富里中学2024年九年级上期第三次月考。
班级姓名。一、填空题（8×3=24分）
1、的相反数是 。
2、已知反比例函数的图像分布在第象限。
3、如图3，若点在反比例函数的图象上，则。
4、若x=2是关于x的一元二次方程的一个解，则m的值是 。
5、如图5，已知：△abc中，de∥bc，ad＝3，db＝6，ae＝2，则ec
6、抛物线先向左平移3个单位，再向下平移1个单位得到的新的。
抛物线的解析式为。
7、如图7，ab是⊙o的直径，弦dc与ab相交于点e，若∠acd＝500，则∠dab___
8、在△abc和△中，有下列条件：①②a=∠；b=∠；c=∠如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断△abc∽△的共有组。
二、选择题（8×3=24分）
9、已知下面四个点中，只有一个点不在反比例函数y=的图像上，则这个点是（ ）
10、已知方程的两个解分别为、，则的值为( )
abc．7d．3
11、已知一元二次方程x2+x—4=0的根的情况是（ ）
a、没有实数根b、有两个相等的实数根。
c、有两个不相等的实数根 d、无法确定。
12、如图，反比例函数的图象与经过原点的直线相。
交于a、b两点，已知a点坐标为，那么b点的坐标为（ ）
a．（1，—2） b．（2 ，1c．（—1 ，2） d．（ 2 ，—1）
13、在rt△abc 中， ∠c=90，ab=4，ac=1，则的值是 （
abcd．４
14、已知ab是⊙o的弦，半径oa＝2，∠aob＝120°，则弦ab的长是。
a） （b） （c） （d）
15、如图，ab、bc是⊙o的两条弦，延长ab到d点，连接bc使若，则的度数为。
a、50° b、45° c、35° d、25°
16．二次函数y=2x2+mx+8的图象如图所示，则m的值是（ ）
第4题 第8题。
三、解答题（52分）
17、（4分）（1）计算： （4分）（2）解方程：x2+4x-5=0
18、（6分）如图，在矩形纸片abcd中，将矩形纸片沿着对角线ac折叠，使点d落在点f处，设af与bc相交于点e．
证明：△abe≌△cfe；
⑵若ab＝6，ac＝10，求ae的长．
19、（6分）小刘同学为了测量雷州市三元塔的高度，如图，她先在处测得塔顶的仰角为30°，再向塔的方向直行35米到达处，又测得塔顶的仰角为，请你帮助小刘计算出三元塔的高度。
20、（6分） “端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽(以下分别用a、b、c、d表示)这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完整)．
请根据以上信息回答：
1)本次参加抽样调查的居民有多少人？
2)将两幅不完整的图补充完整；
3)若居民区有8000人，请估计爱吃d粽的人数；
21、（8分）某商店经营一种小商品，进价为2.5元，据市场调查，销售单价是13.5元时平均每天销售量是500件，而销售价每降低1元，平均每天就可以多售出100件。
1)假定每件商品降价x元，商店每天销售这种小商品的利润是y元，请写出y与x间的函数关系式，并注明x的取值范围．
2)每件小商品销售价是多少元时，商店每天销售这种小商品的利润最大？最大利润是多少？
22、（本题满分8分）如图1，在rt中，点d在边ab上运动，de平分交边bc于点e，em⊥bd垂足为，垂足为n.
1）当ad=cd时，求证：；
2）**：ad为何值时，与相似？
23、（10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于a、b两点，与y轴交于点c，点d是抛物线的顶点，对称轴dp交x轴于q点，已知，且线段ab=4，tan∠odp=．
1）求d点的坐标．
2）求抛物线的解析式．
3）在抛物线上是否存在点m（d点除外），使？若存在，请求出m点的坐标；
若不存在，请说明理由．
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