1. 绝对值为5的实数是 (
a. ±5b. 5c. －5d. 2
2.掷一个均匀的正方形骰子，当骰子停止后，朝上一面的点数为6的概率是（ ）
a .1 b. c. d.
3.如图1，所示的几何体的俯视图是（ ）
abcd．4.某种彩票的中奖机会是5%，下列说法不正确的是（ ）
5. 如果关于x的不等式 (a+1) x>a+1的解集为x<1，那么a的取值范围是 (
a. a>0b. a<0c. a>-1d. a<-1
6.如图2，p是正△abc内的一点，若将△pbc绕点b旋转到△pba，则∠pbp的度数是。
a．45° b．60° c．90° d．120°
7.足球比赛中，胜一场可以积3分，平一场可以积1分，负一场得0 分，某足球队最后的积分是17分，他获胜的场次最多是。
a．3场 b．4场 c．5场 d．6场。
二、填空题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）
8．分解因式2x2-4xy +2y2
9.关于x的分式方程有增根x=-2，则k的值是。
10．写出一条经过第。
一、二、四象限，且过点(，)的直线解析式。
11．一元二次方程ｘ＝5ｘ的解为 ．
12． 凯恩数据是按照某一规律排列的一组数据，它的前五个数是：，按照这样的规律，这个数列的第8项应该是 ．
13．一个四边形中，它的最大的内角不能小于 ．
14．二次函数，当时，;且随的增大而减小。
15、弦ab把圆分成1：3部分，则ab所对的劣弧等于___度，ab所对的优弧等于___度．
16．如图，已知a、b、c、d、e均在⊙o上，且ac为⊙o的直径，则∠a＋∠b＋∠c＝__度．
17．如图，矩形abcd的长ab＝6cm，宽ad＝是ab的中点，op⊥ab，两半圆的直径分别为ao与ob．抛物线ｙ＝ａ经过c、d两点，则图中阴影部分。
的面积是cm2.
三、解答题：（本大题有9小题，共89分）
18.(1)计算：
2)计算：
3)解方程：
19.已知等式 (2a-7b) x+(3a-8b)=8x+10对一切实数x都成立，求a、b的值。
20. 我市部分学生参加了2023年全国初中数学竞赛决赛，并取得优异成绩。 已知竞赛成绩分数都是整数，试题满分为140分，参赛学生的成绩分数分布情况如下：
请根据以上信息解答下列问题：
1) 全市共有多少人参加本次数学竞赛决赛？最低分和最高分在什么分数范围？
2) 经竞赛组委会评定，竞赛成绩在60分以上 (含60分)的考生均可获得不同等级的奖励，求我市参加本次竞赛决赛考生的获奖比例；
3) 决赛成绩分数的中位数落在哪个分数段内？
4) 上表还提供了其他信息，例如：“没获奖的人数为105人”等等。 请你再写出两条此表提供的信息。
21 已知关于x的方程 kx2-2 (k+1) x+k-1=0 有两个不相等的实数根，1) 求k的取值范围；
2) 是否存在实数k，使此方程的两个实数根的倒数和等于0 ？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由。
22 如图7，已知bc是⊙o的直径，ah⊥bc，垂足为d，点a为的中点，bf交ad于点e，且beef=32，ad=6.
1) 求证：ae=be；(2) 求de的长；
3) 求bd的长 .
23．某手机专营店**销售a、b两种型号手机．手机的进价、售价如下表：
用36000元购进 a、b两种型号的手机，全部售完后获利6300元，求购进a、b两种。
型号手机的数量。
24. 如图8①，分别以直角三角形abc三边为直径向外作三个半圆，其面积分别用s1、s2、s3表示，则不难证明s1=s2+s3 .
1) 如图8②，分别以直角三角形abc三边为边向外作三个正方形，其面积分别用s1、s2、s3表示，那么s1、s2、s3之间有什么关系？(不必证明)
2) 如图8③，分别以直角三角形abc三边为边向外作三个正三角形，其面积分别用s1、s2、s3表示，请你确定s1、s2、s3之间的关系并加以证明；
3) 若分别以直角三角形abc三边为边向外作三个一般三角形，其面积分别用s1、s2、s3表示，为使s1、s2、s3之间仍具有与(2)相同的关系，所作三角形应满足什么条件？证明你的结论；
4) 类比(1)、(2)、(3)的结论，请你总结出一个更具一般意义的结论 .
