金融工具作业答案汇总

发布 2022-07-17 06:12:28 阅读 9172

1. 你的朋友为他们的孩子18年后开始的大学教育进行投资。假设今天大学教育的成本是125000美元,不存在通胀,且不对被用来支付大学学费和生活费的利息收入征税。

1) 如果利率是5%,你的朋友今天需要存入储蓄账户多少钱,以便在18年后有125000美元?

2) 如果利率是10%呢?

3) 18年大学教育的成本同今天一样的机会似乎很小。假设物价每年**3%,且今天的利率为8%,你的朋友需要投资多少?

4) 回到(1)中没有通胀,5%利率的例子。假设你的朋友在开始时间没有足够的资金**进行投资,取而代之的,他们认为他们能够将其投资分为两个相等的部分进行投资。一部分是现在投资,一部分是5年后投资。

你如何计算出隔了5年的两部分相等的投资需要的规模?

a) 现值计算公式:

今天需要存入51940.082美元,年利率5%,18年后可收到125000美元。

b) 如果年利率10%,与a)相比,因为年收益率由8%增加到10%,你的朋友需要投资的现值减少了。

c) 如果每年通胀率为3%,18年后的大学学费为:

如果年利率为8%,则现在需要存入:

这里如果按照的简便公式计算,年利率8%,减去通胀率3%,约等于真实年利率5%。而按照计算,名义利率要达到8.15%,才能保证真实利率为5%。

而题目中的名义利率仅为8%,因此与a) 相比,c)的真实回报率更低,你朋友的投资现值略有上升。

d) 假设第一年你的朋友投资x元,五年后再投资x元,他希望18年后可收到125000元。

解方程可得到。

2. 假设经济会经历高增长、正常增长和衰退三种情况。有两个投资项目,其收益率如下:

1) 分别计算这两个投资项目的预期回报率以及风险(以标准差衡量)?

2) 如果无风险利率是7%,项目1的风险溢酬是多少?

3) 项目2有投资价值吗?为什么?

a) 期望值:

b) 收益率标准差。

风险溢酬。c)

有价值。该项目为投资者把财富转移到不同状态提供了便利。一般而言投资者的收入在高增长和正常增长两种状态下,收入会有较大的提高,但在衰退时会面临失业,或者收入下降的风险。

而如果投资者能投资该项目,高增长和正常增长时投资者可以获得高收入,而衰退时,投资者即使失业,也仍然能通过该项目获得收入。投资该项目相当于投资者购买了保险,帮助投资者实现了不同状态下的财富转移,可降低投资者的风险。

具体做法是,投资者可以构建投资组合。该投资可以和第5题中的投资形成风险对冲,降低投资组合的风险。

手上仍然有1000美元,考虑这样的一个投资组合:500美元用于第一种投资,500美元用于第二种投资,下表中列出了投资组合的回报:

投资组合的期望收益:

以百分比表示的投资组合期望回报率为7.25%。

以标准差衡量的投资风险:

以百分比表示的投资组合标准差为3.67%。

与第5题的投资相比较,投资风险由11.7%降低到3.67%,组合投资降低了风险。

3. 如果1 年后到期的偿还额1000 元的零息债券现价955 元, 2 年后到期的偿还额 1000 元的零息债券现价 910 元,求第2 年的远期利率。

1年期利率为(1000/955-1)*100%=4.7%

1+4.7%)(1+i)=1+9.89%, i=4.95%

4. 两个选择:(1)用10000元购买一张大额彩票,中奖概率10-6,奖金1010元,不中奖则什么都没有;(2)用10000元购买10000张小额彩票,每张中奖概率10-6,奖金106元,不中奖则什么都没有。

你的选择是哪种?为什么?

