必修3 第二章练习题。
1.某中学高二年级的一个研究性学习小组拟完成下列两项调查：
从某社区户高收入家庭，户中等收入家庭，户低收入家庭中任意选出户调查社会购买力的某项指标；
从本年级名体育特长生中随机选出人调查其学习负担情况；
则该研究性学习小组宜采用的抽样方法分别是（ ）
a. ①用系统抽样，②用简单随机抽样b. ①用系统抽样，②用分层抽样。
c. ①用分层抽样，②用系统抽样d. ①用分层抽样，②用简单随机抽样。
2.完成下列两项调查：①从某社区户高收入家庭、户中等收入家庭、户低收入家庭中选出户，调查社会购买能力的某项指标；②从某中学的名艺术特长生中选出名调查学习负担情况，宜采用的抽样方法依次是（ ）
a. ①简单随机抽样，②系统抽样b. ①分层抽样，②简单随机抽样。
c. ①系统抽样，②分层抽样d. ①都用分层抽样。
3.从名学生中抽取名组成参观团，若采用下面的方法选取，先用简单随机抽样从人中剔除人，剩下的000人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的概率是（ ）
a. 不全相等b. 均不相等。
c. 都相等，且为d. 都相等，且为。
4.高三班共有学生人，现根据座号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本．已知号、号、号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的座号是（ ）
a. bcd.
5.某单位有名职工，现采用系统抽样方法， 抽取人做问卷调查， 将人按，，.随机编号，则抽取的人中， 编号落入区间的人数为（ ）
abcd.
6.为了解名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为的样本，则分段的间隔为（ ）
a. b. c. d.
7.某地有居民户，其中普通家庭户，高收入家庭户．从普通家庭中以简单随机抽样方式抽取户，从高收入家庭中以简单随机抽样方式抽取户进行调查，发现共有户家庭拥有套或套以上住房，其中普通家庭户，高收人家庭户．依据这些数据并结合所掌握的统计知识，你认为该地拥有套或套以上住房的家庭所占比例的合理估计是___
8.若采用系统抽样方法从人中抽取人做问卷调查，为此将他们随机编号为，则抽取的人中，编号在区间内的人数是___
9.若总体中含有个个体，现在要采用系统抽样，从中抽取一个容量为的样本，分段时应从总体中随机剔除___个个体，编号后应均分为___段，每段有___个个体。
要考察某公司生产的克袋装牛奶的质量是否达标，现从袋牛奶中抽取袋进行检验，将它们编号为，利用随机数表抽取样本，从第行第个数开始，依次向右，再到下一行，继续从左到右．请问选出的第七袋牛奶的标号是___
为了便于说明，下面摘取了随机数表的第行至第行）．
10.某工厂生产三种不同型号的产品，产品的数量之比依次为，现用分层抽样的方法抽出样本容量为的样本，样本中型产品有件，则样本容量为。
11.某个年级有男生人，女生人，用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为的样本，则此样本中男生人数为___
12.某地区有小学所，中学所，大学所。 现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取所学校对学生进行视力调査，应从小学中抽取___所学校，中学中抽取___所学校．
13.对某项活动中名青年志愿者的年龄抽样调查后，得到如右图所标的频率分布直方图，但年龄在的数据不慎丢失，依据此图，估计该项活动中年龄在的志愿者人数为___
14.某调查机构就某单位一千多名职工的月收入进行调查，现从中随机抽出名，已知抽到的职工的月收入都在元之间，根据调查结果得出职工的月收入情况残缺的频率分布直方图如图所示，则。
）该单位职工的月收入在之间的频率是___该单位职工的月收入的平均数大约是___
15.某中学为了解学生的数学学习情况，在名学生中随机抽取名，并统计这名学生的某次数学考试成绩，得到了样本的频率分布直方图．根据频率分布直方图，推测这名学生在该次数学考试中成绩小于分的学生数是。
16.有关部门要了解甲型流感预防知识在学校的普及情况，命制了一份有道题的问卷到各学校做问卷调查。某中学两个班各被随机抽取名学生接受问卷调查，班名学生得分为：；班名学生得分为：.
