有关概率与解直角三角形中考试题。
棠阴中学数学组。
1.(2023年广东湛江)把大小和形状完全相同的6张卡片分成两组，每组3张，分别标上数字，将这两组卡片分别放入两个盒子中搅均，再从中各随机抽取一张．
１）试求取出的两张卡片数字之和为奇数的概率．
２）若取出的两张卡片数字之和为奇数，则甲胜；取出的两张卡片数字之和为偶数，则乙胜；试分析这个游戏是否公平？请说明理由．
2.（2013黔东南州）某校九年级举行毕业典礼，需要从九（1）班的2名男生1名女生、九（2）的1名男生1名女生共5人中选出2名主持人．
1）用树形图获列表法列出所有可能情形；
2）求2名主持人来自不同班级的概率；
3）求2名主持人恰好1男1女的概率．
3.（2013遵义）一不透明的布袋里，装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中有红球2个，篮球1个，黄球若干个，现从中任意摸出一个球是红球的概率为．
1）求口袋中黄球的个数；
2）甲同学先随机摸出一个小球（不放回），再随机摸出一个小球，请用“树状图法”或“列表法”，求两次摸出都是红球的概率；
3）现规定：摸到红球得5分，摸到黄球得3分（每次摸后放回），乙同学在一次摸球游戏中，第一次随机摸到一个红球第二次又随机摸到一个蓝球，若随机，再摸一次，求乙同学三次摸球所得分数之和不低于10分的概率．
4.（2013鄂州）一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“灵”、“秀”、“鄂”、“州”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球．
1）若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“鄂”的概率为多少？
2）甲从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图的方法，求出甲取出的两个球上的汉字恰能组成“灵秀”或“鄂州”的概率p1；
3）乙从中任取一球，记下汉字后再放回袋中，然后再从中任取一球，记乙取出的两个球上的汉字恰能组成“灵秀”或“鄂州”的概率为p2，指出p1，p2的大小关系（请直接写出结论，不必证明）．
5.（2013恩施州）一个不透明的袋子里装有编号分别为的球（除编号以为，其余都相同），其中1号球1个，3号球3个，从中随机摸出一个球是2号球的概率为．
1）求袋子里2号球的个数．
2）甲、乙两人分别从袋中摸出一个球（不放回），甲摸出球的编号记为x，乙摸出球的编号记为y，用列表法求点a（x，y）在直线y=x下方的概率．
6.（2013曲靖）在一个暗箱中装有红、黄、白三种颜色的乒乓球（除颜色外其余均相同）．其中白球、黄球各1个，若从中任意摸出一个球是白球的概率是．
1）求暗箱中红球的个数．
2）先从暗箱中任意摸出一个球记下颜色后放回，再从暗箱中任意摸出一个球，求两次摸到的球颜色不同的概率（用树形图或列表法求解）．
7.（2013新疆）长城公司为希望小学捐赠甲、乙两种品牌的体育器材，甲品牌有a、b、c三种型号，乙品牌有d、e两种型号，现要从甲、乙两种品牌的器材中各选购一种型号进行捐赠．
1）写出所有的选购方案（用列表法或树状图）；（2）如果在上述选购方案中，每种方案被选中的可能性相同，那么a型器材被选中的概率是多少？
1.直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△abc如图那样折叠，使点a与点b重合，折痕为de,则tan∠cbe的值是多少？
2. 1.计算：(1) sin45°+sin60°-2cos45°； 2)；
3．在△abc中，∠a、∠b都是锐角，且sina=，cosb=，则△abc的形状是（ ）
a．直角三角形 b．钝角三角形 c．锐角三角形 d．不能确定。
4.（2013巴中）2023年4月20日，四川雅安发生里氏7.0级**，救援队救援时，利用生命探测仪在某建筑物废墟下方探测到点c处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点a、b相距4米，探测线与地面的夹角分别为30°和60°，如图所示，试确定生命所在点c的深度（结果精确到0.
1米，参考数据≈1.41，≈1.73）
5.如图，小山岗的斜坡ac的坡度是tanα=，在与山脚c距离200米的d处，测得山顶。
a的仰角为26.6°，求小山岗的高ab（结果取整数：参考数据：
sin26.6°=0.45，cos26.
6°=0.89，tan26.6°=0.
50）．
6.如图，益阳市梓山湖中有一孤立小岛，湖边有一条笔直的观光小道ab，现决定从小岛架一座与观光小道垂直的小桥pd，小张在小道上测得如下数据：ab=80.
0米，∠pab=38.5°，∠pba=26.5．请帮助小张求出小桥pd的长并确定小桥在小道上的位置．（以a，b为参照点，结果精确到0.
62，cos38.5°=0.78，tan38.
5°=0.80，sin26.5°=0.
45，cos26.5°=0.89，tan26.
5°=0.50）
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