九年级数学化鹏辅导。
1、如图，路灯（p点）距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部（o点）20米的a点，沿oa所在的直线行走14米到b点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？
2、如图，晚上，小亮走在大街上。他发现：当他站在大街边的两盏路灯之间，并且自己被两边路灯照在地上的两个影子成一直线时，自己右边的影子长为3米，左边的影子长为1.
5米．又知自己身高1.80米，两盏路灯的高相同，两盏路灯之间的距离为12米，求路灯的高。
3、阳光通过窗口照射到室内，在地面上留下2.7m宽的亮区（如图所示），已知亮区到窗口下的墙脚距离ec=8.7m，窗口高ab=1.8m，求窗口底边离地面的高bc。
4、如图，有一辆客车在平坦的大路上行驶，前方有两幢高楼，且a，b两幢楼的高度分别为72m和36m，两幢楼间距离为30m，客车离b楼36m，即fc=36m，求此时客车看到a楼的高度．
5、如图，一根直立于水平地面的木杆ab在灯光下形成影子ac（ac＞ab），当木杆绕点a按逆时针方向旋转，直至到达地面时，影子的长度发生变化．已知ae=5m，在旋转过程中，影长的最大值为5m，最小值3m，且影长最大时，木杆与地面垂直，则路灯ef的高度为m
6、与一盏路灯相对，有一玻璃幕墙，幕墙前面的地面上有一盆花和一棵树．晚上，幕墙反射路灯灯光形成了那盆花的影子（如图所示），树影是路灯灯光形成的．请你确定此时路灯光源的位置．
当堂检测。一、选择题：（每小题3分，共30分）
1．下列命题正确的是 （
a 三视图是中心投影b 小华观察牡丹话，牡丹花就是视点。
c 球的三视图均是半径相等的圆 d 阳光从矩形窗子里照射到地面上得到的光区仍是矩形。
2．平行投影中的光线是 （
a 平行的 b 聚成一点的 c 不平行的 d 向四面八方发散的。
3．在同一时刻，两根长度不等的柑子置于阳光之下，但它们的影长相等，那么这两根竿子的相对位置是 （
a 两根都垂直于地面 b 两根平行斜插在地上 c 两根竿子不平行 d 一根到在地上。
4．有一实物如图，那么它的主视图。
abcd5．如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下面右图由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是。
6．小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是。
7．在同一时刻，身高1.6m的小强的影长是1.2m，旗杆的影长是15m，则旗杆高为（ ）
a、16mb、 18mc、 20md、22m
8．小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子 （
a. 相交b. 平行c. 垂直d. 无法确定。
9．小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为 (
a. 上午12时 b. 上午10时 c. 上午9时30分 d. 上午8时。
10，图中的几何体，其三种视图完全正确的一项是（ ）
二．填空题：（每小题3分，共15分）
11．在平行投影中，两人的高度和他们的影子。
12．小军晚上到乌当广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定的说：“广场上的大灯泡一定位于两人。
13．圆柱的左视图是俯视图是。
14．如图，一几何体的三视图如右：
那么这个几何体是。
15．一个四棱锥的俯视图是。
三．（本题共2小题， 每小题8分，计16分）
16. 阳光明媚的一天，数学兴趣小组的同学们去测量一棵树的高度（这棵树底部可以到达，顶部不易到达），他们带了以下测量工具：皮尺、标杆、一副三角尺、小平面镜。
请你在他们提供的测量工具中选出所需工具，设计一种测量方案。
（1）所需的测量工具是。
（2）请在下图5中画出测量示意图；
（3）设树高ab的长度为x，请用所测数据（用小写字母表示）求出x.
17．确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子；
四．（本题共2小题， 每小题9分，计18分）
18．李栓身高1. 88 m ，王鹏身高1.60 m ，他们在同一时刻站在阳光下，李栓的影子长为1.20 m ，求王鹏的影长。
19．立体图形的三视图如下，请你画出它的立体图形：
五．（本题共2小题， 每小题9分，计18分）
20．为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房间的距离至少为40米，中午12时不能挡光。如图，某旧楼的一楼窗台高1米，要在此楼正南方40米处再建一幢新楼。
已知该地区冬天中午12时阳光从正南方照射，并且光线与水平线的夹角最小为30°，在不违反规定的情况下，请问新建楼房最高多少米？（结果精确到1米。，）
21. 一个物体的正视图、俯视图如图所示，请你画出该物体的左视图并说出该物体形状的名称。
六．（本题共3小题， 每小题11分，计33分）
22．画出下面实物的三视图：
23．为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索：
实践：根据《自然科学》中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如右示意图的测量方案：把镜子放在离树（ab）8.
7米的点e处，然后沿着直线be后退到点d，这是恰好在镜子里看到树梢顶点a，再用皮尺量得de=2.7米，观察者目高cd=1.6米，请你计算树（ab）的高度．（精确到0.
1米）24．已知，如图，ab和de是直立在地面上的两根立柱。ab=5m，某一时刻ab在阳光下的投影。
bc=3m.
1）请你在图中画出此时de在阳光下的投影；
2）在测量ab的投影时，同时测量出de在阳光下的投影长为6m，请你计算de的长。
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