课时作业(三十五)
时间：45分钟满分：100分)
一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分，每小题至少有一个选项正确，把正确选项前的字母填在题后括号内)
1．(2015·唐山月考)酷热的夏天，在平坦的柏油公路上，你会看到在一定距离之外，地面显得格外明亮，仿佛是一片水面，似乎还能看到远处车、人的倒影．但当你靠近“水面”时，它却随你靠近而后退．对此现象正确的解释是( )
a．出现的是“海市蜃楼”，是由于光的折射造成的。
b．“水面”不存在，是由于酷热难耐，人产生的幻觉。
c．太阳辐射到地面，使地表温度升高，折射率大，发生全反射。
d．太阳辐射到地面，使地表温度升高，折射率小，发生全反射。
解析】 酷热的夏天地面温度高，地面附近空气的密度小，空气的折射率下小上大，远处车、人反射的太阳光由光密介质射入光疏介质发生全反射．
答案】 d2．如图所示，一束光从空气垂直射到直角棱镜的ab面上，已知棱镜材料的折射率为1.4，则这束光进入棱镜后的光路图应为下面四个图中的( )
解析】 折射角应大于反射角，所以排除a、c；再由反射角等于入射角作出光路图，得d正确．
答案】 d3．(2012·北京卷)一束单色光由空气射入玻璃，这束光的( )
a．速度变慢，波长变短 b．速度不变，波长变短。
c．频率增高，波长变长 d．频率不变，波长变长。
解析】 单色光由空气射入玻璃，光的频率f不变；波长λ＝，其中λ0为光在空气中的波长，n为玻璃对空气的折射率，n>1，故波长变短；光速v＝λf，故光的速度变慢，所以选项a正确．
答案】 a4．(2015·广东中山调研)如图所示，红色细光束a射到折射率为的透明球表面，入射角为45°，在球的内壁经过一次反射后，从球面射出的光线为b，则入射光线a与出射光线b之间的夹角α为( )
a．30° b．45°
c．60° d．75°
解析】 由折射定律有＝，得折射角θ＝30°.画出光路图，由几何关系知，夹角α＝30°，a正确．
答案】 a5．(2013·浙江卷，16)与通常观察到的月全食不同，小虎同学在2023年12月10日晚**月全食时，看到整个月亮是暗红的．小虎画了月全食的示意图，并提出了如下猜想，其中最为合理的是( )
a．地球上有人用红色激光照射月球。
b．太阳照射到地球的红光反射到月球。
c．太阳光中的红光经地球大气层折射到月球。
d．太阳光中的红光在月球表面形成干涉条纹。
解析】 照亮月球所需的光源的能量巨大，人为产生的红色激光不足以照亮月球，a项错误；由题图可知，月球、地球和太阳在一条直线上，且月球在地球“背后”，太阳照射到地球上的反射光不能照到月球上，b项错误；月球整体为暗红色，不可能为干涉条纹，d项错误；从图中可以看出，当太阳光经过大气层折射后．由于红光的折射率较小，在大气层中折射角较小，可以照到月球上，c项正确．
答案】 c6．(2015·北京海淀模拟)如图，一束白光沿半径方向从a点射入半圆形玻璃砖，在o点发生反射和折射，折射光照在光屏上，a、b为折射光的上下边界，c为反射光．若入射点由a向b缓慢移动，并保持白光沿半径方向入射到o点，可以观察到各色光在光屏上陆续消失，在光带未完全消失之前，下列说法正确的有( )
a．c光逐渐变暗。
b．ab光带逐渐变亮。
c．a光与b光相比，a光先消失。
d．单色光a通过玻璃砖所需的时间小于单色光b通过玻璃砖所需的时间。
解析】 由图知单色光a的折射率小于单色光b的折射率，又由n＝知，单色光a在玻璃中的速度比b大，故通过玻璃砖所需的时间小于单色光b通过玻璃砖所需的时间，d正确．入射点从a向b缓慢移动时，越来越多的光发生全反射，故c光逐渐变亮，ab光带逐渐变暗，b光是先消失的，即a、b、c均错误．
答案】 d7．(2015·保定模拟)如图所示，激光器固定在转台上发出一束细光，转台在某液体中匀速转动，使激光束在竖直平面内扫描，扫描一周的时间为t＝32 s．激光束转动方向如图中箭头所示，该液体的折射率为。一个周期t内在液面上方能观察到激光束的时间是( )
a．4 s b．8 s c．16 s d．32 s
解析】 光从水射向空气可能发生全反射，sin c＝，知全反射的临界角c＝45°，入射角小于45°的光线能射出水面，由对称性知，能射出水面的入射光的最小夹角θ＝90°，故时间t＝t＝8 s，b正确．
