案设计。教学内容。
义务教育教科书数学（北师大版）五年级上册第四单元第一《比较图形的面积》教学目标。
借助方格纸，能直接判断图形面积的大小，初步体验数方格及割补法在图形面积**中的应用，积累探索图形面积的活动经验。2
通过体验、比较、交流、归纳等活动，知道比较图形面积大小方法的多样性。3
体验图形形状变化与面积大小变化的关系，发展空间观念。
教学重点。能选择适当的方法比较图形面积的大小。教学难点。
运用分割和移补对图形进行“等积变换”。教法学法。
小组合作式**学习，谈话法、演示法、讨论法、练习。
法。教具学具。
投影仪、方格纸、（用不同颜色笔涂好色的）例1所示十个图形两份、练一练题所示图形的硬纸板模型、剪刀。教学过程。
一、建构知识，导入新。
同学们，在以前的学习中我们都认识了哪些图形呢？”【板书：图形】
看看老师这里都有什么图形？”
平面图形有大有小，这里的“大小”指的是什么呢？”【板书：面积】“那什么是面积呢？
对，物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。””如果把长方形、正方形、平行四边形、三角形以及梯形等平面图形都放在同一个方格纸里去比较这些图形的面积大小，你知道怎么比较吗？想一想我们还学过哪些比较的方法？
”（数方格，重叠法）
在过去的学习过程中，我们已经知道什么是面积，也知道了比较面积的方法有数方格和重叠法，这节，就让老师。
带领大家进一步学习比较图形的面积”补全题。
比较图形的面积】二、小组合作，探索发现（一）认真观察，大胆猜想出示例题10个图形。
说一说，你觉得哪些图形的面积可能相等？”【学生能说出3个猜想即可进行下一环节】
同学们有了这么多的猜想，接下来我们就一起来验证一下，看看你们的猜想对不对。”（二）逐层递进，解决问题（1）数方格法找出面积相等的图形出示例题图①②③
前后桌四人一小组合作：‘找出两个面积相等的图形，与同伴说一说，你是怎样找到的’？”
图①是一个什么图形？和它面积相等的图形有哪些？你是用什么方法证明的？”
选择已解决该问题的小组汇报。】【板书：数方格】（2）重叠法。
图①=图③除了用数方格法，你们还可以用别的方法。
来验证它们面积相等吗？”
把它们放在一起，比较大小，也就是把它们重合在一起，看看是否完全重合。这种方法是？【板书：重叠法】
和图②相等的图形有哪些，你们是怎么找到的？”“图②除和图形⑤面积相等外，还和哪些图形面积相等？”
图形⑤和图形⑥的面积都等于图形②的面积，那么图形⑤和图形⑥的面积有什么关系呢？”“那么这三个图形面积的关系是？”2想一想，拼一拼：拼凑法。
在上面的图形中，你能像笑笑一样，找出图中相等的图形吗？”
出示笑笑的发现：
笑笑发现图⑤和图⑥合起来与图⑧面积相等，你同意吗？”
把图⑤和图⑥拼凑起来再与图⑧比较，我们可以给它取个什么名字好呢？”【板书：拼凑法】
奇思认为，图①和图③的和等于图形④面积，大家同意吗？”（3）割补法。
淘气也有一个新发现，我们一起来看看他的发现是什么。”
像这样的分割、移补后，图形的面积没改变，这就是数学上的“出入相补”原理”
先分割，再移补，那我们给它取个名字吧？”【板书：割补法】
图⑧=图⑨，图⑧=图⑩，那么我们可以知道它们之间有什么关系？”（都相等）3综合运用。
除了以上这些相等的面积关系，大家还有其他的发现吗？”
你是怎么发现的呢？能操作演示和大家验证吗？”4小结。
三、练习巩固，强化认识。
教师ppt展示教材0页练一练第、题第2题：如图，一个长方形少了一块，你认为不上哪个图形就能使这个长方形完整了？
第1题：下面哪些图形的面积与图①一样大？第3题：下面的哪个图形可以由这两个图形拼成？
第题：剪一剪，将图形a剪成两个部分，使它们能拼成图形b。如果想拼成图形，可以怎样剪？
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