考试范围：电磁感应。
一、选择题。
1．2023年法拉第发现用一块磁铁穿过一个闭合线路时，线路内就会有电流产生，这个效应叫电磁感应。法拉第电磁感应定律可以这样表述：闭合电路中感应电动势的大小。
a．跟穿过这一闭合电路的磁通量成正比。
b．跟穿过这一闭合电路的磁感应强度成正比。
c．跟穿过这一闭合电路的磁通量的变化率成正比。
d．跟穿过这一闭合电路的磁通量的变化量成正比。
2．电阻箱是一种可以调节电阻大小并且能够显示出电阻阻值的变阻器。制造某种型号的电阻箱时，要用双线绕法，如右图所示。当电流变化时双线绕组（ ）
a．螺旋管内磁场发生变化 b．穿过螺旋管的磁通量不发生变化。
c．回路中一定有自感电动势产生 d．回路中一定没有自感电动势产生。
3．如右图所示，在匀强磁场b中放一电阻不计的平行金属导轨，导轨跟固定的大导体矩形环m相连接，导轨上放一根金属导体棒ab并与导轨紧密接触，磁感应线垂直于导轨所在平面。若导体棒匀速地向右做切割磁感线的运动，则在此过程中m所包围的固定闭合小矩形导体环n中电流表内 （
a．有自下而上的恒定电流 b．产生自上而下的恒定电流。
c．电流方向周期性变化 d．没有感应电流。
4．如下图所示，有界匀强磁场的宽为l，方向垂直纸面向里，梯形线圈abcd位于纸面内，ad与bc间的距离也为l。t=0时刻，bc边与磁场边界重合。当线圈沿垂直于磁场边界的方向匀速穿过磁场时，线圈中的感应电流i随时间t变化的图线可能是（取顺时针方向为感应电流正方向）（
5．如右图所示，两条平行虚线之间存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，虚线间的距离为l，金属圆环的直径也是l。圆环从左边界进入磁场，以垂直于磁场边界的恒定速度v穿过磁场区域。则下列说法正确的是 （
a．感应电流的大小先增大后减小。
b．感应电流的方向先逆时针后顺时针。
c．金属圆环受到的安培力先向左后向右。
d．进入磁场时感应电动势平均值。
6．如右图所示电路中，均匀变化的匀强磁场只存在于虚线框内，三个电阻阻值之比r1∶r2∶r3=1∶2∶3，其他部分电阻不计。当s3断开，而s1、s2闭合时，回路中感应电流为i，当s1断开，而s2、s3闭合时，回路中感应电流为5i，当s2断开，而s1、s3闭合时，可判断
a．闭合回路中感应电流为4ib．闭合回路中感应电流为7i
c．无法确定上下两部分磁场的面积比值关系。
d．上下两部分磁场的面积之比为3∶25
7．如右图所示，一光滑平行金属轨道平面与水平面成θ角。两轨道上端用一电阻r相连，该装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平面向上。质量为m的金属杆ab，以初速度v0从轨道底端向上滑行，滑行到某一高度h后又返回到底端。
若运动过程中，金属杆始终保持与导轨垂直且接触良好，且轨道与金属杆的电阻均忽略不计，则（ ）
a．返回出发点时棒ab的速度小于v0
b．上滑到最高点的过程中克服安培力做功等于。
c．上滑到最高点的过程中电阻r上产生的焦耳热等于。
d．金属杆两次通过斜面上的同一位置时电阻r的热功率相同。
8．如右图所示，一直导体棒质量为m、长为l、电阻为r，其两端放在位于水平面内间距也为l的光滑平行导轨上，并与之接触良好，棒左侧两导轨之间连接一可控的负载电阻（图中未画出），导轨置于匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为b，方向垂直与导轨所在平面，开始时，给导体棒一个平行于导轨的初速度v0，在棒的运动速度由v0减小至v1的过程中，通过控制负载电阻使棒中的电流强度i保持不变，导体棒一直在磁场中运动，若不计导轨电阻，则下述判断和计算结果正确的是。
a．导体棒做匀减速运动。
b．在此过程中导体棒上感应电动势的平均值为。
c．在此过程中负载电阻上消耗的平均功率为。
d．因为负载电阻的值不能确定，所以上述结论都不对。
9．一导线弯成如右图所示的闭合线圈，以速度v向左匀速进入磁感应强度为b的匀强磁场，磁场方向垂直平面向外。线圈总电阻为r，从线圈进入磁场开始到完全进入磁场为止，下列结论正确的是 （
a．感应电流一直沿顺时针方向。
b．线圈受到的安培力先增大，后减小。
c．感应电动势的最大值e=brv
d．穿过线圈某个横截面的电荷量为。
10．一个闭合回路由两部分组成，如右图所示，右侧是电阻为r的圆形导线；置于竖直方向均匀变化的磁场b1中，左侧是光滑的倾角为θ的平行导轨，宽度为d，其电阻不计。磁感应强度为b2的匀强磁场垂直导轨平面向上，且只分布在左侧，一个质量为m、电阻为r的导体棒此时恰好能静止在导轨上，分析下述判断不正确的是。
a．圆形线圈中的磁场，可以方向向上均匀增强，也可以方向向下均匀减弱。
b．导体棒a、b受到的安培力大小为mgsinθ
c．回路中的感应电流为。
d．圆形导线中的电热功率为。
二、计算题。
11．如下图所示，某矩形线圈长为l、宽为d、匝数为n、总质量为m，其电阻为r，线圈所在磁场的磁感应强度为b，最初时刻线圈的上边缘与有界磁场上边缘重合，若将线圈从磁场中以速度v匀速向上拉出，则：
1）流过线圈中每匝导线横截面的电荷量是多少？
2）外力至少对线圈做多少功？
12．如下图所示，在距离水平地面h=0.8m的虚线的上方有一个方向垂直于纸面水平向内的匀强磁场。正方形线框abcd的边长l=0.
