厦门同安区2011-2023年初三年级（下）数学一模考试卷。
数学试题。试卷满分：150分考试时间：120分钟）
一、 选择题：（本大题有7小题，每小题3分，共21分，每小题有四个选项，其中有且只有一个选项正确）
1、下列各数中，最小的数是（ ）
a、-3b、-1c、0d、
2、下列运算正确的是（ ）
a、 b、 c、 d、
3、九年级（2）班5名女生进行体育测试，她们的成绩分别为70，80，85，75，85（单位：分），这次测试成绩的中位数是（ ）
a、70b、80c、85d、75
4、下列是一些汽车的标志，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
5、已知圆的半径为2cm，圆的半径为4cm，圆心距为3cm，则两圆的位置关系是（ ）
a、相交b、外离c、外切d、内切。
6、菱形不具有的性质是（ ）
a、对角线互相平分b、对角线互相垂直。
c、对角线相等d、对角线平分每组对角。
7、某村的总耕地有100亩，设村里人数为x人，平均每人占有耕地y亩，则y与x之间的函数关系图像大致是（ ）
二、 填空题：（本大题有10小题，每小题4分，共40分）
8、当x时，分式有意义。
9、分解因式。
10、五边形的内角和是度。
11、如图1，已知， ,则。
12、某型号汽油数量与相应金额的关系如图2所示，那么这。
种汽油单价是每升元。
13、某工厂对一个生产小组生产的零件进行了抽样调查，在任意抽取的5天中，这个小组每天出现的次品数为（单位：个）：
则可估计该生产小组当月（按30天计算）共生产的次品数。
14、如图3，△abc中，∠c=90o，bc=2，ac=4，则tana
15、顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形是形。
16、已知一次函数y=kx+3(k≠0)的图像经过点（2,1），该函数解析式是。
17、已知ab=2.①若-3≤b≤-1，则a的取值范围是。
若a＜0，且，则a+b
三、 解答题：（本大题有9小题，共89分）
18、（本小题满分18分）
1）计算：.
2）如图4，ad与bc交于点e，∠c=∠d，ea=eb，求证：△abc≌△bad
3）在直角坐标系中画出函数y=-2x的图像。
19、（本题满分7分）
均匀的正四面体的各面依次标有1，2，3，4四个数字。小明做了60次投掷试验，结果统计如下：
1） 计算上述试验中“4朝下”的频率是多少？
2） “根据试验结果，投掷一次正四面体，出现2朝下的概率是”的说法正确吗？为什么？
20、（本小题满分7分）
课外实践活动中，数学老师带领学生测量学校旗杆的高度。如图5，在距离旗杆10米的a处用测角仪（离地高度为1.5米）测得旗杆顶端的仰角为43o，求旗杆bc的高度。
（结果精确到0.1）
参考值：sin43o≈0.688，cos43o≈0.718，tan43o≈0.947）
图521、（本题满分8分）
已知：四边形abcd中∠a=∠c，1） 若ab∥cd，求证：四边形abcd是平行四边形；
2） 命题：“ab=bc，则四边形abcd是菱形”是否正确？若正确，**以证明；若不正确，请举反例。
22、（本题满分8分）
李明从厦门乘汽车沿高速公路前往a地，已知该汽车的平均速度是100千米/小时，它行驶t小时后距厦门的路程为s1千米；王红从a地乘汽车沿同一条高速公路回厦门，已知这辆汽车距离厦门的路程s2（千米）与行驶时间t（小时）之间的函数关系为s2=720-8t.若两车同时出发，问：
1） 写出s1与 t的函数关系式，并求出发多少小时后两车相遇；
2） 在两车相遇之前，两车相距的路程小于288千米，求t的取值范围。
23、（本小题满分9分）
如图6，已知ab是⊙o的直径，点c在⊙o上，连结ac、bc，过点c的直线与ab的延长线交于点p，∠cob=2∠pcb.
