初三阶段测试题。
共100分）
姓名得分。一、 选择题（10*3=30）
1. 方程的根是（ ）
a． b． c．， d．，
2．（2004·重庆）化简的结果为（ ）
a、 b、 c、 d、
3．（2004·浙江衢州）下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是（ ）
abcd 4．（2004·烟台）已知x、y是实数，＋y2－6y＋9＝0，则xy的值是（）
a．4 b．－4 c． d．－
5.在△abc中，∠a，∠b都是锐角，且sina＝，cosb＝，则此三角形是（ ）
a.锐角三角形 b.直角三角形 c.钝角三角形 d.形状不能确定。
6．已知是关于的一元二次方程的两个不相等的实数根，且满足，则的值是（ ）
7．（2004·陕西）在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图2所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（ ）
a．x2+130x-1400=0b．x2+65x-350=0
c．x2-130x-1400=0d．x2-65x-350=0
8．（2004·北京石景山）如图3，cd切⊙o于b，co的延长线交⊙o于a，若∠c=36°，则∠abd的度数是（ ）
a）72° （b）63° （c）54° （d）36°
9．如图，△abc∽△a′b′c′，ab=3，a′b′=4. 若s△abc=18，则s△a′b′c′的值为（ ）
abc. 24d. 32
a. 3或-1 b.3 c. 1 d. –3或1
10．某化肥厂第一季度生产了m肥，后每季度比上一季度多生产x％,第三季度生产的化肥为n，则可列方程为。
a . m(1＋x）=nb. m(1＋x％）=n
c . 1＋x％）=n d. a＋a (x％）=n
二、填空题（7*3=24）
11.关于x的一元二次方程（a-1）x+x+a-1=0的一个根是0，则a的值是。
12.在平面直角坐标系中，△abc的顶点a的坐标为(2,3)，若以原点o为位似中心，画△abc的位似图形△abc,使△abc与△abc的相似比等于，则点a的坐标为。
13.随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭，成为居民消费新的增长点．据某市交通部门统计，2024年底全市汽车拥有量为150万辆，而截止到2024年底，全市的汽车拥有量已达216万辆．则2024年底至2024年底该市汽车拥有量的年平均增长率是。
14.在rt△abc中，∠c=90°，cosa=，ab=12cm，则△abc的面积为cm2.
15. 如图，△abc中，debc，de分别交边ab、ac于d、e两点，若。
ade与△abc的面积比为1：9，则ad：ab的值为。
16．（2004·山西）实数a在数轴上的位置如图4所示，化简。
17．（2004·宁波）如图5，db切⊙o于点a，∠aom=66°，则∠dam= 度。
三、简答题题分别8分分别为10分，共46分）
18如图，⊙是外接圆，，bd为⊙的直径，，连结cd，求bc的长。
19如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点。和的顶点都在格点上。
求证： 。20.
小红用下面的方法来测量学校教学大楼ab的高度：如图，在水平地面点e处放一面平面镜，镜子与教学大楼的距离米。当她与镜子的距离米时，她刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端b。
已知她的眼睛距地面高度米，请你帮助小红测量出大楼ab的高度（注：入射角＝反射角）。
21.已知关于的方程。
当取何值时，方程有两个不相等的实数根？
设方程的两实数根分别为，当（x＋1）（x＋1）=8时，求的值。
22．某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加。
10%，5月份的营业额达到633.6万元．求３月份到５月份营业额的月平均增长率．答案：
18.解：∵∠a=45° ∴d=45°∵bd是直径 ∴∠bcd=90° ∴bcd为等腰直角三角形 ∴bc=bd ∵bd=2 ∴bc=
21.解：（1）依题意：△＞01分。
即[-2（m+1）2-4×1×(m2-3) ＞02分。
∴m＞-24分。
2) ∵x＋1）（x＋1）=8，∴x1x+ x1+x2 +1=85分。
又x1+x2=2(m+1)，x1x＝m2-36分。
m2-3+2(m+1)+1=87分。
即m2+2m－8=0
m1=-4,m2=28分。
m1=-4＜-2 不合题意，舍去9分
∴m=210分。
22. 解：设３月份到５月份营业额的月平均增长率为x，由题意列方程得。
解得。答：３月份到５月份营业额的月平均增长率为120%。
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