九年级数学上月考（1-4单元）
考试时间120分钟总分120分）
班级姓名考号得分。
一。 选择题（每题3分，共30分）
1. 用配方法解方程x2+8x+9=0时，应将方程变形为（ ）
a. (x+4)2=7b. (x+4)2=－9
c. (x+4)2=25d. (x+4)2=－7
2. 若一元二次方程(m－1)x2+3m2x+(m2+3m－4)=0有一根为零，则m＝（
a. 1b. －4c. 1或－4d. －1或4
3. 当x为何值时，代数式x2－4x＋12的值与代数式－x2＋18的值相等（ ）
4.暑假快到了，父母打算带兄妹俩去某个景点旅游一次，长长见识，可哥哥坚持去黄山，妹妹坚持去泰山，争执不下，父母为了公平起见，决定设计一款游戏，若哥哥赢了就去黄山，妹妹赢了就去泰山．下列游戏中，不能选用的是( )
a．掷一枚硬币，正面向上哥哥赢，反面向上妹妹赢。
b．同时掷两枚硬币，两枚都正面向上，哥哥赢，一正一反向上妹妹赢。
c．掷一枚骰子，向上的一面是奇数则哥哥赢，反之妹妹赢。
5.已知一个三角形的两个内角分别是40°，60°，另一个三角形的两个内角分别是40°，80°，则这两个三角形( )
a．一定不相似 b．不一定相似。
c．一定相似 d．不能确定。
6.如图所示，四边形abcd是正方形，e是cd的中点，p是bc边上的一点，下列条件：①∠apb＝∠epc；②∠ape＝∠apb；③p是bc的中点；④bp∶bc＝2∶3.
其中能推出△abp∽△ecp的有( )
a．4个 b．3个 c．2个 d．1个。
7. 在中华经典美文阅读中，刘明同学发现自己的一本书的宽与长之比为**比．已知这本书的长为20 cm，则它的宽约为( )
a．12.36 cm b．13.6 cm
c．32.36 cm d．7.64 cm
8.小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件：①ab＝bc，②∠abc＝90°，③ac＝bd，④ac⊥bd中选两个作为补充条件，使平行四边形abcd为正方形(如图)，现有下列四种选法，你认为其中错误的是( )
abcd．②④
9. 下列命题正确的是（ ）
a.对角线互相垂直的四边形是菱形。
b.一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形。
c.对角线相等的四边形是矩形。
d.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。
10.如图，在矩形abcd中，o为ac中点，ef过o点，且ef⊥ac分别交dc于f，交ab于e，点g是ae中点，且∠aog＝30°，则下列结论正确的个数为( )
dc＝3og；②og＝bc；③△oge是等边三角形；④s△aoe＝s矩形abcd.
a．1 b．2 c．3 d．4
二。 填空题（每空3分，共18分）
11. 若x∶y＝1∶2，则。
12. 一个等腰三角形三条边的平方和为16，且底边长是腰长的一半，则底边长与腰长分别为。
1 3. 菱形的两条对角线长分别是方程x2－14x＋48＝0的两实根，则菱形的面积为。
14. 如图，在矩形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，若∠aob＝60°，ac＝10，则ab
15.．某班要从甲、乙、丙、丁四位班干部(两男两女)中任意两位参加学校组织的志愿者服务活动，则恰好选中一男一女的概率是___
16. 如图，正方形abcd的边长为4，∠dac的平分线交dc于点e，若点p，q分别是ad和ae上的动点，则dq＋pq的最小值是___
三。 解答题（共72分）
1 7. 解方程（6分）
18.．已知一元二次方程的两根分别为、，请利用根与系数的关系求：(1) ；2).（6分）
19.商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同．(6分)
1)若他去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率为___
2)若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不同，请用树状图法或列表法求出他恰好买到雪碧和奶汁的概率．
20. 在菱形中，为的中点，与对角线交于点，过点作于点，∠1=∠2．（10分）
1）若，求的长；
2）求证：.
21.)某批发商以每件50元的**购进800件t恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的**；第二个月结束后，批发商将对剩余的t恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元，设第二个月单价降低x元．(10分）
1)填表(不需化简)：
2)如果批发商希望通过销售这批t恤获利9 000元，那么第二个月的单价应是多少元？
22.已知：平生四边行 abcd的两边ab，ad的长是关于x的方程x2－mx＋－＝0的两个实数根．(8分)
1)当m为何值时，四边形abcd是菱形？求出这时菱形的边长；
2)若ab的长为2，那么abcd的周长是多少？
23. 将九年级总分男生掷实心球的成绩进行整理，分成5个小组（x表示成绩，单位：米）。
a组：5.25≤x<6.
25；b组6.25≤x<7.25；c组7.
25≤x<8.25；d组8.25≤x<9.
25；e组9.25≤x<10.25，并绘制出扇形统计图和频数分布直方图（不完整）。
规定x≥6.25为合格，x≥9.25为优秀。
（8分）
1）这部分男生有多少人？其中成绩合格的有多少人？
2）这部分男生成绩的中位数落在哪一组？扇形统计图中d组对应的圆心角是多少度？
3）要从成绩优秀的学生中，随机选出2人介绍经验，已知甲、已两位同学的成绩均为优秀，求他俩至少有1人被选中的概率。
24 已知关于x的一元二次方程x2＋（2m+3)x+m2＋2＝0.（8分）
1) 若方程有实数根，求实数m的取值范围。
2) 若方程有两实数根分别为、，且满足=31+ii，求实数m的值。
26.如图，在rt△abc中，∠b＝90°，ac＝60 cm，∠a＝60°，点d从点c出发沿ca方向以4 cm/秒的速度向点a匀速运动，同时点e从点a出发沿ab方向以2 cm/秒的速度向点b匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点d，e运动的时间是t秒(0(1)求证：ae＝df；(2)四边形aefd能够成为菱形吗？
如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由；(3)当t为何值时，△def为直角三角形，说明理由。
九年级数学上月考
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