一、选择题（3×12）
1．输入一组数据，按下列程序进行计算，输出结果如表：
分析**中的数据，估计方程（x+8）2﹣826=0的一个正数解。
x的大致范围为（ ）
a．20.5＜x＜20.6 b．20.6＜x＜20.7 c．20.7＜x＜20.8 d．20.8＜x＜20.9
2．已知a、b、c为常数，点p（a，c）在第二象限，则关于x的方程ax2+bx+c=0根的情况是（ ）
a．有两个相等的实数根b．有两个不相等的实数根c．没有实数根 d．无法判断。
3、如图，△abc中，ae交bc于点d，∠c=∠e，ad=4，bc=8，bd：dc=5：3，则de的长等于（ ）
ab． c． d．
(第3题第4题第5题第6题）
4、直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△abc如图那样折叠，使点a与点b重合，折痕为de，则tan∠cbe的值是（ ）
abcd．
5、如图，已知△abc和△ade均为等边三角形，d在bc上，de与ac相交于点f，ab=9，bd=3，则cf等于（ ）
a、 2b、 3c、4d、5
6、如图，在⊙o中，ab是直径，bc是弦，点p是弧bc上任意一点．若ab=5，bc=3，则ap的长不可能为（ ）
a、3b、 4c、5d、
7.如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射到桌面。
后在地面上形成（圆形）的示意图．已知桌面直径为1.2米，桌面离地。
面1米．若灯泡离地面3米，则地面上阴影部分的面积为（ ）
a．0.36π米2 b．0.81π米2 c．2π米2 d．3.24π米2
8、如图，在rt△abc中，∠acb=90°，ac=3，bc=4，以点c为圆心，ca为半径的圆与ab交于点d，则ad的长为( )
abcd.第8题第9题第10题第11题)
9．如图，d是△abc的边bc上一点，已知ab=4，ad=2．∠dac=∠b，若△abd的面积为a，则△acd的面积为（ ）
a．abcd．a
10．如图，∠apd=90°，ap=pb=bc=cd，则下列结论成立的是（ ）
a．△pab∽△pca b．△pab∽△pda c．△abc∽△dba d．△abc∽△dca
11．如图，在△abc中，ab=9，bc=18，ac=12，点d在边ac上，且cd=4，过点d作一条直线交边ab于点e，使△ade与△abc相似，则de的长是（ ）
a．12b．16c．12或16d．以上都不对。
12．如图，在平面直角坐标系中，已知点a（﹣3，6）、
b（﹣9，﹣3），以原点o为位似中心，相似比为，把△abo缩小，则点a的对应点a′的坐标是（ ）
a．（﹣1，2b．（﹣9，18）
c．（﹣9，18）或（9，﹣18） d．（﹣1，2）或（1，﹣2）
二、填空题（4×6）
13．如图，在△abc中，△ade与四边形bced的面积比为1:1，则ad:ab为。
14．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣4x﹣5=0没有实数根，则k的取值范围是 ．
15．已知α，β是方程x2﹣3x﹣4=0的两个实数根，则α2+αβ3α的值为 ．
16．张明同学想利用树影测校园内的树高．当他测量教学楼旁的一棵大树影长时，因大树靠近教学楼，有一部分影子落在墙上．经测量，地面部分影长为6.4米，墙上影长为1.4米，同一时刻测得小树高为1.
5米，其影长为1.2米．那么这棵大树高约是。
17．如图，在半径为3的⊙o中，直径ab与弦cd相交于点e，连接ac，bd，若ac=2，则tand= ．
18、已知等腰三角形abc内接于半径为5的⊙o中，如果底边bc的。
长为8，那么底角的正切值是。
三、解答题。
19. （1）解方程2x2﹣3x﹣3=0． （2）计算（﹣2cos45°）0+（sin60°）﹣1﹣|tan30°﹣|
20．已知关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣4=0
1）当m为何值时，方程有两个不相等的实数根？
2）若边长为5的菱形的两条对角线的长分别为方程两根的2倍，求m的值．
21．如图，某数学兴趣小组要测量一栋五层居民楼cd的高度．该楼底层为车库，高2.5米；上面五层居住，每层高度相等．测角仪支架离地1.5米，在a处测得五楼顶部点d的仰角为60°，在b处测得四楼顶部点e的仰角为30°，ab=14米．求居民楼的高度（精确到0.
1米，参考数据：≈1.73）
22. 如图，在平行四边形abcd中，过点a作ae⊥bc，垂足为e，连接de，f为线段de上一点，且∠afe=∠b．
1）求证：△adf∽△dec；
2）若ab=8，ad=6，af=4，求ae的长．
23.已知△abc，以ab为直径的⊙o分别交ac于d，bc于e，连接ed，若ed=ec．
1）求证：ab=ac； （2）若ab=4，bc=2，求cd的长．
24.端午节期间，某食品店平均每天可卖出300只粽子，卖出1只粽子的利润是1元．经调查发现，零售单价每降0.1元，每天可多卖出100只粽子．为了使每天获取的利润更多，该店决定把零售单价下降m（0＜m＜1）元．
1）零售单价下降m元后，该店平均每天可卖出只粽子，利润为元．
2）在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使该店每天获取的利润是420元并且卖出的粽子更多？
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