答案】 b8．频率不同的两束单色光1和2以相同的入射角从同一点射入一厚玻璃板后，其光路如图所示．下列说法正确的是( )
a．单色光1的波长小于单色光2的波长。
b．在玻璃中单色光1的传播速度大于单色光2的传播速度。
c．单色光1通过玻璃板所需的时间小于单色光2通过玻璃板所需的时间。
d．单色光1从玻璃到空气的全反射临界角小于单色光2从玻璃到空气的全反射临界角。
解析】 由题意可知，玻璃板对单色光1的折射率较大，故单色光1的频率较大，波长较小，选项a正确；根据v＝，可知单色光2在玻璃中的传播速度较大，选项b错误；设玻璃板的厚度为d，光在玻璃板上表面的入射角为α，发生折射后的折射角为β，则光通过玻璃板的时间为t＝＝＝由于两种单色光的入射角相同，β1<β2，则2β1<2β2，但sin 2β1与sin 2β2的大小关系不能确定，所以两种单色光通过玻璃板所用时间的长短关系不能确定，选项c错误；由sin c＝，n1>n2，则c1【答案】 ad
9．(2015·邯郸高三期末)如图所示，截面为abc的玻璃直角三棱镜放置在空气中，宽度均为d的紫、红两束光垂直照射三棱镜的一个直角边ab，在三棱镜的另一侧放置一平行于ab边的光屏，屏的距离远近可调，在屏上出现紫、红两条光带，可能是( )
a．紫色光带在上，红色光带在下，紫色光带较宽。
b．紫色光带在下，红色光带在上，紫色光带较宽。
c．红色光带在上，紫色光带在下，红色光带较宽。
d．红色光带在下，紫色光带在上，红色光带较宽。
解析】 紫光的频率比红光大，故三棱镜对紫光的折射率比对红光大，通过三棱镜后紫光偏离入射方向的角度大，当光屏离三棱镜的距离适当时，紫光既可以在红光的上面，也可以在红光的下面，故选项c、d正确．
答案】 cd
10．***光盘由塑料保护层和信息记录层组成．如图所示，激光束以入射角θ从空气入射到厚度为d、折射率为n的塑料保护层后，聚集到信息记录层的光斑宽度为a，才能有效获取信息．在保证a不变的前提下，减小激光束照到塑料保护层的宽度(l＝a＋2b)，则( )
a．须满足sin θ＝
b．须满足sin θ＝
c．在θ和n不变时，须减小d
d．在θ和d不变时，须减小n
解析】 设激光束入射角为θ时其折射角为r，则由折射率公式有n＝，由sin r＝，联立可得sin θ＝故a正确，b错误；由l＝a＋2b，而b＝dtan r，所以l＝a＋2dtan r．在θ和n不变时，r不变，tan r不变，欲减小l，则必须减小d，选项c正确；在θ和d不变时，欲减小l，则必须减小tan r，减小r，sin r减小，又sin r＝，必须增大n，故d错误．
答案】 ac
二、综合应用(本题共2小题，共30分，解答时应写出必要的文字说明，方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)
11．(15分)(2014·江苏卷，12b(3))morpho蝴蝶的翅膀在阳光的照射下呈现出闪亮耀眼的蓝色光芒，这是因为光照射到翅膀的鳞片上发生了干涉．电子显微镜下鳞片结构的示意图见题图．一束光以入射角i从a点入射，经过折射和反射后从b点出射．设鳞片的折射率为n，厚度为d，两片之间空气层厚度为h.取光在空气中的速度为c，求光从a到b所需的时间t.
解析】 设光在鳞片中的折射角为γ，折射定律sin i＝n sin γ
在鳞片中传播的路程l1＝，传播速度v＝，传播时间。
t1＝解得t1＝
同理，在空气中的传播时间t2＝
则t＝t1＋t2＝＋
答案】 ＋12．(15分)(2014·全国新课标卷ⅱ，34(2))一厚度为h的大平板玻璃水平放置，其下表面贴有一半径为r的圆形发光面．在玻璃板上表面放置一半径为r的圆纸片，圆纸片与圆形发光面的中心在同一竖直线上．已知圆纸片恰好能完全遮挡住从圆形发光面发出的光线(不考虑反射)，求平板玻璃的折射率．
解析】 如图，考虑从圆形发光面边缘的a点发出的一条光线，假设它斜射到玻璃上表面的a′点折射，根据折射定律有。
n sin θ＝sin α①
式中，n是玻璃的折射率，θ是入射角，α是折射角．
现假设a′恰好在纸片边缘．由题意，在a′点刚好发生全反射，故。
设aa′线段在玻璃上表面的投影长为l，由几何关系有。
sin θ＝
由题意，纸片的半径应为。
r＝l＋r④
联立以上各式得。
n＝⑤答案】
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