频数。
2)估计该麦种的发芽概率。
3)如果播种该种小麦每公顷所需麦苗数为4181818棵，种子发芽后的成秧率为87％,该麦种的千粒质量为35g,那么播种3公顷该种小麦，估计约需麦种多少kg? 分析：（1）学生根据数据自行计算。
2）估计概率不能随便取其中一个频率区估计概率，也不能以为最后的频率就是概率，而要看频率随实验次数的增加是否趋于稳定。 （3）设需麦种x(kg由题意得，解得 x ≈531(kg)
答：播种3公顷该种小麦，估计约需531kg 麦种。 五、课内练习：
1.如果某运动员投一次篮投中的概率为0.8,下列说法正确吗？为什么？ (1)该运动员投5次篮，必有4次投中。 (2)该运动员投100次篮，约有80次投中。
1)填写**中次品的概率。
2)从这批西装中任选一套是次品的概率是多少？
3)若要销售这批西装2000件，为了方便购买次品西装的顾客前来调换，至少应该进多少件西装？
六、课堂小结：
尽管随机事件在每次实验中发生与否具有不确定性，但只要保持实验条件不变，那么这一事件出现的频率就会随着实验次数的增大而趋于稳定，这个稳定值就可以作为该事件发生概率的估计值。
七、作业：课后练习。
补充：一个口袋中有12个白球和若干个黑球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为估计口袋中黑球的个数，采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中白球与10的比值，再把球放回袋中摇匀。
不断重复上述过程5次，得到的白求数与10的比值分别为：0.4，0.
1，0.2，0.1，0.
2。根据上述数据，小亮可估计口袋中大约有 48 个黑球。
1000=％x
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