1.若分式方程有解，则的取值范围为。
2.已知正方形abcd，以cd为边作等边△cde，则∠aed的度数是。
3.已知与成反比例函数关系，且当时，.则与的函数关系式为。
4.若双曲线的图象在。
一、三象限，直线过。
二、四象限，则整数。
5.如图，菱形oabc的顶点o是原点，顶点b在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例。
函数的图象经过点c，则k的值为。
6.如图，正比例函数与反比例函数的图像交于a、c两点，ab⊥x轴与b，cd⊥x轴与d，则四边形abcd的面积为。
7.如图，已知双曲线经过直角三角形oab斜边ob的中点d，与直角边ab相交于点c．若△obc的面积为3，则。
8.两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点p在的图象上，pc⊥x轴于点c，交的图象于点a，pd⊥y轴于点d，交的图象于点b，当点p在的图象上运动时，以下结论：①△odb与△oca的面积相等；②四边形paob的面积不会发生变化；③pa与pb始终相等；④当点a是pc的中点时，点b一定是pd的中点．其中一定正确的是填序号）
9. 如图，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点．
1)求反比例函数和一次函数的函数关系式；
2)观察图像：当为何值时，反比例函数值小于一次函数值；
3)求的面积；
4)方程的解为。
5)不等式的解集为。
10. 如图，在△abc中，∠acb=90，∠abc=30，bc=，以ac为边在△abc的外部作等边△acd，连接bd．
1）求四边形abcd的面积；
2）求bd的长．
11. 如图，已知正方形abcd，点e是bc上一点，以ae为边作正方形aefg．
1）连接gd，求证：△adg≌△abe；
2）连接fc，求证：∠fcn=45°；
3）在ab边上是否存在一点q，使四边形dqef是平行四边形？若存在，请证明；若不存在，请说明理由．
12. 心理学研究发现，一般情况下，在一节45分钟的课中，学生的注意力随学习时间的变化而变化。开始学习时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散。
经过实验分析可知，学生的注意力指标数y随时间x（分钟）的变化规律如下图所示（其中ab、bc分别为线段，cd为双曲线的一部分）．
1）分别求出当x≤10,10＜x＜30以及x≥30时，注意力指标数y与时间x（分钟）之间的函数关系式；
2）开始学习后第5分钟时与第35分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？
3）某些数学内容的课堂学习大致可分为三个环节：即“教师引导，回顾旧知——自主探索，合作交流——总结归纳，巩固提高”.其中重点环节“自主探索，合作交流”这一过程一般需要30分钟才能完成，为了确保效果，要求学习时的注意力指标数不底于40。
请问这样的课堂学习安排是否合理？并说明理由．
八年级下册数学培优训练
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