2024年初中毕业生学业模拟考试数学试卷。
班别姓名学号成绩。
一、选择题：（本大题共10题，每题3分，共30分）
1、-2的绝对值是（ ）
a．-2b．2cd．
2、下列计算正确的是（ ）
a． b． c． d．
3、h7n9流感球形病毒细胞的直径约为0.00000012m，用科学计数法表示这个数为( )
a． b． c． d．
4、从不同方向看一只茶壶，你认为是主视图的是( )
5、一组数据：3，2，1，2，4的众数是（ ）
a．1b．2c．3d．4
6、如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=30o，那么∠2的度数是( )
a．30ob．45oc．60od．65o
7、用配方法解一元二次方程，配方正确的是（ ）
a． b． c． d．
8、下图的四个图形中，不是中心对称图形的是（ ）
abcd 9、函数中，自变量的取值范围是（ ）
a．≥1b．＞1c．≤1d．＜1
10、已知，则=（
a．1b．6c．-6d．9
二、填空题：（本大题共6题，每题4分，共24分）
11、因式分解：x3－9x
12、对于任意不相等的两个实数a，b，定义运算*如下：a☆b＝，如2☆3＝，那么（-3）☆2
13、方程的解是 .
14、如图，将△abc沿它的中位线de折叠后，点a落在点a′处，若∠a＝20°，∠b＝120°，则∠a′dc＝__
15、如图，⊙o中，，半径ob =4，则bc= ．
16、如图，在rt△abc中，∠abc=90°，ab=2，ac=4，d是ac的中点，则图中阴影部分的面积为 .
三、解答题（一）：（本大题共3题，每题6分，共18分）
18、解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来。
19、如图，在平面直角坐标系中，点a的坐标。
为（3,2），点b的坐标为（3,0），将△abo
绕o点顺时针旋转900得到△cdo。
1）请画出△cdo，并写出点c的坐标；
2）求出点a经过的路线长。
四、解答题（二）：（本大题共3题，每题7分，共21分）
20、某学校为了增强学生体质，决定开设以**育课外活动项目：a.篮球b.
乒乓球c.羽毛球d.足球。
为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图。请回答下列问题：
1)请你将条形统计图(2) 补充完整；
2)在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙三人表现优秀，现决定从这三名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率( 用树状图或列表法解答)。
21、流感过后，某养鸡场计划购买a、b两种小鸡苗共1000只进行饲养，已知a种小鸡苗每。
只3元，b种小鸡苗每只2元。若购买这批小鸡苗共用了2300元，1）求a、b两种小鸡苗各购买了多少只？
2）当购买这批小鸡苗的总费用不超过2600元时，最多能购买多少只a种小鸡苗？
22、如图，已知ac⊥bc，bd⊥ad，ac 与bd 交于o，ad=bc．
求证：（1）ac=bd；
（2）△oab是等腰三角形．
五、解答题（三）：（本大题共3题，每题9分，共27分）
23、如图，一次函数的图象分别交x轴、y轴于。
点c、点d，与反比例函数的图象在第四象限的。
相交于点p，并且pa⊥x轴于点a，pb⊥y轴于点b，已。
知a(2，0)、b(0，－1)，d(0,1)
1）求上述一次函数与反比例函数的表达式；
2）求一次函数与反比例函数的另一个交点e坐标。
24、如图，已知在△abp中，c是bp边上一点，∠pac=∠pba，⊙o是△abc的外接圆，ad是⊙o的直径，且交bp于点e．
1）求证：pa是⊙o的切线；
2）过点c作cf⊥ad，垂足为点f，延长cf交ab于点g，若agab=12，求ac的长；
3）在满足（2）的条件下，若af:fd=1:2，gf=1，求⊙o的半径。
25、对称轴为直线x＝的抛物线经过点a(6，0)和点b(0，4)．
1)求抛线的解析式和顶点坐标．
2)设点e(x，y)是抛物线上的一个动点，且位于第四象限，四边形oeaf是以oa为对角线的平行四边形，求平行四边形oeaf的面积s与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
当平行四边形oeaf的面积为24时，请判断平行四边形oeaf是否为菱形？
是否存在点e，使平行四边形oeaf为正方形？若存在，求出点e的坐标；若不存在，请说明理由．
2024年广东省初中毕业生学业模拟考试（一） 参***。
一、选择题：（本大题共10题，每题3分，共30分） bacdb ccbad
二、填空题：（本大题共6题，每题4分，共24分）
11、x（x+3）（x-3）； 12、； 13、x ；15、； 16、
三、解答题（一）：（本大题共3题，每题6分，共18分）
17、解：原式= …4分（每个计算正确，各得1分）
6分。18、解：解不等式①得：x≥-1 ……1分。
解不等式②得：3x-3-1<2 ……2分。
3x<63分。
x<24分。
5分。原不等式组的解集为：-1≤x<26分。
19、解：（1）如图，△cdo就是所求， …2分。
点c的坐标是（2，-3） …3分。
2）oa= …4分。
点a经过的路线长为：
………6分。
四、解答题（二）：（本大题共3题，每题7分，共21分）
20、解：(1) 画图正确2分。
(2)画树状图得： 甲乙丙。
乙丙甲丙甲乙 ……5分。
共有6种可能的情况，恰好选中甲、乙的概率为： …7分。
注：也可列**解题）
21、解：（1）设购买a种小鸡苗x只，则购买b种小鸡苗（1000-x）只，……1分。
由题意得 3x+2（1000-x）=23002分。
解得 x=300 ， 1000-300=7003分。
答：购买a种小鸡苗300只，购买b种小鸡苗700只。……4分。
（注：也可列二元一次方程组解）
2）由题意得：3x+2（1000-x）≤26005分。
解得：x≤6006分。
所以最多购买600只a种小鸡苗7分。
22、证明：（1）∵ac⊥bc，bd⊥ad，∠d =∠c =9001分。
在△abc和△bad中，∠aod=∠boc，∠d=∠c， ad=bc
△abc≌△bad（aas4分。
ac=bd ……5分。
2）∵△abc≌△bad，
oa=ob ……6分。
△oab是等腰三角形 ……7分。
五、解答题（三）：（本大题共3题，每题9分，共27分）
23、解：（1）∵a(2，0)、b(0，－1)
点p为(2，-11分。
把点p(2，-1)代入得：
m=-22分。
∴ 反比例函数为3分。
把点d(0，1)、p(2，-1)代入得：
4分。解得：k=-1，b=1 ……5分。
一次函数为：y=-x+1 ……6分。
2）解方程组7分。
化简得： 解得8分
当x=-1时，y=2
另一个交点e为（-1,29分。
24、（1）证明：连接cd1分。
ad是⊙o的直径，∠acd=90°，即∠cad+∠adc=90°，又∵∠pac=∠pba，∠adc=∠pba，∠pac=∠adc2分。
∠cad+∠pac=90°，即pa⊥oa，pa是⊙o的切线3分。
2）解：由（1）知，pa⊥ad，又∵cf⊥ad，cf∥pa
∠gca=∠pac4分。
又∵∠pac=∠pba，∠gca=∠pba，而∠cag=∠bac，△cag∽△bac
=， 即ac2=agab， …5分。
agab=12，ac2=12，ac=26分。
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