勾股定理。
一、填空题。
1、请你任写两组勾股数要求两组数的比值不同）
2、如图（一），图中的字母、数代表正方形的面积，则a
3、如图（二），9，36表示两个正方形的面积，则阴影部分的面积是。
4、如图（三），根据图中的数据进行计算，ab
5、在直角三角形中，a，b为直角边，c为斜边。（1）若a=3，b=4，则c
2）若c=17，a=15，则b= 。
6、小明、小红在同一位置，小明向北走了6m，小红向东走了8m，这时两人相距 m。
7、△abc的三边长分别是，，2，则△abc的面积是。
8、如图（四），在方格纸中，一个小正方形的面积是1，则图中四边形abcd的面积是。
9、如图（五），rt△abc中，∠acb=90°，cd⊥ab，若ac=12，bc=5，则cd= 。
10、如图（六），工人师傅准备在一个长、宽分别是10cm，9cm的长方形铁板上打两个小孔，小孔的圆心距两边的距离都是3cm，则两孔圆心间的距离是cm。
二、如图，一架长25米的云梯，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，如果梯子的顶端下滑5米，那么云梯的底端在水平方向将滑多少米？（保留一位小数）
三、在一块三角形纸片，两直角边ac=6cm,bc=8cm,现将直角边ac沿ad折叠，使c点落在斜边ab上e处，试求cd的长。
四、在△abc中，其中m,n试正整数，且m>n,试判断△abc是否是rt△.
实数。一、选择题。
1、若x2=a，则下列说法错误的是（ ）
（a）x是a的算术平方根b）a是x的平方。
（c）x是a的平方根d）x的平方是a
2、下列说法正确的是（ ）
a）任何一个实数都可以用分数表示
b）无理数化为小数形式后一定是无限小数。
c）无理数与无理数的和是无理数。
d）有理数与无理数的积是无理数。
a）±3b）3c）±81d）81
4、如果x是0.01的算术平方根，则x=(
a）0.0001 （b）±0.0001 （c）0.1d）±0.1
5、面积为8的正方形的对角线的长是（ ）
ab）2cd）4
6、下列各式错误的是（ ）
a） （b）（c）（d）
7、的算术平方根是（ ）
ab）2c）4d）16
8、下列推理不正确的是（ ）
a）a=bb）a=b
c） a=b （d） a=b
9、如图（一），在方格纸中，假设每个小正方形的面积为2，则图中的四条线段中长度是。
有理数的有（ ）条。
a）1 （b）2 （c）3 （d）4
10、如图，字母b所代表的正方形的面积是。
二、填空题
1、任意写一对和是有理数的无理数。
2、一个正方形的面积扩大为原来的100倍，则其边长扩大为原来的倍。
3、若一个正数的平方根是和，则这个正数x是。
4、算术平方根等于本身的数有。
5、是9的算术平方根，而的算术平方根是9，则。
6、若，则。
7、、计算。
8、若，则满足条件的整数a有个。
9、如果的平方根是5，那么。
10、若，其中是整数，，则。
三、计算（每小题4分，共16分）
四、将下列实数填在相应的集合中。
整数集合。正无理数集合。
有理数集合。
六、根据的取值，比较与的大小。
七、设的整数部分为，小数部分为，求的值。
八、求下列各式中的值。
九、易拉罐的形状是圆柱，其底面的直径为7cm，将6个这样的易拉罐如图堆放，求6个易拉罐所占的宽度与高度。
图形的平移与旋转。
1、填空题。
1．图形的平移、旋转、轴对称中，其相同的性质是。
2．经过平移，对应点所连的线段。
3．经过旋转，对应点到旋转中心的距离。
4．△abc平移到△a′b′c′，那么s△abc___s△a′b′c′．
5．等边三角形绕着它的三边中线的交点旋转至少___度，能够与本身重合．
6．甲图向上平移2个单位得到乙图，乙图向左平移2个单位得到丙图，丙图向下平移2个单位得到丁图，那么丁图向___平移___个单位可以得到甲图．
7．边长为4 cm的正方形abcd绕它的顶点a旋转180°，顶点b所经过的路线长为___cm．
8．9点30分，时钟的时针和分针的夹角是___
二、选择题。
1.下列图案中，可以由一个”基本图案”连续旋转得到的是。
abcd）2.图案（a）-（d）中能够通过平移图案（1）得到的是。
（1abcd）
3.对图案的形成过程叙述正确的是。
（a）它可以看作是一只小狗绕图案的中心位置旋转°形成的。
（b）它可以看作是相邻两只小狗绕图案的中心位置旋转180°形成的。
（c）它可以看作是相邻两只小狗绕图案的恰当的对称轴翻折而成的。
d）它可以看作是左侧、上面的小狗分别向右侧、下方平移得到的。
4.同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的。如图是看到的万花筒的一个图案，图中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形aefg可以看成是把菱形abcd以a为中心（ ）
（a）顺时针旋转60°得到。
（b）顺时针旋转120°得到。
（c）逆时针旋转60°得到。
（d）逆时针旋转120°得到。
三、（每小题3分，共9分）如图（八），菱形abcd的对角线交于点o
1、以△abo为基本图案，通过平移与旋转可否形成该图？
四、作图（每小题6分，共12分）
1、如图（九），已知△abc，作出将△abc沿箭头方向平移3cm后的△a′b′c′
2、如图（十），在方格纸中画出将△abc
绕c点按顺时针方向分别旋转90°，180°，270°后的图形。
十）五、（10分）如图（十一），在利用拼图证明勾股定理的图形中，存在着旋转现象。
1、通过画图指出，将△aef旋转。
到△dhe时的旋转中心和旋转角。
2、以△aef为“基本图案”按顺时针方向依次旋转，得到△dhe，△cgh，△bfg需要分别旋转多少度？
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