蕉岭县实验中学九年级（上）第一次质检。
数学试卷 2013.09.16
命题人： 徐梦平。
一、选择题（5×3＝15分）
1．﹣的倒数是（ ）
2、方程的解为。
a．2 b．1c． 2d． 1
3、△abc∽△a‘b’c‘，且相似比为2：3，则它们的面积比等于（ ）
a．2：3 b 3：2 c 4：9 d 9：4
4、数据2，4，3，4，5，3，4的众数是（ ）
5、如果把分式中的x和y都扩大2倍，即分式的值 （
a 扩大4倍； b 扩大2倍； c 不变； d 缩小2倍。
二、填空题：（8×3＝24分）
6、分解因式： x2y-y3
7、若∠α=42°，则∠α的余角的度数是 。
8、当时，分式值为0。
9、已知：，则。
10、“节约光荣，浪费可耻”，据统计我国每年浪费粮食约8000000吨，这个数据用科学记数法可表示为吨。
11、如图，在△abc中，dc是ab的垂直平分线，交ab于d,若∠b=400,则外角∠ace
12、已知函数y = 3x + b和y = ax - 3的图象交于点p( -2，-5) ，则。
可得不等式3x + b ＞ax - 3的解集是。
13、给定一列按规律排列的数：，则这列数的第6个数。
是。蕉岭县实验中学九年级（上）第一次质检。
数学试卷 2013.09.16
命题人审核人：
一、选择题（5×3＝15分）
二．填空题：（8×3＝30分）
三、解答下列各题：（第14-17题每题7分，第18—21题每小题8分，第22题10分，第23题11分，共81分。）
14、计算15．解方程组．
16．如图，在平面直角坐标系中，a（﹣2，2），b（﹣3，﹣2）
1）若点c与点a关于原点o对称，则点c的坐标为。
2）将点a向右平移5个单位得到点d，则点d的坐标为。
3）由点a，b，c，d组成的四边形abcd内（不包括边界）任取一个横、
纵坐标均为整数的点，求所取的点横、纵坐标之和恰好为零的概率．
17、 “安全教育，警钟长鸣”，为此，某校随机抽取了九年级（1）班的学生对安全知识的了解情况进行了一次调查统计．图①和图②是通过数据收集后，绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答以下问题：
1）九年级（1）班共有名学生；
2）在扇形统计图中，对安全知识的了解情况为“较差”部分所对应的圆心角的度数是 ；
3）若全校有1500名学生，估计对安全知识的了解情况为“较差”、“一般”的学生共。
有名．18、（8分）当时，求的值．
19、（8分）已知：如图，∥，是的中点，求证：是中点。
20、（8分）如图，在abcd中，点e，f分别在bc，
ad上，且be=fd，求证：四边形aecf是平行四边形．
21、已知：如图，把长方形纸片abcd沿ef折叠后．点d与点b重合，点c落在。
点c′的位置上．若∠1＝60°，ae=1．
1)求∠2、∠3的度数；（4分）
2)求长方形纸片abcd的面积s.（4分）．
22、（10分）某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆．其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元．（1）符合公司要求的购买方案有哪几种？请说明理由．
2）如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元．假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10 辆车的日租金收入不低于1500元，那么应选择以上哪种购买方案？
23、（11分）如图，一次函数y=kx+b (k不为0) 的图象与x轴和y轴交于a、b两点。
1）求这个一次函数的解析式。
2）通过观察图象，写出不等式kx+b＜0
的解集是什么。
3）在x轴的正半轴上是否存在点p，使△aob和△pob相似？若存在，求出点p坐标，若不存在，说明理由。
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