数学科试题。
考生注意：本堂考试时量为120分钟，满分120分；考试结束后，试题卷自己保留，以便讲解；请将所有答案填到答题卡的指定位置，否则一律不计分。祝各位考生考试顺利！
1、选择题（每题3分，共30分）
1、若5x2=6x－8化为一元二次方程的一般形式后，二次项系数、一次项系数和常数项分别是。
a、5，6，－8b、5，－6，－8
c、5，－6，8d、6，5，－8
2、现有一个测试距离为5m的视力表（如图），根据这个视力表，小华想制作一个测试距离为3m的视力表，则图中的的值为。
abc． d．
3、经过调查研究，某工厂生产一种产品的总利润l（元）与产量x（件）的关系式为l=-x2+2000x-10000（0＜x＜1900），要使总利润达到99万元，则这种产品应生产。
a.1000件 b.1200件 c. 2000件 d.10000件。
4、下列命题中错误的命题是。
a的平方根是b平行四边形是中心对称图形。
c单项式与是同类项d近似数有三个有效数字。
5、如图，在rt△abc中，∠acb=90°，bc=1,ab=2,则下列结论正确的是。
6、一个口袋中装有4个红球，3个绿球，2个黄球，每个球除颜色外其它都相同，搅。
均后随机地从中摸出一个球是绿球的概率是
abcd.
7、如图，点a是反比例函数（x＜0）的图象上的一点，过点a作平行四边形abcd，使点b、c在x轴上，点d在y轴上，则平行四边形abcd的面积为。
a.1b.3c.6d.12
8、已知抛物线y=x2﹣4x+3，则下列判断错误的是。
a. 对称轴x=2b. 最小值y=-1
c. 在对称轴左侧y随x的增加而减小d. 顶点坐标（-2,-1）
9、已知a、b、c分别是三角形的三边，则方程(a + b)x2 + 2cx + a + b)＝0的根的情况是。
a．没有实数根b．可能有且只有一个实数根。
c．有两个相等的实数根d．有两个不相等的实数根。
10、如果两个相似三角形的相似比是，那么它们的面积比是。
abcd．2、填空题（每题3分，共18分）
11、 已知x = 1是关于x的一元二次方程2x2 + kx -1 = 0的一个根，则实数k的值是。
12、若（abc≠0），则。
13、计算：sin30°tan45°－cos30°tan30
14、将抛物线y=2（x＋1）2－3向右平移2个单位，再向上平移5个单位，则所得抛物线的解析式为。
15、如图，∥，的周。
长为12cm，则△的周长是 cm.
16、在0，1，2三个数中任取两个，组成两位数，则在组成的两位数中是奇数的概率为 。
3、解答题（共72分）
17．（本题满分7分）⑴
当a＝2，b＝－1，c＝－1时，求代数式的值．
18．（本题满分7分）解方程组：
19．（本题满分7分）已知：如图，e是正方形abcd的边cd上任意一点，f是边ad上的点，且fb平分∠abe．
求证：be＝af＋ce．
20．（本题满分8分）经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转．如果这三种可能性大小相同，三辆汽车经过这个十字路口，求下列事件的概率：
三辆车全部直行；
两辆车向右转，一辆车向左转；
至少有两辆车向左转．
21．(本题满分8分)已知二次函数y＝x2＋bx＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：
⑴求该二次函数的解析式；
⑵当x为何值时，y有最小值，最小值是多少？
⑶若a（m,y1）,b(m＋2,y2)两点都在该函数的图象上，计算当m取何值时，y1＞y2？
22．（本题满分8分）已知：如图，ab是⊙o的直径，bd是⊙o的弦，延长bd到点c，使dc=bd，连结ac，过点d作de⊥ac，垂足为e．
求证：ab=ac；
求证：de为⊙o的切线；
若⊙o的半径为5，∠bac=60°，求de的长．
23．（本题满分8分）一艘轮船从甲港出发，顺流航行3小时到达乙港，休息1小时后立即返回．一艘快艇在轮船出发2小时后从乙港出发，逆流航行2小时到甲港，立即返回（掉头时间忽略不计）．已知轮船在静水中的速度是22千米/时，水流速度是2千米/时．下图表示轮船和快艇距甲港的距离y（千米）与轮船出发时间x（小时）之间的函数关系式，结合图象解答下列问题：
顺流速度=船在静水中速度+水流速度，逆流速度＝船在静水中速度－水流速度）
甲、乙两港口的距离是___千米；快艇在静水中的速度是___千米/时；
求轮船返回时的解析式，写出自变量取值范围；
快艇出发多长时间，轮船和快艇在返回途中相距12千米？（直接写出结果）
24．（本题满分9分）如图1，若四边形abcd、四边形cfed都是正方形，显然图中有ag=ce，ag⊥ce.
