龙园中学九年级数学月考试卷。
班级姓名。一、单选题（每题3分，共30分)
1下面是最简二次根式的是。
a、 b、 c、 d、
2．已知关于x的方程2x2－9x＋n＝0的一个根是2，则n的值是。
a．n＝2 b．n＝10 c．n＝－10 d．n＝10或n＝2
3．一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影。
方砖上的概率是（ ）
a． b． c． d．
4．已知锐角α，且sinα=cos37°，则α等于。
a．37° b．63° c．53° d．45°
5.如图2，已知ad是△abc的中线，ae=ef=fc，下面给出三个关系式：
. ag:ad=1:2； ②ge:df=1:2 ③.df:be= 1:3，其中正确的为。
ab .①cd. ①
6.在rt△abc中，如果各边长都扩大2倍，则锐角a的正弦值和余弦值（ ）
a、都没有变化 b、都扩大2倍 c、都缩小2倍 d、不能确定。
7.某事件发生的概率是0.01%，则该事件（ ）
a、一定不发生b、一定会发生。
c、可能会发生，但可能性很小 d、发生与不发生的可能性一样。
8.△abc的三边长分别是9 ，5 ，7，△def的两边长分别是18和14 ，若△abc∽△def， 则△def的第三边的长应等于（ ）
a、 10 b、14c、12 d、 15
9．△abc中，∠a，∠b均为锐角，且有，则△abc是（ ）
a．直角（不等腰）三角形b．等腰直角三角形。
c．等腰（不等边）三角形d．等边三角形。
10.三角函数sin30°、cos16°、cos43°之间的大小关系是( )
a. cos43°＞cos16°＞sin30° b. cos16°＞sin30°＞cos43°
c. cos16°＞cos43°＞ sin30 d. cos43°＞sin30°＞cos16°
二、填空（每题3分，共30分）
11．已知xy=2,计算___
12．已知=则。
13．在rt△abc中，∠c=90°，a=4，b=3，则sina+cosa的值是。
14．若三个最简二次根式与以及是同类二次根式，则a
b15．已知关于的方程－4＋m＝0的两个根相等，则m
16．某坡面的坡度i=1:，则坡角是___度．
17.袋中有4只红球3只白球和3只绿球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任取一只球， 则取到白球的概率是。
18．如图△abc中，de∥cb,ad:ab=3:5,de=6,s△ade=9 a
则bcs四边形debcde
bc19. 如图4，在平面直角坐标系中将△acb向右平移三个单位后再向上平移一个单位，则点c坐标为。
20. 观察图5，若第一个图中阴影部分面积为1，第二个图中阴影部分面积为，第三个图中阴影部分面积为，第四图中阴影部分的面积为，则第n个图中阴影部分面积为。
三、解答题（共40分）
21.（每小题各5分）
1）解方程 （2）
22.（8分）△abc中∠c=900 tana= ,求sinb、cosa、cotb的值。
23.（10分）如图，有两个可以自由转动的均匀转盘a、b，转盘a、b被均匀地分成几等份，每份分别标上数字。有人为甲、乙两人设计了一个游戏，其规则如下：
1）同时转动转盘a与b；（2）转盘停止后，指针各指向一个数字（如果恰好指在分格线上，那么重转一次），若指针同时指向的两数之和是偶数，那么甲胜；否则乙胜。
你认为这样的规则是否公平？请画树状图或列表计算两人获胜的概率；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明理由。
24（10分）如图，为了测量某建筑物ab的高度，在平地上c处测得建筑物顶端a的仰角为30°，沿cb方向前进１２米到达d处，在d处测得建筑物顶端a的仰角为60°，求建筑物ab的高度（答案保留根号）．
22. （12分).如图，梯形abcd中，ab∥cd，且ab=2cd，e，f分别是ab，bc的中点ef与bd相交于点m．
（1）求证：△edm∽△fbm；
2）若db=9，求bm．
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