参***:选择第二种,分10000次购买,原因是风险更小。

是否中奖x是一个随机变量,中奖时x取值为1,概率为p = 10-6,不中奖x取值为0,概率为q =1-10-6。随机变量x服从0-1分布。e(x) =10-6, d(x) =pq =10-6(1-10-6)。

第一种选择:购买大额彩票。购买大额彩票的奖金y也是一个随机变量,y =1010 x.

e(y) =1010 e(x) =104,d(y) =1020d(x) =1014(1-10-6)。

第二种选择:购买小额彩票。分10000次购买小额彩票,相当于做了10000次独立实验,中奖的次数z也是一个随机变量。

随机变量z服从n = 10000, p = 10-6二项分布。e(z) =np = 10-2, d(z) =npq = 10-2(1-10-6)。

用随机变量w表示购买小额彩票中奖的金额,由于每次中奖的奖金是106,w = 106z. e(w) =106e(z) =104, d(w) =1012d(z) =1010(1-10-6)。

由计算结果可知,两种选择的期望奖金虽然都是104,但是多次购买小彩票的风险更小。

5. 面值100美元的10年期国债,息票率为5%。发行时你以95美元的****。

1)该10年期国债的到期收益率是多少?

2)当期收益率是多少?

3)假如第三年初你以97美元的**卖出,该债券的持有期收益率是多少?

6. 用债券市场的供给和需求解释下列新闻标题。用图标来解释是什么移动了以及移动的原因。

a.当投资者为新的债券发行者留出空间的时候,国库券**在七个时期中第六次下降。

b.当数据显示美国经济正在以一种比较温和的速度上升时,**债券继续保持数月的升势。

c.当**跳水的时候,美国国库券**急剧攀升。

d.国库券**因预期利息而上升。

e.不良的流动性阻碍了债券市场。

1)当投资者为新的债券发行者留出空间的时候,国库券**在七个时期中第六次下降。新债券发行意味着债券供给量增加,供给曲线右移,使债券****,债券收益率上升。pq

2)当数据显示美国经济正在以一种比较温和的速度上升时,**债券继续保持数月的升势。如果是居民财富增长使居民储蓄增加,债券需求曲线右移,则债券**上升,如下图所示;如果指商业环境改善使投资项目增多,债券供给量增加,则是债券供给曲线右移,如上图所示。pq

3)当股价跳水的时候,美国国库券**急剧攀升。当投资**的风险增加时,人们会寻找替代性的投资品,此时对债券的需求量上升,导致债券**上升。pq

4)国库券**因预期降息而上升。由于债券是固定利率,当预期市场利率下降时,人们对债券的需求量增加,需求曲线右移使债券**上升。

5)不良的流动性阻碍了债券市场。当债券流动性变差时,人们持有债券的意愿下降,使债券的需求曲线左移,债券****。

7.你有1000美元进行三年的投资。债券市场提供了各种各样的选择。

你可以购买(a)三只一系列的一年期债务;(b)一只三年期债券;或(c)一只两年期债券和接下来一只一年期债券。当前的收益率曲线告诉你一年、两年和三年的到期收益率分别为3.5%,4.

0%,4.5%。你预计一年期的利率在明年将为4%,后年将为5%。

假定所有利率为年复利,分别计算三笔投资的收益率。讨论你会选择哪一种投资。

第二种投资的收益率最高。

1)如果购买三只一系列一年期债券,第一年收益率为3.5%,第二年为4%,第三年为5%,三年后可获得:

2)投资一只三年期债券:

3)投资一只两年期债券和接下来一只一年期债券:

8. 一只**为100美元的**,预计明年发放4美元股利,股息年增长率2%。无风险利率为3.5%,这只**的风险溢酬是多少?

根据**定价公式,该**的风险溢酬为2.5%。

9. 欧元兑换美元的汇率从1欧元兑换0.9美元,上升到1欧元兑换0.92美元。同时欧洲通胀率为1%,美国通胀率为3%,请问欧元兑换美元的真实汇率变化的比例是多少?

10.假如美国通胀率2%,日本通胀率0。根据购买力平价,日元与美元的长期汇率如何变化?

如果相对购买力成立,美元将贬值2%。

11. 假定美国年利率是4%,瑞士是10%。瑞士法郎兑换美元的即期汇率是1瑞士法郎兑换0.

8美元,180天瑞士法郎兑换美元的远期汇率是1瑞士法郎兑换0.78美元,请问套利是可行的吗?

套利是可行的。由于,如果把1美元按即期汇率兑换为1/0.8=1.

25瑞士法郎,同时签订一个远期合约,半年后以1瑞士法郎兑换0.78美元的远期汇率把瑞士法郎换成美元。套利者可以把1.

25瑞士法郎存入银行,半年后获得1.25*1.05=1.

3125。再把瑞士法郎换回美元,得到1.3125*0.

78=1.02375.

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