—动力学专题练。
1、如图所示，质量为m的直角三棱柱a放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角为θ.质量为m的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，a和b都处于静止状态，求地面对三棱柱的支持力和摩擦力各为多少？(重力加速度为g.
)2、《愤怒的小鸟》是一款时下非常流行的游戏，故事也相当有趣，如图甲，为了报复偷走鸟蛋的肥猪们，鸟儿以自己的身体为**，如炮弹般弹射出去攻击肥猪们的堡垒。某班的同学们根据所学的物理知识进行假设：小鸟被弹弓沿水平方向弹出，如图乙所示。
1）若h1=3.6m，l1=2.4m，h2=1.
8m，平台左侧距小鸟弹出位置的距离l2=1.2m，小鸟的质量m=1kg，要使小鸟飞出能直接打中肥猪的堡垒，小鸟飞出的初速度多大？
2)如果小鸟弹出后，先掉到平台上(此时小鸟距抛出点的水平距离为l2)，接触平台瞬间竖直速度变为零，水平速度不变，小鸟在平台上滑行一段距离后，若要打中肥猪的堡垒，小鸟和平台间的动摩擦因数μ与小鸟弹出时的初速度v0之间应满足什么关系(用题中所给的符号h1、l1、h2、l2、g表示)?
3、在半径r=4000km的某星球表面，宇航员做了如下实验，实验装置如图甲所示，竖直平面内的。
光滑轨道由轨道ab和圆弧轨道bc组成，将质量m=0.2kg的小球从轨道上高h处的某点由静止滑下，用力传感器测出小球经过c点时对轨道的压力f，改变h的大小，可测出相应的f大小，f随h的变化。
关系如图乙所示，忽略星球自转。求：
1）圆弧轨道bc的半径r；
2）该星球的第一宇宙速度v0。
4、如图所示，质量m=8 kg的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平推力f=8 n，当小车向右运动的速度达到1.5 m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m=2 kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ=0.2，小车足够长。
求：1）小物块放后，小物块及小车的加速度各为多大？
2）经多长时间两者达到相同的速度？
3）从小物块放上小车开始，经过t=1.5 s小物块通过的位移大小为多少？(取g=10 m/s2)
5、（选做题）在某项娱乐活动中，要求参与者通过一光滑的斜面将质量为m的物块送上高处的水平传送带后运送到网兜内．斜面长度为l，倾角为θ=300，传送带距地面高度为l，传送带的长度为3l，传送带表面的动摩擦因数=0.5，传送带一直以速度顺时针运动．当某参与者第一次试操作时瞬间给予小物块一初速度只能将物块刚好送到斜面顶端；第二次调整初速度，恰好让物块水平冲上传送带并成功到达网兜．求：
1）第一次小物块获得的初速度；
2）第二次小物块滑上传送带的速度和传送带距斜面的水平距离；
3）第二次小物块通过传送带过程中摩擦力对物块所做功以及摩擦产生的热量．
2．（14分）
解：(1)设小鸟以v0水平弹出后能直接击中堡垒，由平抛运动规律得：
小鸟在竖直方向上的位移有 h1－h2＝gt23分）
小鸟在水平方向上的位移 l1＝v0t3分）
解得： v0＝4 m/s2分）
2)小鸟在平台上滑行初速度仍为v0，若刚好击中堡垒，则有末速度为v＝0，由动能定理得： －mg(l1－l2)＝mv2－mv023分）
解得2分）可见，μ与v0应满足才能打中堡垒1分）
3．（15分）
解：(1)小球由a到c的过程中，由动机械能守恒定律得：
2分）小球在c点时，由牛顿第二定律和圆周运动的知识得。
2分）联立以上两式可得2分）
由图像可得h = 0.4m , f = 0n ; h = 1.0m，f = 6 n2分）
代入可得： r = 0.16 m2分）
2）由上面可解得 = 4 m/s21分）
卫星在绕星球表面做圆周运动时，重力提供向心力 （2分）
解得 = 4×103 m/s2分）
4、解：（1）物块的加速度。
小车的加速度。
2）由，得：t=1s
3）在开始1s内小物块的位移：
最大速度：在接下来的0.5s物块与小车相对静止，一起做加速运动且加速度：
这0.5s内的位移。
通过的总位移。
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