2023年丹东初中毕业生毕业升学考试网阅模拟（2）
数学试卷参***及评分标准。
若有其它正确方法，请参照此标准赋分）
一、选择题：(每小题3分，共24分)
二、填空题（每小题3分，共24分）
三、解答题（每小题8分，共16分）
17.解：原式=2﹣4×﹣+14′
解：（1）如图所示，对称图形正确给2分；
2）如图所示，旋转正确给3分；
3）答是轴对称图形给1分，如图所示，对称轴每一条正确给1分，共3分．
四、（每小题10分，共20分）
19. 解：（1）观察统计图知喜欢乒乓球的有69人，占总人数的23%，故调查的总人数有69÷23%=300人2′
喜欢跳绳的有300﹣60﹣69﹣36﹣45=90人，故c所表示的扇形的圆心角为×360°=1084′
2）补全条形统计图答案如图，m%=×100%=20%，故m=20………8′
3）喜欢篮球项目的有2000×=300人。
答：喜欢篮球项目的有300人。 …10′
20. 解：（1）画树状图得：（列表正确得分）
如图，可得某个同学抽签的所有等可能情况有16种；
2）∵小张同时抽到两科都准备的较好的实验题目的有①b，①c，②b，②c共4种情况，他同时抽到两科都准备的较好的实验题目的概率是10′
五、（每小题10分，共20分）
21. 解：∵底部b点到山脚c点的距离bc为6米，山坡的坡角为30°．
在rt△bdc中。
dc=bccos30°=6=9米，……2′
cf=1米，df=9+1=10米，ge=10米4′
∠aeg=45°，ag=eg=10米6′
在直角三角形bge中，bg=getan20°=10×0.36=3.6米，……8′
ab=ag﹣bg=10﹣3.6=6.4米，答：树高约为6.4米10′
22. （1）证明：连接od，bd，ab为圆o的直径，∠adb=90°，在rt△bdc中，e为斜边bc的中点，ce=de=be=bc，∠c=∠cde，oa=od，∴∠a=∠ado，∠abc=90°，即∠c+∠a=90°，∠ado+∠cde=90°，即∠ode=90°，de⊥od，又od为圆的半径，de为圆o的切线5′
2）解：在rt△abd中，ab=4，ad=3，根据勾股定理得：bd==，dab=∠bac，∠adb=∠cba=90°，△adb∽△abc，=，即，解得：
bc=，在rt△abc中，根据勾股定理得：ac==，e为bc的中点，o为ab的中点，oe为△abc的中位线，则oe=ac10′
六、（每小题10分，共20分）
23. 解：设小丽所乘汽车返回时的平均速度是x千米/时，根据题意得6′
解这个方程，得x=75，经检验，x=75是原方程的解．
答：小丽所乘汽车返回时的速度是75千米/时10′
24. 解：（1）设y=kx+b
由题意得：
解之得：k=﹣10；b=300．
y=﹣10x+3005′
2）由上知商店每星期的利润：
w=（x﹣8）y=（x﹣8）（﹣10x+300）
﹣10（x﹣8）（x﹣30）=﹣10（x2﹣38x+240）
﹣10（x﹣19）2+1210
答：当x=19即定价19元/个时商店可获得的利润最高．最高利润为1210元。……10
25. 解：（1）①bd和ce数量关系：bd=ce，位置关系：bd⊥ce
证明：∵ab=ac，ad＝ae
∠bac= ∠dae =90°，∠bac﹣∠dac=∠dae﹣∠dac，即∠bad=∠cae，在△bad和△cae中。
ab=acbad=∠cae
ad＝ae△bad≌△cae，bd = ce，∠abd=∠ace4′
∠abd+∠acb=90°
∠ace+∠acb=90°
ce⊥bd5′
成立。在rt△abc中，ab=ac，∠bac＝905′
又∵bc=bd+cd，bd=ce
2）不成立，ac、ce、cd之间存在的数量关系是：
3）作图正确10′
ac、ce、cd之间存在的数量关系是：
26. 解：（1）由抛物线y=ax2+bx-2过点a（﹣1，0），b（3，0），则。
解这个方程组，得a=，b=﹣．
二次函数的关系解析式4′
2）设点p坐标为（m，n），则n=m2﹣m-2．
作pd⊥x轴于d
pd=-n，ｄo=m，bo=3，当x=0时，y=×0﹣×0-2=-2，所以oc=2………5′
s△pbc=s梯形pdoc+s△pdb﹣s△bco
（pd+co）do+dbpd
×m（-n+2）+×n）（3﹣m）﹣×3×2
﹣m2+3m
a=﹣1＜0
函数s△pｂc=﹣m2+3m有最大值8′
当m=﹣=时，s△pbc有最大值．
此时n=m2﹣m-2==-
存在点p（，-使△pｂc的面积最大10′
3）存在点q，使以ｂ、c、m、q为顶点的四边形是平行四边形．
q点坐标为：
q1（1，0），q2（5，0），q3（-2+，0），q4（-2﹣，014′
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