2024年安徽中考模拟试卷（二）
一、选择题：
1．下列计算正确的是。
a．a6÷a2＝a3b．a2＋a3＝a5
c．(a2)3＝a6d．(a＋b)2＝a2＋b2
2．如图，直线ab∥cd，∠a＝70，∠c＝40，则∠e等于。
a．30° ｂ40° c．60° ｄ70°
3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是。
4.一只盒子中有红球m个，白球8个，黑球n个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是。
a. m=3，n=5 b. m=n=4 c. m+n=4 d. m+n=8
5.点m（-sin60°，con60°）关于x轴对称的点的坐标是。
a. （b. （c. （d. （
6.如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的主视图是。
7．如图，是的切线，切点为a，pa=2,∠apo=30°，则的半径为。
apo=30°，则的半径为。
a.1bc.2 d.4
8．已知反比例函数，下列结论中不正确的是。
a.图象经过点（－1，－1） b.图象在第。
一、三象限。
c.当时， d.当时，随着的增大而增大。
9.现给出下列四个命题：①无公共点的两圆必外离；②位似三角形是相似三角形；③菱形的面积等于两条对角线的积；④对角线相等的四边形是矩形。
其中真命题的个数是。
a. 1 b. 2 c. 3 d. 4
10.如图，正方形abcd的边长为1，e、f、g、h分别为各边上的点，且ae=bf=cg=dh，设小正方形efgh的面积为s，ae为x，则s关于x的函数图象大致是。
二、填空题：
11．若，且，则 ．
12．对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算※如下：a※b=，如3※2=．那么8※12
13.如图，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去，已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为。
14．抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表：
从上表可知，下列说法中正确的是填写序号）
抛物线与轴的一个交点为（3,0）； 函数的最大值为6；
抛物线的对称轴是； ④在对称轴左侧，随增大而增大．
三、解答题：
15. 计算4cosα+tanα+的值。
16.先化简，再求值：÷，其中x＝－5．
17.已知正比例函数的图象与反比例函数（为常数，）的图象有一个交点的横坐标是2．
1）求两个函数图象的交点坐标；
2）若点，是反比例函数图象上的两点，且，试比较的大小．
18．四边形abcd、defg都是正方形，连接ae、cg．
1）求证：ae=cg；
2）观察图形，猜想ae与cg之间的位置关系，并证明你的猜想．
19.如图，有a、b两个转盘，其中转盘a被分成4等份，转盘b被分成3等份，并在每一份内标上数字。现甲、乙两人同时各转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针指在边界线上时视为无效，重转），若将a转盘指针指向的数字记为x，b转盘指针指向的数字记为y，从而确定点p的坐标为p（x，y）.
记s=x+y.
1）请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点p的坐标；
2）李刚为甲、乙两人设计了一个游戏：当s＜6时甲获胜，否则乙获胜。你认为这个游戏公平吗？对谁有利？
20.上个月某超市购进了两批相同品种的水果，第一批用了2000元，第二批用了5500元，第二批购进水果的重量是第一批的2.5倍，且进价比第一批每千克多1元， 求两批水果共购进了多少千克？
21.如图，点在的直径的延长线上，点在上，且ac=cd，acd=120°.
1）求证：是的切线；
2）若的半径为2，求图中阴影部分的面积。
22.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△abc的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：
1）画线段ad∥bc且使ad =bc，连接cd；
2）线段ac的长为 ，cd的长为 ，ad的长为 ；
3）△acd为三角形，四边形abcd的面积为 ；
4）若e为bc中点，则tan∠cae的值是 ．
23．如图，在△abc中，∠c=90°，ac=4cm，bc=5cm，点d在bc上，且cd=3cm．动点p、q分别从a、c两点同时出发，其中点p以1cm/s的速度沿ac向终点c移动；点q以cm/s的速度沿cb向终点b移动．过p作pe∥cb交ad于点e，设动点的运动时间为x秒．
1）用含x的代数式表示ep；
2）当q**段cd上运动几秒时，四边形pedq是平行四边形；
3）当q**段bd（不包括点b、点d）上运动时，求四边形epdq面积的最大值．
1）证明：连结。 ，2分。
是的切线4分。
2）解：∵∠a=30o， ∴
6分。在rt△ocd中， .
图中阴影部分的面积为8分。
解：（1）∵pe∥cb，∴∠aep=∠adc
又∵∠eap=∠dac，∴△aep∽△adc
2分，∴…3分。
4分。2）由四边形pedq1是平行四边形，可得ep=dq15分。
即，所以6分。
0 < x < 2.47分。
当q**段cd上运动1.5秒时，四边形pedq是平行四边形。……8分。
3）……9分。
10分。又∵2.4 < x < 412分。
当时，s取得最大值，最大值为。……13分。
1）设第一批购进水果x千克，则第二批购进水果2.5千克，依据题意得：
解得x=200，经检验x=200是原方程的解，x+2.5x=700，答：这两批水果功够进700千克；
2）设售价为每千克a元，则：，630a≥7500×1.26，a≥15，答：售价至少为每千克15元．
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