§2.1 二次函数所描述的关系。
课时：第 1 课时主备人：张建鸿初稿时间：11月17 日学生。
学习目标：1.探索并归纳二次函数的定义。
2.能够表示简单变量之间的二次函数关系。
学习过程：一、预习导航 ，温故知新。
1. 一般地，形如的函数叫做x的二次函数。
2.从一般式上认识我们所学的一次函数、反比例函数与二次函数的区别？有哪些区别？
二、探索学习，获得新知：
1.认真阅读课本p37页情景问题，回答下列问题：
1）问题中的变量有等；自变量是 ，因变量是。
2）根据题意填写下表：（假设果园增种x个橙子树）
3）如果果园橙子的总产量为y个，那么y与x之间的函数关系式为：
2. 做一做：课本p 35“做一做”： 可列关系式为：
总结：二次函数的概念：
3.用总长为60m的篱笆围成矩形场地，场地面积s(m)与矩形一边长a(m)之间的关系是什么？是函数关系吗？是哪一种函数？
三、自主练习，巩固拓展：
1.下列不是二次函数的是（ ）
a y=3x2＋4 b y=－x2c y= d y=（x＋1）（x－2）
2.函数y=（m－n）x2＋mx＋n是二次函数的条件是（ ）
a m、n为常数，且m≠0b m、n为常数，且m≠n
c m、n为常数，且n≠0d m、n可以为任何常数。
3．半径为3的圆，如果半径增加2x，则面积s与x之间的函数表达式为（ ）
a s=2π（x＋3）2 b s=9π＋x c s=4πx2＋12x＋9 d s=4πx2＋12x＋9π
4.在物理学内容中，如果某一物体质量为m，它运动时的能量e与它的运动速度v之间的关系是e=mv2（m为定值）．（1）若物体质量为1，填表表示物体在v取下列值时，e的取值：
2）若物体的运动速度变为原来的2倍，则它运动时的能量e扩大为原来的多少倍？
4．如图，校园要建苗圃，其形状如直角梯形，有两边借用夹角为135°的两面墙，另外两边是总长为30米的铁栅栏．（1）求梯形的面积y与高x的表达式；（2）求x的取值范围．
四、作业反馈：
1．已知函数y=ax2＋bx＋c（其中a，b，c是常数），当a 时，是二次函数；当a ，b 时，是一次函数；当a ，b ，c 时，是正比例函数．
2．当m 时，y=（m－2）x是二次函数．
3．已知菱形的一条对角线长为a，另一条对角线为它的倍，用表达式表示出菱形的面积s与对角线a的关系式是。
4．下列函数中，是二次函数是（ ）
a y=6x＋1 b y= 3x（x-2） c y=ax2＋bx＋c d y=＋1
5．已知：一等腰直角三角形的面积为s，请写出s与其斜边长a的关系表达式，并分别求出a=1，a=，a=2时三角形的面积．
6．某商人如果将进货单价为8元的商品按每件10元**，每天可销售100件．现在他采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每提高1元，其销售量就要减少10件．若他将售出价定为x元，每天所赚利润为y元，请你写出y与x之间的函数表达式？
7．如图，在矩形abcd中，ab=6cm，bc=12cm．点p从点a开始沿ab方向向点b以1cm/s的速度移动，同时，点q从点b开始沿bc边向c以2cm/s的速度移动．如果p、q两点分别到达b、c两点停止移动，设运动开始后第t秒钟时，五边形apqcd的面积为scm2，写出s与t的函数表达式，并指出自变量t的取值范围．
课题：§2.2 结识抛物线。
课时：第 2 课时主备人：张建鸿初稿时间：11月18 日学生。
学习目标：1.探索二次函数y=x2的图象和性质，获得利用图象研究二次函数性质的经验．
2.掌握利用描点法作出y=x2的图象，并根据图象认识和理解二次函数y=x2的性质．
3.能够作为二次函数y=－x2的图象，并比较它与y=x2图象的异同，初步建立二次函数表达式与图象之间的联系．
学习过程：一、预习导航 ，温故知新。
1.正比例函数，一次函数与反比例函数的定义后，研究了它们各自的图象特征．知道正比例函数的图象是过的一条 ，一般的一次函数的图象是不经过原点的一条 ，反比例函数的图象是两条 ；
2.二次函数的一般形式为。
3. 画函数图象的一般步骤是。
