实践作业。
1．请仔细**两节课的实录，分别指出这两节课的特色之处。
《有序数对》是人教版七年级下册第六章平面直角坐标系第一节的内容。本章内容对学生来说是一个全新的领域。在这之前，学生学过数轴，有了第一次数形结合的体验。
而从本章开始将学习更数字化和更抽象化的数学工具——平面直角坐标系。它是中学数学的重要内容，同时对我们的日常生活和生产实践有着重要的意义。本节内容要求学生了解用有序数对表示物体的位置，并理解“有序”二字的含义，逐步联想到平面内点的位置如何用有序数对表示。
《有序数对》这一节内容是“平面直角坐标系”的起始课，它为以后系统学习平面直角坐标系奠定了基础，所以本堂课内容在整个教材以及学生的社会发展中都占有重要地位。
根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的知识和心理特征，特在教学设计中作了如下几点考虑：
1.关于教学目标，重点考虑解决三大问题：
理解有序数对的意义。
能用有序数对确定位置，从而发展初步的空间观念。
经历用有序数对表示位置的过程，体验数、符号是描述现实世界的重要手段。
2.根据教材特点和学生认识基础，采用引导法、合作交流法进行教学。采用这种方法进行教学可以最大限度的调动学生学习的积极性，把教学过程转化为观察、猜想、实验、论证、表述、归纳的过程。
如引导学生在活动过程中形成对有序数对的初步认识，然后引出有序数对的概念。基于本节课的特点，尝试通过问题情境——数学活动——解决问题——拓展思考完成教学目标。即：
通过国庆大阅兵中天安门广场上背景图案和生活中常见现象的分析，激发学习热情，加深体验，从而为即将提出的问题作好铺垫，再让学生在熟悉的场景中进入新课学习，在活动中思考，引导学生归纳总结。在**过程中，通过师生、生生活动，提高兴趣，增强信心，培养学生分析问题、解决问题的能力，使课堂教学遵循从生动直观到抽象思维这一认识规律。
3.“数学是思维的体操”。因此在教学过程中，注重学生思维的训练，注重问题提出的深度和梯度，尽量做到学生在轻松愉快的情绪中获得成功的体验；在课堂教学中，尤其要充分引导学生积极参与学习活动，使学生成为学习的主人。
因此，所设置的五个问题注意有梯度、有层次，使思维的层面不断的提升。而学生学习活动的形式又在不断地进行着变化，从而可以构建有效的课堂，提高教学效率。
《图形的旋转》是在学生初步感知生活中的对称、平移和旋转现象基础上学习的内容。它属于“空间与图形”领域的一个内容，通过简单图形的变换操作，促进学生空间观念的进一步增强，同时也发展学生的形象思维能力。
许多老师在教学实践中对这一课的认识与把握并不到位。有的只是重视反复练说，却忽视了图形旋转的一些基本要点（概念）理解；有的对例题的教学犹如蜻蜓点水，却把大量的时间花在后面的习题上；有的干脆把它上成一节作图课……那这样的内容究竟该怎样上？如何能帮助学生突破图形旋转中的难点问题？
课前笔者认真解读了教材，发现图形的旋转是指图形上所有的点都绕着一个固定的中心点转动相等的角度。在初读教材后，发现图形旋转要有三个关键要素：一是旋转的中心，即绕着哪一个点旋转；二是旋转的方向，按顺时针还是逆时针方向旋转；三是旋转的角度。
为了突破学生在方格纸上把简单图形按顺时针或逆时针旋转90°这个难点，笔者思考能否将静止的方格图形在学生手中活动起来，让学生看清楚它的完整旋转过程？再用“**验证”法来检测自己的学习成果。在“操作——验证”这样的过程中逐步建构图形旋转的方法和关键点。
基于以上思考，进行了以下探索与实践。
一、回归生活本原——再现生活场景，感受数学魅力。
旋转现象在生活中是司空见惯的。借助“钟面上秒针转动”、“风扇叶转动”、“飞机螺旋桨转动”、“风车转动”等生活现象让学生初步感知旋转及其基本特征。利用学生熟知的生活场景中蕴含的数学知识来打动学生，让学生感到数学好玩，以提高他们的兴趣水平，使之更持久、更强烈。
从建构主义认知的观点来看，儿童不是知识的被动接受者，他们是主动建构属于自己的知识和对新事物的理解。因此，在教学中应当更多从学生角度出发，而不是从教师自身的视角来考虑教学过程。