请你估计两个班中哪个班的问卷得分要稳定一些；
如果把班名学生的得分看成一个总体，并用简单随机抽样方法从中抽取样本容量为的样本，求样本平均数与总体平均数之差的绝对值不小于的概率。
17.某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数依次为．现从一批该日用品中随机抽取件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下：
若所抽取的件日用品中，等级系数为的恰有件，等级系数为的恰有件，求、、的值；
在的条件下，将等级系数为的件日用品记为，等级系数为的件日用品记为，现从，这件日用品中任取两件（假定每件日用品被取出的可能性相同），写出所有可能的结果，并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率．
18.年春节期间，高速公路车辆较多．，将他们在某段高速公路的车速(/)分成六段：后得到如图的频率分布直方图．
某调查公司在采样中，用到的是什么抽样方法？求这辆小型车辆车速的众数和中位数的估计值．
若从车速在的车辆中任抽取辆，求车速在的车辆至少有一辆的概率．
19.从一批苹果中，随机抽取个，其重量（单位：克）的频数分布表如下：
) 根据频数分布表计算苹果的重量在的频率；
) 用分层抽样的方法从重量在和的苹果中共抽取个，其中重量在的有几个？
) 在（）中抽出的个苹果中，任取个，求重量在和中各有个的概率．
20.海关对同时从三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此种商品的数量（单位：件） 如右表所示，工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取件样品进行检测。
ⅰ）求这件样品中来自各地区样品的数量；
ⅱ）若在这件样品中随机抽取件送往甲机构进行进一步检测，求这件商品来自相同地区的概率。
21.从某校随机抽取名学生，获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，整理得到数据分组及频数分布表和频率分布直方图：
从该校随机选取一名学生，试估计这名学生该周课外阅读时间少于小时的概率；
求频率分布直方图中的，的值；
假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，试估计样本中的名学生该周课外阅读时间的平均数在第几组（只需写出结论）
22.名学生某次学生考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如下：
求频率分布直方图中的值；
分别求出成绩落在与中的学生人数；
从成绩在的学生中任选人，求此人的成绩都在的概率。
23.为了解学生升高情况，某校以％的比例对全校名学生按性别进行分层抽样调查，测得身高情况的统计图如下：
ⅰ）估计该校男生的人数；
ⅱ）估计该校学生身高在之间的概率；
ⅲ）从样本中身高在之间的女生中任选人，求至少有1人身高在之间的概率。
24.随机观测生产某种零件的某工厂名工人的日加工零件数（单位：件），获得数据如下：．
根据上述数据得到样本的频率分布表如下：
确定样本频率分布表中和的值；
根据上述频率分布表，画出样本频率分布直方图；
根据样本频率分布直方图，求在该厂任取人，至少有人的日加工零件数落在区间的概率．
25.某市为了解采用阶梯水价后居民用水情况，采用抽样调查的方式获得了该市100位居民。
一年的月均用水量（单位：t），并以此为样本数据得到了如下的频率分布直方图．
ⅰ）根据频率分布直方图提供的信息，求这100位居民中月均用水量在区间内的人数，并估计该样本数据的众数和中位数；
ⅱ）从月均用水量不低于的居民中随机选取人调查他们的用水方式，求所选的两人月均用。
水量都低于的概率。
答案：d分析：、当总体由差异明显的几部分构成时，应选用分层抽样；当总体个体数有限、逐个抽取、不放回、每个个体被抽到的可能性均等，应选用简单分层抽样；、当个体数较多，将总体分成均衡的几部分，按照事先确定的规则在各部分抽取，叫系统抽样，∴选。
答案：b分析：根据题意，由于①从某社区户高收入家庭、户中等收入家庭、户低收入家庭中选出户，调查社会购买能力的某项指标；个体差异比较大，故选择分层抽样，对于从某中学的名艺术特长生中选出名调查学习负担情况，由于总体较少，则可知抽样方法为简单随机抽样，故答案为。
答案：c分析：简单随机抽样，系统抽样和分层抽样都是等概率抽样，每个个体被抽到的概率都相等，都等于，其中是个体总数，是被抽到的个体数。
答案：c分析：∵用系统抽样的方法，抽取一个容量为的样本，样本对应的组距为，∴，故样本中还有一个同学的座号是，故选：．
答案：b分析：使用系统抽样方法，从人中抽取人，即从人抽取人．所以从编号的人中，恰好抽取人，接着从编号共人中抽取人，故选．
答案：c分析：分段的间隔为．
答案： 分析：按流程线依次执行，；
；，输出。答案：
分析：由程序框图知：当时，；当时，；当时，；当时，；当时，；当时，；当时，；当时，，输出的值，结束。
必修3第二章统计复习试题
1.某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级2007名学生中抽取50名进行抽查，若采用下面的方法选取 先用简单随机抽样从2007人中剔除7人，剩下2000人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的机会 a.不全相等 b.均不相等 c.都相等 d.无法确定。2.有20位同学，编号从1至2...
必修3第二章统计
第二章统计。必备知识 三种抽样方法 理解特征数的意义，掌握特征数的求法 看图 表 说话 求回归直线方程。统计学是一门研究如何收集 整理 计算和分析数据并做出推断的一门学科。本章就是紧紧围绕统计学的这一定义加以展开的。以下是本章的知识结构图 2.1随机抽样。1 请同学们通过下列这张表，了解三种抽样方法...
必修3第二章统计
a 84,4.84 b 84,1.6 c 85,4 d 85,1.6 7.若一棉农分别种两种不同品种的棉花，连续五年的亩产量 单位 千克 亩 如下表 则平均产量较高与产量较稳定的分别是 a 品种甲，品种甲 b 品种甲，品种乙 c 品种乙，品种甲 d 品种乙，品种乙。8.已知两组样本数据的平均数为h，...