4.二次函数的图像是一条。
二、探索学习，获得新知：
1.作函数y＝x2的图象：请大家按画函数图象的步骤作出y=x2的图象．
1)列表：2)在练习本上作出直角坐标系并在直角坐标系中描点．
3)用光滑的，曲线连接各点，便得到函数y＝x2的图象．
根据函数y＝x2的图象讨论交流：（问题见课本）
1)抛物线的开口方向是。
2)它的图象有最点，（填高或低）最点坐标是。
3)它是对称图形，对称轴是 ．在对称轴左侧，y随x的增大而 ；在对称轴的右侧，y随x的增大而 ．
4)图象与x轴有交点，这个交点也是对称轴与抛物线的交点，称为抛物线的同时也是图象的最低点，坐标为( )
5)因为图象有最低点，所以函数有最值(填大或小)，当x＝0时，y最小= ．
3.试着讨论y=-x2的图象的性质．
1)它的开口方向。
2)它的图象有最点，最点坐标为。
3)它是对称图形，对称轴是在对称轴左侧，y随x的增大而 ，在对称轴右侧x随x的增大而。
4)图象与x轴有交点，它还是图象的 ，这点的坐标为。
5)因为图象有最高点，所以函数有 ，当x=0时，y最大＝ ．
4.二次函数y=2x2的图象是什么形状？先想一想，然后作出它的图象．
它与二次函数y=x2的图象有什么关系？与同伴进行交流．
总结：二次函数y=ax2的图象及性质。
三、自主练习，巩固拓展：
1．函数y=x2的顶点坐标为 ．若点（a，4）在其图象上，则a的值是 ．
2．若点a（3，m）是抛物线y=－x2上一点，则m
3．函数y=x2与y=－x2的图象关于对称，也可以认为y=－x2，是函数y=x2的图象绕旋转得到．
4．若二次函数y=ax2（a≠0），图象过点p（2，－8），则函数表达式为 ．
5．若a＞1，点（－a，y1）、（a，y2）、（a＋1，y3）都在函数y=x2的图象上，判断y1、y2、y3的大小关系是。
6．分别说出抛物线y=3x2与y＝—3 x2的开口方向，对称轴与顶点坐标．
四、作业反馈：
1.．点a（，b）是抛物线y=x2上的一点，则b点a关于y轴的对称点b是 ，它在函数上；点a关于原点的对称点c是 ，它在函数上．
2．函数y=2x2的顶点坐标为 ．若点（2，m）在其图象上，则m的值是 ．
3．若点a（3，m）是抛物线y=－2x2上一点，则点a关于抛物线的对称轴的对称点b坐标为。
4. 二次函数y=ax2与一次函数y=ax＋a在同一坐标系中的图象大致为（ ）
5．在同一坐标系中，图象与y=2x2的图象关于x轴对称的是图6
a y=x2b y=－x2c y=－2x2d y=－x2
6．如图6，a、b分别为y=x2上两点，且线段ab⊥y轴，若ab=6，则点a的为（ ）
a （3,9） b （3，—9） c （—3，9） d （—3，—9）
7．分别说出抛物线y=4x2与y＝- x2的开口方向，对称轴与顶点坐标．
8.已知函数y=（m—1）x2． （1）当m取何值时，它的图象开口向上．（2）当m取何值时，函数有最大值？（3）当m取何值时，当x＞0时，y随x的增大而增大．
课题：§2.3 刹车距离与二次函数。
课时：第 3 课时主备人：张建鸿初稿时间：11月19 日学生。
学习目标：1. 1．经历探索二次函数y=ax2和y=ax2＋k的图象的作法和性质的过程，进一步获得将**、表达式、图象三者联系起来的经验．
2．会作出y=ax2和y=ax2＋k的图象，并能比较它们与y=x2的异同，理解a与c对二次函数图象的影响．
3．能说出y=ax2＋k与y=ax2图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．
学习过程：一、预习导航 ，温故知新。
1. 复习回顾二次函数y=ax2的图象及性质。
1）图像的顶点坐标是对称轴是 ；
2）当a＞0时，图像的开口向 ，函数有最值；当a＜0时，图像的开口向 ，函数有最值。
2.二次函数y=ax2和y=ax2＋k的关系是：图像形状 ，位置 ；y=ax2＋k的图像可以通过把y=ax2的图像上下而得到．
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