初一数学周周练 （九） 2014-5-6
50分钟完卷，满分100分）
班级___姓名得分：
一、填空题（每空2分，共40分）.
1. 如图（1）,ac、bd相交于点o，△aob≌△cod，∠a＝∠c，则其他对应角分别是对应边分别为。
2. 如图（2），在△abc中，∠c＝90°,ad平分∠bac,bc=10㎝,bd=6㎝,则点d到ab的距离为。
3. 如图（3），若△oad≌△obc，且∠o=65°，∠c=20°,则∠oad0．
4. 如图（4），点e在ab上，ac＝ad，请你添加一个条件，使图中存在全等三角形，并给予证明．所添条件为你得到的一对全等三角形是。
5. 如图，已知，∠abc＝∠def，ab＝de，要说明△abc≌△def，1）若以“sas”为依据，还须添加的一个条件为。
2）若以“asa”为依据，还须添加的一个条件为。
3）若以“aas”为依据，还须添加的一个条件为。
6. 如图（5），ab＝cd，ad＝bc，o为bd中点，过o点作直线与da、bc延长线交于e、f，若∠adb＝60°，eo＝10，则∠dbcfo＝ .
图（5图（6图（7）
7. 如图（6），在△abc中，ab＝ac，be、cf是中线，则由可得△afc≌△aeb.
8. 在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠b＝∠c＝90°，e是bc的中点，de平分∠adc，∠ced＝35°，如图（7），则∠eab是多少度？
大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是___
9. 如图（8），ad，a′d′分别是锐角三角形abc和锐角三角形a′b′c′中bc，b′c′边上的高，且ab＝a′b′，ad＝a′d′．若使△abc≌△a′b′c′，请你补充条件填写一个你认为适当的条件即可）
图（8图（9）
10. 在△abc中，ab=ac．点d在bc边上。
（1）∵ad平分∠bac
（2）∵ad是中线。
（3）∵ad⊥bc
二．选择题（每小题3分，共12分）
11. 以下四个命题中正确的是( )
a.有三个角对应相等的两个三角形全等 b．有一个角相等且有两条边相等的两个三角形全等。
c有两边对应相等的两个三角形全等 d. 有底边和顶角对应相等的两个等腰三角形全等。
12、在△abc和△a/b/c/中，①ab＝a/b/，②bc＝b/c/，③ac＝a/c/，④a＝∠a/，⑤b＝∠b/，则下列条件中不能保证△abc≌△a/b/c/的是( )
a.①②d．①②c.②④d. ②
13. 在△abc和△def中，根据下列条件，能断定△abc≌△def的是（ ）
a . ab=de，bc=ef，∠a=∠db. ∠a=∠d，∠c=∠f，ac=ef；
c. ab=de，bc=ef，△abc的周长=△def的周长； d. ∠a=∠d，∠b=∠e，∠c=∠f；
14. 如图，c、e和b、d、f分别在∠gah的两边上，且ab=bc=cd=de=ef，若∠a=18°，则∠gef的度数是（ ）
a．80° b．90° c．100° d．108°
三。说理填空：(第15题10分，第16题6分，共16分)
15.如图，点、、、在一条直线上．如果，，且，那么．为什么？
解：因为（已知），所以。
因为，（平角的意义），所以。
因为（已知），所以(等式性质)，即。
完成以下说理过程）
16. 阅读并填空：如图，已知在中，ab＝ac，点d、e在边bc上，且ad＝ae.试说明：bd＝ce的理由。
解：因为ab＝ac，所以等边对等角）.
因为。所以（等边对等角）.
在与中，所以。
所以全等三角形对应边相等），所以等式性质）.
即bd＝ce.
四。解答题(共32分)
17. 如图点a、b、c、d在同一直线上，，，垂足分别为a、d，ae=df，ac=bd，说明：be=cf。(6分)
18. 如图，在δafd和δbec中，点a、e、f、c在同一条直线上，有下面四个论断：（a）ad=cb, （b）ae=cf,（c）∠b=∠d,（d）ad∥bc。
请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学题，并写出解答过程。(10分)
已知：试说明：
解：19.如图，在∠aob的两边oa,ob上分别取om=on，od=oe，dn和em相交于点c．
试说明：oc平分∠aob．(8分)
20. 如图，在△abc中，ab=ac，点d是边ab的中点，过点d作ed⊥ab交ac于点e，联结be.
1）说明∠a＝∠abe的理由；(5分)
2）当∠a=360时，求∠cbe的度数。(3分)
18. 如图，在δafd和δbec中，点a、e、f、c在同一条直线上，有下面四个论断：（a）ad=cb, （b）ae=cf,（c）∠b=∠d,（d）ad∥bc。
请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学题，并写出解答过程。(10分)
已知：试说明：
解：19. 如图，在△abc中，ab=ac，点d是边ab的中点，过点d作ed⊥ab交ac于点e，联结be.
1）说明∠a＝∠abe的理由；(5分)
2）当ae=bc时，求∠a的度数。(3分)
20. 一节数学课后，老师布置了一道课后练习题：
如图，已知在rt△abc中，ab=bc，∠abc=90°，bo⊥ac，于点o，点pd分别在ao和bc上，pb=pd，de⊥ac于点e，(1)求证：△bpo≌△pde．(3分)
2）特殊位置，证明结论。若pb平分∠abo，其余条件不变．求证：ap=cd．(3分)
3）知识迁移，探索新知。
若点p是一个动点，点p运动到oc的中点p′时，满足题中条件的点d也随之在直线bc上运动到点d′，请直接写出cd′与ap′的数量关系．（不必写解答过程）(2分)
初一数学周周练 一
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