一、填空题：
1. 过点且垂直于直线的直线方程为。
2. 如果直线沿轴负方向平移个单位再沿轴正方向平移个单位后，又回到原来的位置，那么直线的斜率是。
3. 若方程表示一条直线，则实数满足 ；
4. 过点（，4）作直线使点m（1，2）到直线距离最大，则直线的方程为。
5. 若两平行线与之间的距离为，则 ；
6. 直线与的位置关系是。
7. 直线与直线关于点对称，则直线的方程是。
8. 直线与平行，则实数的值为。
9. 设实数满足，则的最小值是。
10. 若直线：与：的交点在第一象限，则的取值范围为。
11. 已知a、b是直线，、、是平面，给出下列命题：
若∥，a，则a∥
若a、b与所成角相等，则a∥b
若⊥、⊥则∥
若a⊥，a⊥，则∥
其中正确的命题的序号是。
12. 右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是 ；
13. p为矩形abcd所在平面外一点，且pa平面abcd，p到b、c、d三点的距离分别为，，，则p点到a点的距离为。
14. 三棱锥中，，则该棱锥表面积的最大值为。
体积的最大值为。
15. 若光线从a（－3，5）点射到直线l:3x-4y+4=0 上反射后又过点b（2，15），则光线从a到b经过的路程为。
16. 已知三直线，则这三直线能构成三角形的m的范围为。
二、解答题：
17. .求满足下列条件的直线方程：
1）过两条直线和的交点，且到原点距离为；
2）经过点，且与直线平行；
3）经过点，且与直线垂直。
4）被两条直线截得线段的中点是；
5）过两条直线的交点，且与两点的距离相等。
18. 直线是中的平分线所在直线，若a、b的坐标分别为a（－4，2），b（3，1）,求点c的坐标，并判断的形状。
已知：过点a（1，1）且斜率为－m（m＞0）的直线l与x轴、y轴分别交于p、q，过p、q作直线2x+y=0的垂线，垂足为r、s，求四边形prsq面积的最小值。
20. 如图：直三棱柱，底面三角形abc中，，，棱，m、n分别为a1b1、ab的中点。
1）求证：平面a1nc∥平面bmc1；
2）求异面直线a1c与c1n所成角的余弦值；
3）（文科）求直线a1n与平面acc1a1所成角的正弦值；
理科）求二面角n－a1c－c1的余弦值。
21. 在棱长为4的正方体abcd-a1b1c1d1中，o是正方形a1b1 c1d1的中心，点p在棱cc1上，且cc1= 4cp.
1）求直线ap与平面bcc1b1所成的角的余弦值；
2）设o点在平面d1ap上的射影是h，求证：d1h⊥ap；
3）求点p到平面abd1的距离。
22. ★在五棱锥中，，，
1）求证：平面；
2）求二面角的大小；
3）求点c到平面pde的距离。
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