摘要:在中考数学复习中,由于复习时间紧,任务重,要求高,各学科模拟试卷多,如果靠加班加点、题海战术,只能是事倍功半。“授之以外国人,不如授之以渔”,老师只有认真研读中考说明,分析近几年中考数学试题,吃透教材,科学剖析知识结构,才能使学生夯实基础,领会解题思路,做到触类旁通,举一反三,一题多解,一题多变,多题一解,让学生在紧张的复习气氛中迎考,增强自信,从而在中考中获胜。
关键词:课堂教学复习备考中考策略
江西省自2023年作为国家级实验区进入新课程以来,伴随课程标准的实施,数学教材在内容的选取、体系的构建和处理的方法等方面都有很大的变化。相应的近几年的中考命题也发生了很大变革。主要体现在从原来的知识立意向现在的能力立意转变,这就决定了我们从事数学教育的人必须要高效地进行中考数学教学。
下面我就结合自己多年的教学实践及几次参加省中考备考会的体会,谈一谈对近几年江西中考数学试卷的看法及如何更有效中考复习备考:
一、近几年中考数学试卷分析。
1.中考知识的分布表(以2023年中考数学试卷为例)
2.近几年中考数学试题特点:
总则:全面贯彻中考数学学业评介的指导思想,在知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度等方面进行全面考察。
注重基础,着重考查数学知识的形成过程,基础性的常规题仍是试题的主体,根据《标准》的总体目标关注初中数学体系中基础和核心的内容,突出对学生基本数学素养的考查,注重考查学生掌握适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识(包括数学事实,数学活动经验)以及基本的数学思想方法和必要的应用技术的情况,对在数学学习和应用数学解决问题过程中最为重要的、必须掌握的核心概念、思想方法和常用的技能做到了重点考查。主要考查方面包括:基础知识与基本技能;数学活动过程;数学思考;解决问题能力;对数学的基本认识等。
试题内容更侧重于从日常生活中取材酝酿与构建数学模型,注重考查学生在具体情境中运用所学数学知识分析和解决问题的能力,注重考查学生的动手操作、创新**与课题学习的能力,强调“知识的形成、应用过程与问题方法的解决”、“情感态度与价值观”等在学生解题过程中的渗透。与往年相比,今年的江西数学卷 “生活味”浓厚, “亲和力”很强.
二、谈谈对中考样卷的作用。
自从2023年以来,中考样卷以权威性的中考导向指导我们的中考复习,因此。用好近几年的样卷对我们的中考可以说是最好的指挥棒,下面我就结合近几年的中考样卷谈一谈我个人对中考样卷的看法和处理建议:
1.样卷的作用是什么。
每年中考,我们很多一线的老师都喜欢研究中考说明,其实样卷它以更观、更接的方式反映了中考文字说明的要求,它既有样例的性质,又有训练的价值,它与一的模拟卷或适应性卷不同,因为它既基于新课程理念,又遵循考试目标还满足评介功能,所以它有一定的纲领性和导向性,它很好的体现了初中数学的主干知识和核心内容,可以这样说,用好样卷对于把握命题方向,提高复习效率有不可替代的作用,不过我们在用样卷时必须要仔细去思考,认真分析试题在内在结构和思想,真正领悟它给我们提供了什么?
如:(2011样卷3)第6题:加热一定量的水时,如果将温度与加热量的关系用图表示,一开始是直线,但是当到达100℃时,温度会持续一段时间,而后因为沸腾后汽化需要吸收大量热量,图形就完全变了,反映这一现象正确的图形是( )
考点:函数的图象.
分析:通过图象得到函数是随自变量的增大,知道函数值是增大还是减小.
解答:解:如果将温度与加热量的关系用图表示,一开始是直线,但是当到达100℃时,温度会持续一段时间,即温度不随时间的增大而变化,因而是一段与横轴平行的线,而等水完全汽化以后,随着加热的继续,温度上升,因而温度随时间的增大而升高.
故选a.点评:正确理解函数图象横纵坐标表示的意义是解决本题的关键。
2.样卷怎样用。
样卷试题一都有典型性、示范性、,每一个题都担相应的任务,都代表一个考试目标,不存在充数、多余的现象,故样卷值得用好用实,特别是第二轮专题复习,应根据样卷制定复习计划和复习目标。
如:(2010江西样卷)如图,已知经过原点的抛物线y=-2x2+4x与x轴的另一交点为a,现将它向右平移m(m>0)个单位,所得抛物线与x轴交于c、d两点,与原抛物线交于点p.
1)求点a的坐标,并判断△pca存在时它的形状(不要求说理);
2)在x轴上是否存在两条相等的线段?若存在,请一一找出,并写出它们的长度(可用含m的式子表示);若不存在,请说明理由;
3)设△cdp的面积为s,求s关于m的关系式.
考点:二次函数综合题.
专题:综合题.
分析:(1)令原抛物线的解析式中y=0,即可求得a点的坐标;
很显然p点位于线段ac的垂直平分线上,由此可判定△pac是等腰三角形;
2)根据平移的性质知:ao=cd=2,oc=ad=m;
3)求△cdp的面积需要知道两个条件:底边cd及cd边上的高ph(过p作ph⊥x轴于h);
因此本题要分两种情况讨论:①0<m<2时,p点在x轴上方;②m>2时,p点位于x轴下方;可分别表示出两种情况的ch的长即p点横坐标,根据抛物线的解析式即可得到p点的纵坐标;以cd为底,p点纵坐标的绝对值为高即可得到关于s、m的函数关系式.
