1.用高斯消去法求解下列方程组。
解：将方程组写成ax=b
根据下列公式计算：计算结果：
解：解：将方程组写成ax=b
根据下列公式计算：
计算结果：4.用lu分解法解方程组。
解：将方程组写成ax=b
根据下列公式计算：
计算a的lu分解结果：
求解ly=b
得到： 求解ux=y
解得原方程组的解为：
9.设求。解：
14.已知计算及。
解：由计算得：
根据下列公式计算：
经计算得：18.由方程。
构造迭代格式。
取初始值用上述迭代格式进行迭代五次，并讨论迭代法的收敛性。
解：根据迭代公式计算得到：
27.用u1*y编写lu分解法、改进平方根法、追赶法的matlab程序，并进行相关数值实验 。
解：3.将矩阵进行lu分解。
解：用doolittle法分解，matlab程序如下。
a=[1 0 2 0;0 1 1 1;2 0 -1 1;0 0 1 1];
n=size(a,1);flag=1;
l=eye(n);u=zeros(n,n);
if abs(a(1,1))>eps
u(1,1:n)=a(1,1:n); l(2:n,1)=a(2:n,1)/u(1,1);
elseflag=0;
return
endfor k=2:n;
if abs(a(k,k))>eps
u(k,k:n)=a(k,k:n)-l(k,1:k-1)*u(1:k-1,k:n);
l(k+1:n,k)=(a(k+1:n,k)-l(k+1:n,1:k-1)*u(1:k-1,k))/u(k,k);
elseflag=0;
return
endendlu
执行后：l =
u =用crout分解法，matlab程序如下：
> a=[1 0 2 0;0 1 1 1;2 0 -1 1;0 0 1 1];
n=size(a,1);flag=1;
u=eye(n);l=zeros(n,n);
if abs(a(1,1))>eps
l(1:n,1)=a(1:n,1); u(1,2:n)=a(1,2:n)/l(1,1);
elseflag=0;
return
endfor k=2:n;
if abs(a(k,k))>eps
for r=2:k
l(k,r)=a(k,r)-l(k,1:r-1)*u(1:r-1,r);
endfor i=k+1:n
u(k,i)=(a(k,i)-l(k,1:k)*u(1:k,i))/l(k,k);
endelse
flag=0;
return
endendlu
执行后：l =
u =7.用改进的平方根法解方程组。
解：>>a=[4 1 -1 0;1 3 -1 0;-1 -1 5 2;0 0 2 4];
a=[4 1 -1 0;1 3 -1 0;-1 -1 5 2;0 0 2 4];
n=size(a,1);flag=1;
l=eye(n);u=zeros(n,n);
if abs(a(1,1))>eps
u(1,1:n)=a(1,1:n); l(2:n,1)=a(2:n,1)/u(1,1);
elseflag=0;
return
endfor k=2:n;
if abs(a(k,k))>eps
u(k,k:n)=a(k,k:n)-l(k,1:k-1)*u(1:k-1,k:n);
l(k+1:n,k)=(u(k,k+1:n))/u(k,k);
elseflag=0;
return
endendlu
x=zeros(n,1);y=zeros(n,1);
y(1)=a(1,n+1);
for t=2:n
y(t)=a(t,n+1)-l(t,1:t-1)*y(1:t-1);
endif abs(u(n,n))>eps
x(n)=y(n)/u(n,n);
else flag=0;
return
endfor s=n-1:-1:1
x(s)=(y(s)-u(s,s+1:n)*x(s+1:n))/u(s,s);
endfor k=1:n
fprintf('x[%d]=%f',k,x(k));
endend
执行后：l =
u =x=x[1]=0.282051
x[2]=-0.076923
x[3]=0.051282
x[4]=-0.025641
8.用追赶法求解下列方程组。
解：> a=[2 -1 0 0 0;-1 2 -1 0 0;0 -1 2 -1 0;0 0 -1 2 -1;0 0 0 -1 2];
l,u]=lu(a)l =
u => b=[1;0;0;0;0];
> l1=inv(l);
> y=l1*by =
> u1=inv(u);
> x=u1*yx =
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