初一数学练习（2012.5.18）
一、填空题：（每空2分，共30分）
1．计算0.0076用科学记数法表示为。
2．要使4x2+25是一个完全平方式，则应加入的一个整式是只需填一个）
3.已知(a+b)2=4， (a—b)2=16， 则。
4．如图，相交于o，o是ab的中点，∠ a=∠ b=80°，若∠ d=40°，则∠ c
5．如图，点p是∠bac的平分线ad上一点，pe⊥ac于点e．已知pe=3，则点p到ab的距离是 .
6.如图，给出下列四组条件：
其中，能使≌的条件共有。
7．如图，在△adc和△adb中，∠c=∠b=90，要使△abd≌△acd，还需增加一个条件是。
8．△abc≌△a/b/c/， ab=24，s△a/b/c/=180，则△abc中ab边上的高是___
9．如图，有两个长度相同的滑梯（即bc=ef），左边滑梯的高度ac与右边滑梯水平方向的长度df相等，则∠abc+∠dfe= 度．.
10.如图，有一块三角形的玻璃，不小心掉在地上打成三块，现要到玻璃店重新划一块与原来形状、大小一样的玻璃，只需带第块到玻璃店去，其理由是。
11．如图，已知等边△abc中，bd=ce，ad与be相交于点p，则∠ape的度数是。
12．如图，将长方形纸片按如图方式折叠，bc、bd为折痕，则∠cbd
二．选择题：（每个2分，共12分）
13．如图，ab=db，∠1=∠2，添加下面哪个条件不能判断△abc≌△dbe
a、bc=be b、ac=de c、∠a=∠d d、∠acb=∠deb
14．下列说法正确的是。
a. 有两边和一个角相等的两个三角形全等
b. 两条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
c. 三角形一条中线把三角形分成两个三角形全等。
d.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等。
15．在下列各组的条件中，不能判定△abc和△def全等的是( )
a. ab=de，∠b=∠e，∠c=∠fb. ac=df，bc=de，∠c=∠d
c. ab=ef，∠a=∠e，∠b=∠f d. ∠a=∠f，∠b=∠e，ac=de
16．如图，∠e=∠f=90°，∠b=∠c，ae=af，给出下列结论：①∠1=∠2；②be=cf；③△acn≌△abm；④cd=dn，其中正确的结论有a、1个 b、2个 c、3个 d、4个。
17．用直尺和圆规画一个角等于已知角，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，其运用全等的方法是a、sas b、asa c、aasd、sss
18．△abc是格点三角形（顶点在网格线的交点），则在图中能够作出△abc全等且有一条。
公共边的格点三角形（不含△abc）的个数是（ ）a、1个 b、2个 c、3个 d、4个。
三．解答题：（每题4分，共12分）
19．计算（1） （2） （3）简便计算20102－4020×2008+20082
20.把下列各式分解因式：每小题4分，共16分）
21．(6分)（2011北京市）如图，点a、b、c、d在同一条直线上，be∥df，，．
求证：．22．(6分)（2011广东汕头）已知：如图，e,f在ac上，ad∥cb且ad=cb，∠d＝∠b. 求证：ae=cf.
23．(6分)已知：如图，在△abc中，ad平分bac，且点d是bc的中点，dmab,dnac,垂足分别为m、n．试说明：b=c,bm=cn．
24．(1)如图1，将等边三角形分割成三个全等的图形，请画出三种不同的分割方法。
2)如图2，狮子、老虎、狗熊、野猪在正方形方格中，请你把它们分隔成四个全等的房间，在图上画出设计方案。 (6分)
25. (6分) （1）如图1，在正方形abcd中，m是bc边（不含端点b、c）上任意一点，p是bc延长线上一点，n是∠dcp的平分线上一点．若∠amn=90°，求证：am=mn．
下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明．
证明：在边ab上截取ae=mc，连me．正方形abcd中，∠b=∠bcd=90°，ab=bc．
∠nmc=180°—∠amn—∠amb=180°—∠b—∠amb=∠mab=∠mae．（下面请你完成余下的证明过程）
2）若将（1）中的“正方形abcd”改为“正三角形abc”（如图2），n是∠acp的平分线上一点，则当∠amn=60°时，结论am=mn是否还成立？请说明理由．
3）若将（1）中的“正方形abcd”改为“正边形abcd……x”，请你作出猜想：当∠amn时，结论am=mn仍然成立．（直接写出答案，不需要证明）
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