九年级上数学第一次月考。
班级姓名 一、填空题(每空2分,共32分)
1、当时,有意义。
2、化简:(1)= 2
3、若方程mx2+3x-4=3x2是关于x的一元二次方程,则m的取值范围是。
4x )25、在直角坐标系内,点p(-2,2)到原点的距离为。
6、当 2<x<3 时,
7、若一个三角形的三边长均满足方程x2-6x+8=0,则此三角形的周长为。
8、已知一元二次方程有一个根为零,则。
9、若方程有实数根,则m的取值范围是。
10、计算:已知,以x、y为两边长的等腰三角形的周长是。
11、写出一个二次项系数为1,且有一个根为2 的一元二次方程。
12、已知,,则。
13、某印刷厂一月份印刷了科技书籍50万册,第一季度共印182万册,设平均每月的增长率是,则列方程为。
14、一元二次方程的两根之和为,则两根之积为。
二、选择题(每小题3分,共30分)
1、下列二次根式中,最简二次根式是( )
a、 b、 c、 d、
2、在下列二次根式中,与被开方数相同的是( )
a、 b、 c、 d、
3、有一块半径为40cm的圆形玻璃,现要把它截成一块正方形,正方形的最大边长是( )
a、cm b、cm c、cm d、cm
4、已知两条线段的长分别为、,那么能与它们组成直角三角形的第三条线段的长( )
a) (b) (c) (d)
5、用配方法解下列方程时,配方有错误的是( )
a、x2-2x-99=0化为(x-1)2=100 b、x2+8x+9=0化为(x+4)2=25
c、2t2-7t-4=0化为 d、3y2-4y-2=0化为。
6、三角形两边的长分别是8和6,第三边的长是一元二次方程。
的一个实数根,则三角形的面积是( )
a、24 b、 24或 c、 48 d、
7、若b(b≠0)是方程的根,则b+c的值为( )
a、1 b、 -1c、 2d、 -2
8、若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围( )
a、<1 b、≠0 c、<1且≠0 d、>1
9、把根号外的因式移入根号内得( )
a、 bcd、
10、下列方程是关于x的一元二次方程的是( )
a. b. c d、
三、解答题: (第大题每小题5分,共30分)
1、计算 (1)(2
2、解方程(12)
3、(8分)设方程的根为、,求的值。
4、(8分)求证:方程对于任何实数,永远有两个不相等的实数根;
5、(10分)已知关于x的一元二次方程的一个根为0。求k的值及另一个根。
6、(10分)市人民**为了解决群众看病难的问题,决定下调药品的**,某种药品,经过连续两次降价后,由每盒200元调至128元,求这种药品平均每次降价的百分率是多少?
7、(10分)在一块长为16米,宽为12米的矩形荒地上要建造一个正方形花园。
1)要使花园的面积是荒地面积的一半,求正方形花园的边长。
2)要使花园周边与矩形的周边左、右距离、
前后距离各自相同(如图)求与矩形长边、短边的距离。
8、(12分)某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利44元,为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出5件。
1)若商场平均每天要盈利1600元,每件衬衫应降价多少元?
2)如果你是该商场经理,你将如何决策?使商场平均每天能获得最大盈利是多少?
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