为了让学生能初步体验图形旋转的三个关键要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。再次利用生活中收费站道口的转杆运动场景，让学生观察“打开”、“关闭”转杆的运动有什么相同点和不同点？
学生在丰富的生活经验背景支撑下，进行了充分的比较和发现。
学生用动作演示转杆打开、关闭的运动过程。借助生活中的一组素材，在简单的动作演示操作中，让学生经历了“体验——概括——验证”的过程，学生不仅对旋转三要素有了更深刻的认识，而且还能将已有的生活经验系统化、概括化，让生成的新知和已有的旧知浑然一体。
二、预留教学空间——亲历操作体验，激起思维火花。
在现在课堂中，大家都比较重视创设生动、有趣的教学情境活动。这固然有助于教学目标的实现，但是要让学生认识其中所蕴含的数学实质，就不能让这些操作活动仅仅停留在热闹的表面。当学生跟着教师指示的方向操作时，看似完成了操作，但在表面现象背后学生并不知其所以然。
换句话说，这样的活动指示实施了一个获得答案的过程，但是没有真正激发起学生的思维。如果再教学过程中预留一些思考的空间给学生，会产生意想不到的效果。
实践让我们看到：数学好玩不是一句空话，而是需要教师设计富有趣味、思考性的实践活动，让学生在活动中尝试实践、乐于交流、大胆质疑、勇于验证。学生在“动手操作——实践验证”活动中，利用问题情境发现图形旋转的最本质的方法，要实现图形的旋转，只要“找到一组对应边的旋转”就可实现整个图形旋转的关系。
直观的操作演示帮助学生自主发现和揭示方法，使复杂的图形旋转过程具体化、形象化。学生在辨析中知错，在改图中纠错，可以有效弥补原认知结构中的缺陷，及时更正不足，不断升华新知。
2．你认为这两节课有哪些地方需要进一步改进？
关于《有序数对》
有序数对的课后反思有序数对是七年级下学期第六章的平面直角坐标系的第一课时，是数形结合真正的开始，标志我们的数学学科的知识学习及研究从一维世界进入到了二维世界，是后续平面直角坐标系内容的开端，所以要让学生感兴趣，理解并打好这个基础是非常重要的。 为了能更好的把握整堂课的教学步骤，和教学环节顺序的合理安排以及时间段的分配，我在另两个班先进行了试讲，并在同组教师的指导和帮助下进行内容和环节上的修改，以求能达到更好效果。这一节课的教学目标：
1、通过丰富的实例认识有序数对，感受它在确定点的位置中的作用。2、了解有序数对的概念，学会用有序数对表示点的位置。 3、通过对实际问题的分析，经历建立数学模型解决实际问题的过程，体验有序数对在现实生活中应用的广泛性。
教学重点：理解有序数对的意义和作用。教学难点：
用有序数对表示点的位置。 3月18日的课堂上，整个气氛是比较轻松、愉快的，为了能达到教学目标，突破重难点，我设计了四个重要的包袱： 1、在讲学稿的课标中加入找不同字体的游戏，使得学生在认真仔细阅读了本堂课学习目标的同时，又初步了解如何定位一个字的位置，一下子就让学生进入了学习的状态，效果非常好。
但遗憾的是本应在举实例的环节再次提及，让学生更好的理解有序数对在生活中的作用，这一环节没能进行。 2、紧接着用电影票找座位的游戏，进一步提高学生的兴趣，每个人都积极地参与进来，去找自己的座位号，再一次的感受有序数对的意义。不足之处：
由于设想的不周到，本来想展示一个教室的平面示意图让学生更好的理解横排和竖列的规定，但图示的问题，造成了第一位同学没能很顺利的找到座位，耽误了一些时间。总的来讲，前两个游戏的使用帮助学生突破了理解有序数对的意义和作用这个重点的目的基本达到，效果体现的也比较不错。 3、动手动脑的找点连线画图的游戏，采用学生比较喜欢的形式，课堂上每个人都认真的根据要求找点、连线，最终得到一个五角星的图案。
4、利用学生最熟悉的身边的学校作为题目的主要依据，根据学校的平面示意图，用有序数对来表示每个建筑物的位置，学生的正确率非常高。后两个包袱使出了非常理想的效果，使学生顺利的突破了难点，学会了如何用有序数对表示点的位置。在这两个环节进行中我还安排同桌之间先自我作答再互相交流，使得每个人都有自我表述的机会，题目的最后讲解也是由具体的学生来完成，让他们感受到成功的喜悦感。