当正方形gfed绕d旋转到如图2的位置时，ag=ce是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由。
当正方形gfed绕d旋转到如图3的位置时(点f在ad上)，延长ce交ag于h，交ad于m.
求证：ag⊥ch；②当ad=4，dg=时，求ch的长．
25．（本题满分10分）在平面直角坐标系xoy中，抛物线的顶点为m，直线y2＝x，点p(n,0)为x轴上的一个动点，过点p作x轴的垂线分别交抛物线。
和直线y2＝x于点a，点b.
⑴直接写出a，b两点的坐标（用含n的代数式表示）；
设线段ab的长为d，求d关于n的函数关系式及d的最小值，并直接写出此时线段ob与线段pm的位置关系和数量关系；
已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a，b，c为整数且a≠0），对一切实数x恒有。
x≤y≤，求a，b，c的值．
参***。cdacd ccdab
17．(1)原式＝
3分。2) 当a＝2，b＝－1，c＝－1时，1或。
代数式的值为1或 4分。
18．解：
由①得 ③代入②，整理得，解得或 4分。
代入②得或。
原方程组的解为或 3分。
19．证明：将绕点逆时针旋转90°至的位置， ∴在同一条直线上。 3分。
即。即：be＝af＋ce4分。
20．（8分）
解：列树形图可得：
可能出现的结果有27种，它们出现的可能性相同． 5分。
3） 3分。
21．（8分）
1） 2分。
2）由（1）
当时， 3分。
若则。 3分。
22．（8分）证明：（1）连接ad；∵ab是⊙o的直径，∴∠adb=90°．
又∵dc=bd，∴ad是bc的中垂线．∴ab=ac． 2分。
2）连接od；∵oa=ob，cd=bd，∴od∥ac． ∴0de=∠ced．
又∵de⊥ac，∴∠ced=90°．∴ode=90°，即od⊥de．
de是⊙o的切线3分。
3)∵∠bac=60° ab＝ac ∴⊿abc为等边三角形，而ob=5，∴bc=ab=10 ∴cd=5
在rt⊿cde中，de⊥ac ∠c=60° ∴de= 3分。
23．（8分）解：（1）甲、乙两港口的距离是 7272千米；快艇在静水中的速度是 3838千米/时； 2分。
2）点c的横坐标为：4+72÷（22-2）=7.6，c（7.6，0），b（4，72），设直线bc解析式为y=kx+b（k≠0），则。
解得。y=-20x+152（4≤x≤7.6）； 4分。
（3）快艇出发3小时或3.4小时，两船相距12千米． 2分。
24．（本题9分）
解：（1）成立．
四边形、四边形是正方形，∠.
3分。（2）①类似（1）可得△△，1＝∠2 又∵∠＝
即。过作于，由题意有∴，则。
而∠1＝∠2，∴＝
，即3分。
在rt中，＝＝
而∽,∴即， ∴
再连接，显然有，所求的长为3分。
25．（10分）解：(13分。
2) =ab==.
当时，取得最小值。
当取最小值时，线段ob与线段pm的位置。
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