一．选择题(每题4分，共40分)
1．2014的相反数是（ ）
a、2014 bc、±2014 d、-2014
2.下列物体中，俯视图为矩形的是（ ）
abcd.
3.我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到665 575 300人。将665 575 300用科学记数法表示（保留三个有效数字）约为( )
abcd.
4．下列运算正确的是。
a． b． c． d．
5．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2的度数为（ ）
a、115° b、120° c、145° d、135°
6．分式方程的解是（ ）
a．1 b． c． d．
7. 已知两圆的半径分别方程的两个根，圆心距为7，则两圆的位置关系是（ ）
a．相交b．内切 c．外切 d．内含
8．有一等腰梯形纸片abcd（如图），ad∥bc，ad＝1，bc＝3，沿梯形的高de剪下，由△dec与四边形abed不一定能拼成的图形。
是（ ）a．直角三角形 b．矩形 c．平行四边形 d．正方形。
9．如图，已知圆锥的高为4，底面圆的直径为6，则此圆锥的侧面积是（ ）
a． b． c． d．
10、数学家发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b+1.例如把（3，－2）放入其中，就会得到32+(–2)+1=8.
现将实数对(–2，3)放入其中得到实数m，再将实数对（m，1）放入其中后，得到的实数是( )
a. 8 b. 55 c. 66 d. 无法确定。
二．填空题（每题4分，共24分）
11．因式分解。
12．4张完全相同的卡片上分别画上图①、②在看不见图形的情况。
随机抽取1张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是。
13. .甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击10次，他们的平均成绩均为8环，10次射击成绩的方差分别是：，，那么，射击成绩较为稳定的是填“甲”或“乙”）
14. 如图，ab是⊙o的直径，ac是弦，若∠aco = 32°则∠cob的度数等于 ．
15．如图，过y轴正半轴上任意一点p，作x轴的平行线，分别与反比例函数的图像交于a点和b点，若c为x轴上任意一点，连接ac,bc则△abc的面积为。
16. 如图，在直角坐标系中，已知点，，对△连续作旋转变换，依次得到三角形①、②则三角形⑩的直角顶点的坐标为。
一、选择题：
二、填空题：
三、解答题：
17．（8分）计算： 18.化简：
19.（8分）如图，e、f是平行四边形abcd的对角线ac上的点，ce=af，请你猜想：be与df有怎样数量关系？对你的猜想加以证明。
猜想。20、（ 8分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，abc的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：
1）画线段ad∥bc且使ad =bc，连接cd；
2）△acd为三角形，四边形abcd的面积为 ；
3）若e为bc中点，则tan∠cae的值是 ．
21、综合实践课上，小明所在小组要测量护城河的宽度。如图所示是护城河的一段，两岸ab∥cd，河岸ab上有一排大树，相邻两棵大树之间的距离均为10米。小明先用测角仪在河岸cd的m处测得∠α=30°，然后沿河岸走50米到达n点，测得∠β=60°。
请你根据这些数据帮小明他们算出河宽fr。.
22、端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，一超市为了吸引消费者，增加销售量，特此设计了一个游戏，其规则是：分别转动如图所示的两个可以自由转动的转盘各一次，每次指针落在每一字母区域的机会均等（若指针恰好落在分界线上则重转），当两个转盘的指针所指字母都相同时，消费者就可以获得一次八折***购买粽子的机会．
1）用树状图或列表的方法（只选其中一种）表示出游戏可能出现的所有结果；
2）若一名消费者只能参加一次游戏，则他获得八折***购买粽子的概率是多少？
23、我国四川汶川发生了8.0级的特大**，给汶川人民的生命财产带来巨大损失．**发生后，我市人民积极响应***号召支援灾区，迅速募捐了大量的药品、食品、帐篷等救灾物资，计划首批用某运输公司的20辆汽车运送200吨上述三种物资到**灾区，每辆车只能装运同一种物资且必须装满．根据下表提供的信息，解答下列问题．
1）若装运药品的车辆数为，装运食品的车辆数为，求与之间的函数关系式；
2）如果装运每种物资的车辆数都多于4辆，那么车辆安排方案有几种？写出每种安排方案；
3）若要使此次运输费用/百元最小，应采用哪种方案，并求出最少运费．
24、如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴，轴于a，b两点，点c为ob的中点，点d在第二象限，且四边形aocd为矩形．
1）直接写出坐标：点a点b
2）动点p从点c出发，沿线段cd以每秒1个单位长度的速度向终点d运动；同时，动点m从点a出发，沿线段ab以每秒个单位长度的速度向终点b运动，过点p作，垂足为h，连接mp，mh．设点p的运动时间为t秒．
若△mph与矩形aocd重合部分的面积为1，求t的值；
点q是点b关于点a的对称点，问bp+ph+hq是否有最小值，如果有，求出相应的点p的坐标；如果没有，请说明理由．
1 当0＜t＜时，△mph与矩形aocd重合部分的面积即△mph的面积，过点m作mn⊥oa，垂足为n，由△amn∽△abo，得。
an=t，△mph的面积为，当3-2t=1时，t=1
2 当＜t≤3时，设mh与cd相交于点e，△mph与矩形aocd重合部分的面积即△peh的面积，过点m作mg⊥ao于g，mf⊥hp交hp的延长线于点f，fm=ag-ah=am×cos∠bao-（ao-ho）
hf=gm=am×sin∠bao=，由△hpe∽△hfm，得
△peh的面积为。
当时，t=综上所述，若△mph与矩形aocd重合部分的面积为1，t为1或；
bp+ph+hq有最小值，连接pb，ch，则四边形phcb是平行四边形，bp=ch，bp+ph+hq=ch+hq+2，当点c，h，q在同一直线上时，ch+hq的值最小。
点c，q的坐标分别为（0，2），（6，-4），直线cq的解析式为y=x+2，点h的坐标为（-2，0），因此点p的坐标为（-2，2）。
25、如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象的顶点为d点，与y轴交于c点，与x轴交于a、b两点， a点在原点的左侧，b点的坐标为（3，0），ob＝oc ，tan∠aco＝．
1）二次函数的表达式。
2）如图11，若点g（2，y）是该抛物线上一点，点p是直线ag下方的抛物线上一动点，是否存在点p使得△apg的面积最大？若存在求出此时p点的坐标和△apg的最大面积。
3）若平行于x轴的直线与该抛物线交于m、n两点，且以mn为直径的圆与x轴相切，求该圆半径的长度．
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