如图,四边形abcd是矩形纸片,ab=2.对折矩形纸片abcd,使ad与bc重合,折痕为ef;展平后再过点b折叠矩形纸片,使点a落在ef上的点n,折痕bm与ef相交于点q;再次展平,连接bn,mn,延长mn交bc于点g.有如下结论:
∠abn=60°;②am=1;③△bmg是等边三角形;④p为线段bm上一动点,h是bn的中点,则pn+ph的最小值是.
其中正确结论的序号是 .
如图,在函数y= (x>0)的图象上有点p1、p2、p3…、pn、pn+1,点p1的横坐标为2,且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2,过点p1、p2、p3…、pn、pn+1分别作x轴、y轴的垂线段,构成若干个矩形,如图所示,将图中阴影部分的面积从左至右依次记为s1、s2、s3…、sn,则s1= ,sn用含n的代数式表示)
如图,在等腰梯形abcd中,ab∥cd,ab=,dc=,高ce=,对角线ac、bd交于h,平行于线段bd的两条直线mn、rq同时从点a出发沿ac方向向点c匀速平移,分别交等腰梯形abcd的边于m、n和r、q,分别交对角线ac于f、g;当直线rq到达点c时,两直线同时停止运动。记等腰梯形abcd被直线mn扫过的面积为s1,被直线rq扫过的面积为s2,若直线mn平移的速度为1单位/秒,直线rq平移的速度为2单位/秒,设两直线移动的时间为x秒。
1)填空:∠ahb=__ac=__
2)若s2=3s1,求x;
3)若s2=ms1,求m的变化范围。
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