1） 求证：pc是⊙o的切线；
2） 若pb=2，pc=4，求ab的长。
图624、（本小题满分10分）
我们定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的衍生数。如：2的衍生数是。
-1的衍生数是。
1） 若a的衍生数等于，求a的值；
2） 已知的衍生数，a3是a2的衍生数，a4是a3的衍生数，…，依次类推，求a2011的值。
25、（本小题满分10分）
已知：关于x的一元二次方程x2-2(2m-3)x+4m2-14m+8=0有两个不相等的实数根。
1） 求m的取值范围；
2） 若12＜m＜40的整数，且方程有两个整数根，求m的值。
26、（本小题满分12分）
已知二次函数y=-x2+3x+k的图像经过点c(0，-2)，与x轴交于a、b两点（点a在点b的左边），直线x=m（m＞2）与x轴交于点d
1） 在直线x=m（m＞2）上有一点e（点e在第四象限），使得e、d、b为顶点的三角形与以a、o、c为顶点的三角形相似，求e点坐标（用含m的代数式表示）；
2） 在（1）成立的条件下，抛物线上是否存在一点f，使得四边形abef为平行四边形？若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由。
答案厦门同安区2011-2023年初三年级（下）数学一模考试卷。
一、 选择题。
1、a 2、d 3、b 4、c 5、a 6、c 7、d
二、解答题：（本大题有9小题，共89分）
18、（本小题满分18分）
2）证明：
即ad=bc
3）图省略，要求要有两点。
19、（本题满分7分）
解：（1）“4朝下”的频率：；…2分）故答案为：
2）这种说法是错误的．在60次试验中，“2朝下”的频率为并不能说明“2朝下”这一事件发生的概率为。
只有当试验的总次数很大时，事件发生的频率才会稳定在相应的事件发生的概率附近．…（5分）
20、（本小题满分7分）
解：由题意得bd=10，ab=1.5，过点a做ae⊥cd，交cd于点e，则∠cae=43°，ce=aetan43°≈9.47m．
cd=ce+ed=ce+ab≈11.0m．
答：旗杆高度约11.0m．
21、（本题满分8分）
1） 证明。
2）不正确。
22、（本题满分8分）
23、（本小题满分9分）
1）解：（1）∵oa=oc，∠oac=∠oca，∠cob=2∠oca，∠cob=2∠pcb，∠oca=∠pcb，ab是⊙o直径，∠acb=90°，∠oca+∠ocb=90°，∠pcb+∠ocb=90°，∠pco=90°，点c在⊙o上，pc是⊙o的切线；
24、（本小题满分10分）
1）解： =解得。
以此类推：2011=3670+1
25、（本小题满分10分）
(1)证明： >0 解得：
26、 （本小题满分12分）
1）二次函数y=-x2+3x+k的图像经过点c(0，-2)
二次函数的解析式y＝－x 2＋3x－2．
当△edb∽△aoc时，有＝或＝
ao＝1，co＝2，bd＝m－2．
当＝时，得＝，∴ed＝．
点e在第四象限，∴e1（m，）．4分。
当＝时，得＝，∴ed＝2m－4．
点e在第四象限，∴e2（m，4－2m）．
2）假设抛物线上存在一点f，使得四边形abef为平行四边形，则。
ef＝ab＝1，点f的横坐标为m－1．
当点e1的坐标为（m，）时，点f1的坐标为（m－1，）．
点f1在抛物线的图象上，∴＝m－1)2＋3(m－1)－2．
2m 2－11m＋14＝0，解得m1＝，m2＝2（不合题意，舍去）．
f1（，－s□abef ＝1×＝．9分。
当点e2的坐标为（m，4－2m）时，点f2的坐标为（m－1，4－2m）．
点f2在抛物线的图象上，∴4－2m＝－(m－1)2＋3(m－1)－2．
m 2－7m＋10＝0，解得m1＝5，m2＝2（不合题意，舍去）．
f2（4，－6）．
s□abef ＝1×6＝6．
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