另外，课堂上由于个人经验不足、紧张等原因，教学环节之间的过渡语没能组织好，这是以后要多加练习的。 今后在教学方面还应该多向老教师请教，发挥自己的优势，扬长避短，夯实基本功，以更饱满的精神状态投入到工作当中。以上便是我针对3月18日《有序数对》这节课的教学反思。
恳请各位领导老师批评指正。
关于《图形的旋转》
在生活中，有各种美丽的图案，其中有很多图案是由简单的图形经过平移或旋转得到的。本活动所展示的正是简单图形经过旋转形成复杂图案的过程。
活动的导入阶段，可以出示一**案让学生欣赏，并思考这些图案的特点。然后将这些图案进行分解，并取出其中的一小部分放在方格纸上进行旋转，逐步展示简单图形经过旋转后形成复杂图案的过程。当然，每一次的旋转，都要学生说说是什么图形绕着哪一点旋转的，旋转的角度是多少。
教学中，应尽可能鼓励学生用学具自己操作，以便体验旋转的过程。
有条件的班级在开展本活动时，旋转的过程可以在多**上演示，这样，学生可以清晰地看到图案形成的全过程。
说一说。第1题本题主要是讨论图形的旋转是围绕哪个点的问题。这个活动可以先让学生独立尝试，然后再讨论旋转中心的问题。
为让学生体会到旋转前后图形的变化，可以先请学生沿着三角形的边把三角形描下来，接着以这个三角形的一个顶点为中心进行旋转（旋转的角度可以是任意的），最后说一说这个三角形是围绕哪一点旋转的。
答案：（1）以点a为中心旋转的图形是②；（2）以点b为中心旋转的图形是①；（3）以点c为中心旋转的图形是③。
第2题同样，本题也可以先请学生想一想，再根据要求进行旋转操作，并把每次旋转过程中所得到的图形描下来。接着讨论从图形1到图形2，从图形2到图形4等旋转的角度。
图形1绕点o顺时针旋转90°到图形2所在的位置；图形2绕点o顺时针旋转90°到图形3所在的位置；图形2绕点o顺时针旋转180°到图形4所在的位置。
数学万花筒。
有条件的学校，最好能把本题旋转的过程用多**演示。如果学生有兴趣，也可以让他们自己剪一个任意的三角形，一边旋转，一边把旋转后所得的图形描下来，这样每个学生都能制作出一个美丽的图案。
试一试。第1题答案：前三个都是顺时针旋转90°，第四个是逆时针旋转90°
第2题在练习时，可以先让学生用三角形在方格纸上按要求进行操作，学生比较熟练后，再请他们按要求画出旋转的图形。
答案：第3题同样，本题的练习也最好请学生自己摆一摆，在摆的过程中，学生会积累一些经验，然后再涂颜色。
本题的要求也可以分为两步：第一步，摆一摆、涂一涂通过平移能达到的图形；第二步，摆一摆、涂一涂通过旋转能达到的图形。
答案：第4题有了前面几道题的操作经验，学生头脑中已初步建立起了图形变换的表象。因此，活动时，可以先想象、后操作，即先让学生说一说某一图形是如何变换的，然后用操作的方法来验证自己的想象是否正确。
练习时，建议先让学生想一想，再自己动手摆一摆。在摆的过程中，积累活动经验，提高空间想像力。
旋转和平移时，学生思考角度不同，常常会产生不同的操作过程。因此，操作时会产生不同的操作方法，操作后要组织学生进行交流。
第5题在进行设计时，可以充分地让学生根据自己的想象进行，然后由每一个学生在小组（或全班）进行交流。交流的重点是图形是如何平移或旋转的。
第6题本题是对学有余力且十分喜欢设计的学生安排的内容，不作为对全班学生的基本要求，也不作测试。
本活动的设计前提是能在电脑中进行一些简单的图形变换。可以先出示最后一幅图，让学生说说看到了什么；然后再给一**，让学生观察后说说某一图形是如何一步一步地变换的；再在电脑上模仿操作；最后再创作。开始时图案可以简单一些，然后逐步出示复杂的图案。
对于设计的内容可以根据学生喜爱的程度进行选择，如有的学生喜欢选择自己的名字，也有些学生喜欢一些特殊的图形等。对学生设计后的作品，尽可能创造条件进行交流，并让他们说说设计的思想与设计的过程。
有序数对作业手册
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