25 .如图9，在平行四边形abcd中，ad=4 cm，∠a=60°，bd⊥ad. 一动点p从a出发，以每秒1 cm的速度沿a→b→c的路线匀速运动，过点p作直线pm，使pm⊥ad .
1) 当点p运动2秒时，设直线pm与ad相交于点e，求△ape的面积；
2) 当点p运动2秒时，另一动点q也从a出发沿a→b→c的路线运动，且在ab上以每秒1 cm的速度匀速运动，在bc上以每秒2 cm的速度匀速运动。 过q作直线qn，使qn∥pm. 设点q运动的时间为t秒(0≤t≤10)，直线pm与qn截平行四边形abcd所得图形的面积为s cm2 .
求s关于t的函数关系式；
求s的最大值。
26．如图，直线经过点b(，2)，且与x轴交于点a．将抛物线沿x轴作左右平移，记平移后的抛物线为c，其顶点为p．
1）求∠bao的度数；
2）抛物线c与y轴交于点e，与直线ab交于两点，其中一个交点为f．当线段ef∥x轴时，求平移后的抛物线c对应的函数关系式；
3）在抛物线平移过程中，将△pab沿直线ab翻折得到△dab，点d能否落在抛物线c上？如能，求出此时抛物线c顶点p的坐标；如不能，说明理由．
答案： 8. 2（x-y)2 10．ｙ＝2等； 11．ｘ＝0，ｘ＝5； 12．； 13．90°； 14．<4； 15．90,270
16．90；17． 18.（1）-7 （2）2x (3) 19.即a、b的值分别为、.
20.(1) 全市共有300名学生参加本次竞赛决赛，最低分在20－39之间，最高分在120－140之间 2分。
答出参赛人数1分，最低分和最高分同时答对1分)
2) 本次决赛共有195人获奖，获奖率为65％ .3分。
3) 决赛成绩的中位数落在60—79分数段内。 4分。
4) 如“120分以上有12人；60至79分数段的人数最多；……等。 6分。
21.(1) ∵方程有两个不相等的实数根，∴δ2(k＋1)]2－4k(k-1)>0，且k ≠0，解得k>-1，且k≠0 .即k的取值范围是k>-1，且k≠0 . 3分。
2) 假设存在实数k，使得方程的两个实数根x1 , x2的倒数和为0. 4分。
则x1 ，x2不为0，且，即，且，解得k=-1 .
5分。而k=-1 与方程有两个不相等实根的条件k>-1，且k≠0矛盾，故使方程的两个实数根的倒数和为0的实数k不存在 . 6分。
22. (1) 连af，因a为的中点，∴∠abe=∠afb，又∠afb=∠acb，∴ abe=∠acb .
bc为直径，∴∠bac=90°，ah⊥bc，∴∠bae=∠acb，∠abe=∠bae， ∴ae=be . 3分。
2) 设de=x(x>0)，由ad=6，beef=32，aeeh=beef， 4分。
有(6-x)(6+x)=32，由此解得x=2， 即de的长为2 . 5分。
3) 由(1)、(2)有：be=ae=6-2=4，在rtδbde中，bd==.7分。
23.答：设a种型号有15部，b种型号18部。……6分。
24.略，提示：如果四边形相似，则有面积之和等于总面积。
25.1) 当点p运动2秒时，ap=2 cm，由∠a=60°，知ae=1，pe=.
1分。 sδape=. 2分。
2) ①当0≤t≤6时，点p与点q都在ab上运动，设pm与ad交于点g，qn与ad交于点f，则aq=t，af=，qf=，ap=t+2，ag=1+，pg=.
此时两平行线截平行四边形abcd的面积为s=. 4分。
当6≤t≤8时，点p在bc上运动，点q仍在ab上运动。 设pm与dc交于点g，qn与ad交于点f，则aq=t，af=，df=4-，qf=，bp=t-6，cp=10-t，pg=，而bd=，故此时两平行线截平行四边形abcd的面积为s=.
6分。当8≤t≤10时，点p和点q都在bc上运动。 设pm与dc交于点g，qn与dc交于点f，则cq=20-2t，qf=(20-2t)，cp=10-t，pg=.
此时两平行线截平行四边形abcd的面积为s=.
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