（1501002）八年级三角形§1.1~§1.3的初步知识复习。
初二（ ）班姓名学号：
考点。一、判断三条线段能否组成三角形。
考点。二、求三角形的某一边长或周长的取值范围。
考点。三、判断一句话是否为命题，以及改成“如果……那么……”的形式。
考点。四、利用角平分线、垂线（90°角）、三角形的外角、内角和、来计算角度。
考点。五、画三角形的高线、中线、角平分线，以及基本图形的尺规作图法：（角平分线及线段的中垂线）
习题精选。一、选择题：
1. 某一三角形的两边长分别是3和5，则该三角形的周长的取值范围为（ ）
a、10≤a＜16 b、10＜a≤16 c、10＜a＜16 d、2＜a＜8
2. 能把一个三角形分成面积相等的两部分是三角形的（ ）
a、中线 b、高线 c、角平分线 d、过一边的中点且和这条边垂直的直线。
3. 已知一个三角形的三条高的交点不在这个三角形的内部，则这个三角形（ ）
a. 必定是钝角三角形b. 必定是直角三角形
c. 必定是锐角三角形d. 不可能是锐角三角。
4. 如图，ad、be、cf是△abc的三条中线，相交于点o，s△bdo面积=1，则s△abc
a.1b.3 c. 6d. 无法计算。
5. 下列各图中，正确画出ac边上的高的是( )
abcd、6. 如图， δabc的两条中线相交于点f,若δabc的面积是45cm2,则四边形dcef的面积是( )
a) 30cm2 (b) 15 cm2 (c)20 cm2 (d)不能确定。
7. δabc中的两条角平分线bd,ce相交于点p,若∠a=α 则∠bpc的度数是( )
a)2∠α b) (c) (c)
8. 在△abc中，∠a=50°，那么以点b、c为顶点的外角的平分线的夹角为（ ）
a、65°或115° b、65° c、75° d、75°或115°
9. 下列语句不是命题的是（ ）
a．两直线平行，同位角相等b．作ab⊥ cd
c．若|a|=|b|，则a2=b2d．同角的补角相等。
10. 一个三角形的两个内角分别为55°和65°，这个三角形的外角不可能是( )
a、115b、120° c、125° d、130°
二、填空题。
11. △abc的三个不在同一个顶点的外角的比为2：3：4，则△abc的三个内角的度数分别为。
12. 已知两条线段的长分别是3cm、8cm ，要想拼成一个三角形，且第三条线段a的长为奇数，问第三条线段应取厘米。
13. 已知三角形三条边的长度为3，x，9，化简。
14. 在下列条件：①∠a+∠b=∠c，②∠a∶∠b∶∠c=2∶3∶4，③∠a =90°－∠b，④∠a=∠b=∠c中，能确定△abc是直角三角形的条件有。
15. 在△abc中，ab=9，bc=2，周长是偶数，则ac= .
16. 已知ad是△abc中bc边上的高线，∠bad=70°，∠cad=20°，那么∠bac
三、作图、计算与证明题。
17. 已知，如图，，bf、de分别平分，且∠1=∠3。
求证：ab∥dc。请根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由。
证明：∵bf、de分别平分，∠abc=∠adc,∠1=∠3，∠2等量代换）
18. 如图，用适当工具按下列要求作图：
1)作出△abc的角平分线cd；
2)作出△abc的中线be；
3)作出△abc的高af和bg
要求有明显的作图痕迹，不写作法)
19. 如图，在△abc中，∠b=46°，∠c=54°，ad平分∠bac，交bc于d，de∥ab，交ac于e，求∠ade的大小。
20. 如图：已知△abc中，ad⊥bc于d，ae为∠a的平分线，且∠b=35°，∠c=65°求∠dae的度数。
21. 如图，ad⊥bd,ae平分∠bac, ∠b=30°,∠acd=70°,求∠aed的度数。
22. 如图△abc中，，外角的平分线与ca边的延长线交于点d，外角∠eac的平分线交bc边的延长线于点h，若∠bda=∠dab，求∠ahc的度数。
23. 如图，已知∠bad和∠bcd的角平分线交于点p，求证：∠p＝
24. 如图，∠mon=90°，点a、b 分别在射线om和on上运动，∠oab和外角∠mba的平分线相交于点p.请问：
在点a、b在运动的过程中，∠p的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由。
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