数学。考试范围：第26章-第27章，满分：120分，120分钟完卷）
一、选择题（每题3分，共30分）
1．抛物线的顶点坐标是。
a、（2，0b、（-2，0c、（1，-3d、（0，-4）
2．若（2，5）、（4，5）是抛物线上的两个点，则它的对称轴是 （
abcd、
3．抛物线与x轴的两个交点为（-1，0），（3，0），其形状与抛物线相同，则的函数关系式为。
ab、cd、
4．把抛物线向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线，则 （
a、b=2，c= -2 b、b= -6，c=6 c、b= -8，c=14 d、b= -8，c=18
5．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，有下列结论：①abc＞0；②a＋b＋c＝2；；④b＜1．其中正确的结论是( )
a．①②b．②③
c．②④d．③④
6.下列四个命题中，正确的有（ ）
圆的对称轴是直径；②经过三个点一定可以作圆；
三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．
a.4个b.3个c.2个d.1个。
7.圆锥的底面半径为5cm，圆锥母线长为13cm，则圆锥的侧面积为（ ）cm2
a 120 b 60 c 130 d 65
8.如图，在⊙o中，已知∠aob=1000，c是圆周上异于a、b的任意一点，则∠acb为（ ）
a 1300 b 1000c 1300 或 500 d 500
9.如图，ca为⊙o的切线，切点为a，点b在⊙o上，如果∠cab=550，那么∠aob 等于（ ）
a. 550 b. 900 c. 1100 d. 1200
10. 如图，ab是⊙o的直径，弦cd⊥ab，垂足为e，如果ab=10，cd=8，那么ae的长为。
a. 2 b. 3 c. 4 d. 5
第9题第10题。
二、填空题（每题3分，共18分）
11．若是二次函数，则m= 。
12．有一长方形条幅，长为a m，宽为b m，四周镶上宽度相等的花边，求剩余面积s（m2）与花边宽度x（m）之间的函数关系式为自变量x的取值范围为。
13．已知抛物线与x轴交点的横坐标为 –1，则= 。
14．三角形的面积为4，周长为10，则这个三角形的内切圆半径为。
15. 如图．⊙o的直径ab垂直于弦cd，垂足是e，，oc=4，cd的长为 。
第15题第16题。
16．如图， pa，pb分别为⊙o的切线，切点分别为a、b，pa=6，在劣弧上任取一点c，过c作⊙o的切线，分别交pa，pb于d，e，则△pde的周长是。
三、解答题（共72分）
17．已知二次函数的图象经过点（3，2）。
1）求这个二次函数的关系式；（4分）
2）画出它的图象，并指出图象的顶点坐标；（4分）
3）当x＞0时，求使y≥2的x的取值范围。（3分）
18．根据下列条件，求二次函数的关系式：
1）抛物线经过点（0，3）、（1，0）、（3，0）；（4分）
2）抛物线顶点坐标是（-1，-2），且经过点（1，10）。（4分）
19.如图二次函数y=ax2+bx+c的图象经过a 、b、c三点，
1）观察图象，写出a 、b、c三点的坐标，并求出抛物线解析式（5分）
2）求此抛物线的顶点坐标和对称轴（4分）
3）观察图象，当x取何值时，y<0？y=0？y>0?（3分）
20.某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价一元，日销售量将减少20千克。
1）现要保证每天盈利6000元，同时又要让顾客得到实惠，则每千克应涨价多少元？（4分）
2）若该商场单纯从经济角度看，那么每千克应涨价多少元，能使商场获利最多。（5分）
21.如图，ab、cd是⊙o的直径，df、be是弦，且df=be．
求证：∠d = b.（7分）
22.如图，△abc内接于⊙o，d是弧ac的中点，求证：cd2=de·db。（7分）
23.如图，已知：△abc内接于⊙o，点d在oc的延长线上，sinb= ，d=300．（8分）
1）求证：ad是⊙o的切线；
2）若ac=6，求ad的长．
24.（10分）如图，以rt△abc的直角边ab为直径的半圆o，与斜边ac交于d，e是bc边上的中点，连结de.
1) de与半圆o相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明理由；
2) 若ad、ab的长是方程x2－10x+24=0的两个根，求直角边bc的长。
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