点评:1..此题考查了二次函数图象与坐标轴交点坐标的求法、平移的性质以及三角形面积的求法等知识,需注意的是(3)题要根据m的取值范围分段讨论,以免造成漏解、错解。
2.二次函数都是由简单到复杂的多个问题组成,绝对是一道盖了多个知识点的综合性试题,考查的内容主要有:解方程(组),一次函数,二次函数,特殊四边形,勾股定理,解三角形,距离、面积等,特别是二次函数的轴对称,与坐标轴平行的线段的距离的表示方法,特别是与三角形、四边形的综合,是近几年的考试的发展趋势。
三、谈一谈中考数学复习策略和建议。
江西省自2023年作为国家级实验区进入新课程以来,伴随课程标准的实施,数学教材在内容的选取、体系的构建和处理的方法等方面都有了很大的变化。相应的近几年的中考命题也发生了很大变革。主要体现在从原来的知识立意向现在的能力立意转变,这就决定了我们从事数学教育的人必须要高效地进行中考数学复习。
下面我就结合自己多年的教学谈谈中考数学复习备考策略。
1.立足课标,抓学生的知识网络。
以2023年中考为例,中考基础占45℅,中档占30℅,难题占25℅,可以这么说,考试的成败主要取决于这些题目的解答情况,因此中考总复习中,必须关注基础知识的落实,对基础知识的灵活运用就是能力,抓住了基础就能以不变应万变,要落实基础知识教师必须要明确复习的内容,这些内容是初中阶段哪几个学学习的,如何将这些不同阶段的知识串起来,不同阶段的要求是否有异等,要通过复习将学生头脑中孤立的、零碎的知识梳理好,形成组便于学生整体认识不,使知识系统化、条理化。促进学生理解,帮助学生建立良好的认识结构。例如:
复习《统计》时,由于。
七、八、九年级都有学习,这部分内容在中考中的题型有单项选择题、填空题、计算题、解答题。从近几年的命题看,相关题型多为解答题,试题位置相对稳定上,问题背景与生活实际联系很紧。主要考查对数据处理(表示、分析)的基本方法、基本技能的理解和掌握,通过对数据的分析来估计总体的统计思想或对某些实际问题作出合理的决策,对某种统计方法提出看法等。
2.立足于课堂教学,抓学生的复习效率。
在课堂教学中,教师要对知识的引入、新旧知识的衔接、例题的选择、学生知识现状、学生对知识的接受能力要充分考虑。复习课上一定要注意,以题代点、以题论法,合理安排讲练的时间,注重知识的纵横联系,注意数学基本思想的渗透,注意基本方法的训练,在解角三角形一章中如终贯串一个基本图形,即两个直角三角形不同摆放,已知什么条件,要求证明,引发一系列题目:
例、在某建筑物ac上挂着“多彩贵州” 的宣传条幅bc,小明站在点f处,看条幅顶端b,测得仰角为300,再往条幅方向前行20米到达点e处,看到条幅顶端b,测得仰角为600,求宣传条幅bc的长。
小明的身高不计,结果精确到o.1米)
变为1:如图,已知ab=300m,从a处测得塔顶与塔基的俯角分别为30°和60°,则塔高cd为( )
变为2:小明在楼顶点 a 处测得对面大楼楼顶点 c 处的仰角为 520,楼底点 d 处的俯角为 130,若两座楼ab 与 cd 相距 60 米,则楼 cd 的高度约为米? (结果保留三个有效数字) .
变为3:一艘轮船自西向东航行,在a处测得北偏东60°方向有一座小岛c,继续向东航行60海里到达b处,测得小岛c此时在轮船的北偏东30°方向上.之后,轮船继续向东航行多少海里,距离小岛c最近?
通过知识点的串联、图形组合的串联、认知结构的串联,可以充分让学生体会其中的联系与变化,抓住问题的本质,从而达到对知识的全面复习。
3.立足考试说明,抓解题通法。
中考数学试题形式和知识景千变万化,但其中运用的数学思想方法却往往是相通的,要处理好通法,在学习中要认真钻研考试说明,认真钻研中考样卷及往年中考试题,要扎实掌握好基础知识,基本方法,灵活运用解题方法。
例:如图,△abc内接于⊙o,点d在oc的延长线上,已知:∠b=∠cad=30°.
1)求证:ad是⊙o的切线;
2)若od⊥ab,求sin∠bac的值.
考点:切线的判定;含30度角的直角三角形;垂径定理;三角形的外接圆与外心;锐角三角函数的定义.
分析:(1)连接oa,由已知∠b=∠cad=30°,所以得∠aoc=60°,继而可得∠oac=60°,又∠cad=30°,所以∠oad=90°,问题得证;
2)由于od⊥ab,oc是半径,利用垂径定理可知oc是ab的垂直平分线,那么ca=cb,而∠b=30°,则∠bac=30°,进而求出其正弦值.
3)连圆心,作弦的垂线,构造直角三角形,利用勾股定理及垂径定理,圆中常见的方法。
点评:本题考查了垂径定理、圆周角定理、切线的判定和30°角的正弦值.
总之,教无定法,我们老师要从大量的题海中为自己的学生选取合适的试题,选择合适的教学方法,让学生从题海中走出来,从更深层次的思考中获得真正的数学方法与数学思想,在中考中取得成功。
初中数学教学策略》(2023年8月出版)
初中数学》(新课程三维目标教学丛书、2023年11月第1版)
年中考数学样卷说明》
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