2m，质量m=0.1kg，电阻r=0.08ω。
某时刻对线框施加竖直向上的恒力f=1n，且ab边进入磁场时线框以v0=2m/s的速度恰好做匀速运动。当线框全部进入磁场后，立即撤去外力f，线框继续上升一段时间后开始下落，最后落至地面。整个过程线框没有转动，线框平面始终处于纸面内，g取10m/s2。
求：1）匀强磁场的磁感应强度b的大小；
2）线框从开始进入磁场运动到最高点所用的时间；
3）线框落地时的速度的大小。
13．如下图（a）所示，间距为l、电阻不计的光滑导轨固定在倾角为θ的斜面上。在区域i内有方向垂直于斜面的匀强磁场，磁感应强度为b；在区域ⅱ内有垂直于斜面向下的匀强磁场，其磁感应强度bt的大小随时间t变化的规律如下图（b）所示。t=0时刻在轨道上端的金属细棒ab从如图位置由静止开始沿导轨下滑，同时下端的另一金属细棒cd在位于区域i内的导轨上由静止释放。
在ab棒运动到区域ⅱ的下边界ef处之前，cd棒始终静止不动，两棒均与导轨接触良好。已知cd棒的质量为m、电阻为r，ab棒的质量、阻值均未知，区域ⅱ沿斜面的长度为2l，在t=tx时刻（tx未知）ab棒恰进入区域ⅱ，重力加速度为g。求：
1）通过cd棒电流的方向和区域i内磁场的方向；
2）当ab棒在区域ⅱ内运动时cd棒消耗的电功率；
3）ab棒开始下滑的位置离ef的距离；
4）ab棒开始下滑至ef的过程中回路中产生的热量。
作业八答案详解。
1．【答案】c【解析】e=δφt，δφ与δt的比值就是磁通量的变化率，所以只有c正确。
2．【命题立意】本题主要考查自感现象和互感现象。
思路点拨】自感现象的应用：凡是有导线、线圈的设备中，只要有电流变化都有自感现象存在，但对于特殊的双线绕法要加以区别，因此在做题时要特别留心这一特殊情况。
答案】bd【解析】两线圈绕的方向相反，线圈产生的磁场方向相反。螺旋管内磁场和穿过螺旋管的磁通量都不发生变化，回路中一定没有自感电动势产生，正确答案选bd。
3．【命题立意】本题考查感应电流产生的条件。
思路点拨】长度为l的导体，以速度v在磁感应强度为b的匀强磁场中做切割磁感线运动时，在b、l、v互相垂直的情况下，导体中产生的感应电动势的大小恒为：e=blv，在m中产生恒定的感应电流，不会造成n中磁通量的变化，电流表无读数。
答案】d【解析】导体棒匀速向右运动的过程中，根据法拉第电磁感应定律可知，m中产生稳定的电流，则通过n中的磁通量保持不变，故n中无感应电流产生，选项d正确。
4．【命题立意】本题主要考查感应电动势和感应电流的产生条件和楞次定律。
思路点拨】感应电动势和感应电流产生的条件是：穿过电路的磁通量发生变化，就一定有感应电动势产生，电路可以闭合也可以断开。只有同时满足电路闭合和磁通量发生变化这两个条件，才能产生感应电流。
答案】b【解析】由右手定则可以判断开始时电流应为负值，其切割的有效长度是均匀增加的，当线框全部进入磁场到ad边离开磁场，再次利用右手定则可以判断此时电流应为正值，而其切割的有效长度是减小的，所以b项正确。
5．【命题立意】本题主要考查感应电流方向的判断以及感应电动势的计算。
思路点拨】判断感应电流的方向可以利用楞次定律，也可以利用右手定则，求平均电动势的大小，应选公式。
答案】b【解析】在圆环进入磁场的过程中，通过圆环的磁通量逐渐增大，根据楞次定律可知感应电流的方向为逆时针方向，感应电动势e=blv，有效长度先增大后减小，所以感应电流先增大后减小，同理可以判断出磁场时的情况，a错误；b正确；根据左手定则可以判断，进入磁场和出磁场受到的安培力都向左，c错误；进入磁场时感应电动势平均值，d错误。
6．【命题立意】本题主要考查法拉第电磁感应定律的应用。
思路点拨】利用δφ/t求磁通量的变化率，一般情况求的是磁通量的平均变化率，那么用e＝δφt求得的则是平均电动势。
答案】bd【解析】当s1、s2闭合，s3断开时，有；同理，当s2、s3闭合，s1断开时有，当s1、s3闭合，s2断开时有。又r1∶r2∶r3＝1∶2∶3，设r1、r2、r3的电阻分别为r、2r、3r，又根据磁场的分布知e3＝e1＋e2，联系以上各式解得i3＝7i。且有e1＝＝＝3ir，e2＝＝＝25ir，则上下两部分磁场的面积之比为3∶25。
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