中国矿业大学(北京)
得分。一、填空题（每空3分，共18分）
1. 设a,b,c 是三个事件，且。
则a,b,c 均不发生的概率是。
2. 10片药中5片是安慰剂，从中任取3片，求恰有2片是安慰剂的概率3.设随机变量x服从参数为1的泊松分布， 则x的方差为。
4. 设是来自正态总体的随机样本，样本均值的分布是的分布为。
5.有一组样本观测值1,2,3，基于该组样本观测值，写出相应的经验分布函数。
二、（10分）已知肝癌患者经afp（甲胎蛋白免疫检测法）诊断为肝癌的概率为95%，而未患肝癌通过afp被误诊为肝癌的概率为3%.在人群中肝癌的发病率一般为0.05%.
现有一人经afp检验诊断为肝癌。求此人的确患肝癌的概率。
三、（15分）设随机变量的概率密度函数为 ，求（1）值； （2）的分布函数；（3）求落在区间内的概率。
四、 (共18分， 每小题6分)
设随机变量x和y的联合密度函数为。
求： (1) 求x 的期望、方差；
2）计算x与y 的协方差以及相关系数；
3）求z=x+y的概率密度。
五、（10分）一船舶在某海区航行，一直每遭受一次波浪的冲击，纵摇角大于3度概率为p=1/3，若船舶遭受了90000次波浪冲击，问其中有29500至30500次纵摇角度大于3度的概率是多少？(利用中心极限定理近似的方法计算本题的概率，结果直接用标准正态分布的分布函数表示即可)”
六、（7分）设是相互独立的随机变量，且都服从正态分布，试求新的随机变量。
服从什么分布？
七、（12分，每小题6分）设为总体的一个样本，的概率密度函数。
1） 求参数的矩估计量；
2） 求参数的最大似然估计量。
八、（10分）2011级数学建模小组的学生对2023年上学期《高等数学》课程考试成绩进行分析调查，发现全校同学们的成绩服从正态分布，其中的参数均未知，现从中随机地抽取25位同学的成绩，算得平均成绩为75分，标准差为10分，问学生考试成绩均值（亦即正态总体均值）为0.95置信区间是多少？
可能用到的数据）
2019概率论与数理统计试卷
福建xxxx大学2010 2011 学年第一学期。理工类专业 09 级 概率统计 期末试卷 a 考试形式 闭卷考试时间 监考老师。一 填空题 共20 分，每小题 2 分 1 设独立，则 0.28 2 一袋中装有5只球，编号为1，2，3，4，5.在袋中同时取3只，最大号码为4的概率是 0.3 3 设随...
概率论与数理统计作业
兰州交通大学继续教育学院本科班 概率论与数理统计 作业。学号姓名得分 作业总分为100分，第。三 四题可以注明题号，回答在作业纸背面 一 填空题 每题2分，共16分 1.设一次试验中事件a发生的概率为p 则n重伯努利试验中，事件a恰好发生k次的概率为。2.设随机变量x的分布律为x 0,2,6，对应的...
概率论与数理统计作业
第一章事件与概率。教学目的 复习排列组合 二项式定理以及有关知识。随机试验 基本事件 随机事件 事件间的关系以及概率的计算是概率论与数理统计的基础性概念。通过本章的学习，使学生进一步掌握概率的基本概念，熟练掌握利用利用各种概型计算随机事件概率的方法。为学习概率论打下必要的基础。基本要求。1 深入理解...